Обобщение Архимедовой спирали

[Ktina]

Архимедова спираль, как следует из её общепринятого определения, представляет собой траекторию точки $M$, которая равномерно движется вдоль луча $OV$ с началом в $O$, в то время как сам луч $OV$ равномерно вращается вокруг $O$.

А что если и самой точке $O$ позволить равномерно двигаться вдоль какого-нибудь луча (причём не обязательно принадлежащего этой плоскости)? Какая в этом случае получится траектория у точки $M$? Ясно, что если в качестве вырожденного частного случая взять нулевую скорость точки $O$, то получится классическая Архимедова спираль. А что получится в остальных случаях?

[wrest]

Ktina
А чего по прямой? Пусть центр архимедовой спирали тоже едет по архимедовой спирали, центр которой едет по архимедовой спирали, центр которой...

[Ktina]

wrest в сообщении #1349927 писал(а):

Ktina
А чего по прямой? Пусть центр архимедовой спирали тоже едет по архимедовой спирали, центр которой едет по архимедовой спирали, центр которой...

А существует ли сегодня программная среда, позволяющая смоделировать подобное?

[wrest]

Ktina в сообщении #1349928 писал(а):

А существует ли сегодня программная среда, позволяющая смоделировать подобное?

Вольфрам Альфа?
По сути, [векторная] сумма стольких [радиус-вектор-]функций сколько у вас движений суммируется.
Точка едет по лучу -- одна функция.
Точка едет по лучу, а луч крутится -- две функции.
И т.п. Т.е нарисовать-то не проблема, но анализировать (типа где нули, какая длина траектории, кривизна и т.п.) может быть затруднительно.