В защиту Литлвуда

[ewert]

Лукомор писал(а):

Возьмите число 11111.........., состоящее из бесконечного числа единиц.
Это Бесконечно Большое Число.
Когда до него дойдет очередь,

Лукомор писал(а):

Из конечного числа цифр можно составить конечное число чисел.
Вывод: Натуральный ряд не бесконечен.

Лукомор писал(а):

Если необходимо записать бесконечное количество чисел, необходимо допустить, что у некоторых чисел количество цифр (разрядов) бесконечно.

Что-то всё это напоминает ...

[TOTAL]

Лукомор писал(а):

Если необходимо записать бесконечное количество чисел, необходимо допустить, что у некоторых чисел количество цифр (разрядов) бесконечно.

Нет необходимости допускать, каждое число записано конечным набором цифр.

Добавлено спустя 4 минуты 3 секунды:

ewert писал(а):

Что-то всё это напоминает ...

Только слабо напоминает, жалкое подобие, до настоящего профессионального Тролля очень далеко.

[PAV]

Лукомор в сообщении #134737 писал(а):

9+90+900+...
эта сумма конечна, если конечно количество разрядов (цифр числа).

Докажите это утверждение.

Добавлено спустя 3 минуты 58 секунд:

Или хотя бы напишите оценку сверху на количество натуральных чисел, состоящих из конечного числа цифр.

[Лукомор]

Еще раз, медленно, делаем вместе со мной.

1. "За одну минуту до полудня кладутся шары от 1 до 10, и шар 1 вынимается обратно".

Время - 11:59:00
В ящике шары 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Всего 9. (все без исключения однозначные числа, вместо 1 - 10)

2. "За 1/2 минуты до полудня кладутся шары от 11 до 20, и шар 2 вынимается обратно.
За 1/3 минуты до полудня кладутся шары от 21 до 30, и шар 3 вынимается обратно.
И т.д."

Время - 11:59:54
В ящике шары с №11 по №100 (Всего 90)
(Все без исключения двузначные числа от 11 до 99, вместо 10 - 100)

3. Время - 11:59:59.4
В ящике шары с №101 по №1000 (Всего 900)
Все без исключения трехзначные числа, кроме 100, вместо него 100*10=1000

4. Время - 11:59:59.94
В ящике шары с №1001 по №10000 (Всего 9000)
Все без исключения четырехзначные числа, кроме 1000, вместо него 1000*10=10000
...
N. Время - 11:59:59.9.....94
В ящике шары с № 100.....001 по №1000.....000 (Всего 10^N-10^(N-1))
Все без исключения N-значные числа, кроме 100...000, вместо него 1000....000
....
Ну и, наконец,
Время - 12:00:00
В ящике шары с №10000..... по №100000....
(Всего бесконечное множество)
Все без исключения числа с бесконечным числом разрядов...

Вот так примерно все и было...

Добавлено спустя 2 минуты 28 секунд:

ewert писал(а):

Лукомор писал(а):

Возьмите число 11111.........., состоящее из бесконечного числа единиц.
Это Бесконечно Большое Число.
Когда до него дойдет очередь,

Лукомор писал(а):

Из конечного числа цифр можно составить конечное число чисел.
Вывод: Натуральный ряд не бесконечен.

Лукомор писал(а):

Если необходимо записать бесконечное количество чисел, необходимо допустить, что у некоторых чисел количество цифр (разрядов) бесконечно.

Что-то всё это напоминает ...

Бесконечные десятичные дроби???

[Narn]

"Нэ так все было, савсэм не так"....

На каком шаге были эти бесконечноразрядные чуды-юды положены? Предъявите показания Вашего секундомера.

Я уж молчу про то, что их вообще не бывает, это Вам PAV уже сказал.

А напоминает это соседнюю, слава богу, закрытую тему . Про счетность действительных чисел. Почитайте.

[PAV]

Пока Лукомор утверждает хотя бы что-то про "натуральные числа с бесконечным числом разрядов" разговаривать о чем-либо ином бессмысленно.

[Лукомор]

PAV в сообщении #134743 писал(а):

Или хотя бы напишите оценку сверху на количество натуральных чисел, состоящих из конечного числа цифр.

10^N-1, где N - число цифр.

[TOTAL]

Лукомор писал(а):

Еще раз, медленно, делаем вместе со мной.

Натуральных чисел бесконечно много, каждое из них имеет конечное число разрядов. Согласны?

[PAV]

Лукомор в сообщении #134756 писал(а):

$10^N-1$, где N - число цифр

Используйте средства записи формул, как я сделал в цитате.

Откуда взялось $N$? Я никакого $N$ не называл. Я говорил про все числа с конечным конечным количеством знаков, а не ограничивал это количество каким-то $N$.

[Лукомор]

Narn в сообщении #134753 писал(а):

На каком шаге были эти бесконечноразрядные чуды-юды положены? Предъявите показания Вашего секундомера

Уже предъявлял...
Повторяю ... :
11:59:59.(9)

Добавлено спустя 2 минуты 1 секунду:

TOTAL в сообщении #134757 писал(а):

Натуральных чисел бесконечно много, каждое из них имеет конечное число разрядов. Согласны?

Конечное число???
Назовите это число!

[TOTAL]

Лукомор писал(а):

TOTAL в сообщении #134757 писал(а):

Натуральных чисел бесконечно много, каждое из них имеет конечное число разрядов. Согласны?

Конечное число???
Назовите это число!

У нескольких чесел 1 знак, у нескольких 2 знака и т.д. У каждого числа конечное число знаков (у разных чисел число знаков может отличаться, но у всех конечное). Так Вы не ответили, согласны?

[Лукомор]

PAV в сообщении #134759 писал(а):

Я говорил про все числа с конечным конечным количеством знаков, а не ограничивал это количество .

Значит количество разрядов конечно, но не ограничено!
Назовите наибольшее количество разрядов (конечное) в которое можно втиснуть весь бесконечный натуральный ряд????

[ewert]

Лукомор писал(а):

Narn в сообщении #134753 писал(а):

На каком шаге были эти бесконечноразрядные чуды-юды положены? Предъявите показания Вашего секундомера

Уже предъявлял...
Повторяю ... :
11:59:59.(9)

Этого момента времени в рассматриваемом опыте не существует.

[Лукомор]

TOTAL в сообщении #134767 писал(а):

У каждого числа конечное число знаков (у разных чисел число знаков может отличаться, но у всех конечное). Так Вы не ответили, согласны?

Не согласен.
Назовите максимальное конечное количество знаков(разрядов) которым можно записать любое число натурального ряда.

Добавлено спустя 1 минуту 30 секунд:

ewert в сообщении #134769 писал(а):

Этого момента времени в рассматриваемом опыте не существует.

Эка жалость! Не существует...
Возьмите предыдущий !!!

[PAV]

Лукомор в сообщении #134768 писал(а):

Значит количество разрядов конечно, но не ограничено!
Назовите наибольшее количество разрядов (конечное) в которое можно втиснуть весь бесконечный натуральный ряд????

Именно потому, что оно не ограничено, этого наибольшего числа разрядов и не существует.