2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Чему может быть равен радиус описанной окружности?
Сообщение16.10.2018, 16:08 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Сторона правильного многоугольника равна 3 см., а радиус вписанной окружности равен 2 см. Чему может быть равен радиус описанной окружности?

 Профиль  
                  
 
 Re: Чему может быть равен радиус описанной окружности?
Сообщение16.10.2018, 16:37 


05/09/16
11469
Ktina
Это ж теорема Пифагора... 2,5 будет.

Осталось только проверить может ли это быть вообще :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Чему может быть равен радиус описанной окружности?
Сообщение16.10.2018, 16:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14430
Если позволительно толковать понятие правильного многоугольника расширительно, то получим некоторое число.

 Профиль  
                  
 
 Re: Чему может быть равен радиус описанной окружности?
Сообщение16.10.2018, 16:46 


05/09/16
11469
Да, получается правильный 4,88 - угольник :facepalm: С радиусом описанной окружности 2,5 :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Чему может быть равен радиус описанной окружности?
Сообщение16.10.2018, 16:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14430
Ну бывают еще звёзды. Ковыряться в их вариантах не особенно охото. Наверное, там даже и формулы есть. И, возможно, целые созвездия конечных вариантов для предложенных условий. Но мне нравится бесконечная обмотка и Ваш ответ.

 Профиль  
                  
 
 Re: Чему может быть равен радиус описанной окружности?
Сообщение16.10.2018, 17:00 


05/09/16
11469
gris
А... звезды!
Википедия молчит о формулах для них, так что кто его знает, может и звезда какая...
Ктстаи о звездах. У них же внутренность -- всегда правильный выпуклый многоугольник наверное. Может этим как-то можно воспользоваться.

 Профиль  
                  
 
 Re: Чему может быть равен радиус описанной окружности?
Сообщение16.10.2018, 17:08 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
gris в сообщении #1346771 писал(а):
Но мне нравится бесконечная обмотка и Ваш ответ.
Вот я об этом тоже подумал. Дайте пять.

 Профиль  
                  
 
 Re: Чему может быть равен радиус описанной окружности?
Сообщение17.10.2018, 15:40 


05/09/16
11469
gris в сообщении #1346771 писал(а):
Ну бывают еще звёзды. Ковыряться в их вариантах не особенно охото.

Так все-таки насчет звезд. Помойму звезды тут не катят, слишком короткая сторона по сравнению с диаметром вписанной окружности. Остается бесконечная обмотка.
Еще есть вот такой вариант, но тут многоугольник совсем не похож на правильный, хотя он и равносторонний:
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Чему может быть равен радиус описанной окружности?
Сообщение17.10.2018, 18:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14430
Ну загадка была, наверное, на том, что ответ легко выползает по формуле, но при этом такого объекта не существует. Типа "гипотенуза равна $12.6$, её высота равна $6.5$, чему равна площадь треугольника? Кто быстрее?". На устный счёт.
Ну а чего фиксироваться на конкретных значениях и конкретных определениях? Тут можно покопаться и разные идеи опробовать. Может быть, есть ещё что-то, а мы не нашли :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: Чему может быть равен радиус описанной окружности?
Сообщение17.10.2018, 19:26 
Аватара пользователя


11/12/16
13195
уездный город Н
wrest в сообщении #1347043 писал(а):
Помойму звезды тут не катят, слишком короткая сторона по сравнению с диаметром вписанной окружности. Остается бесконечная обмотка.


"бесконечная обмотка" - это и есть звездчатый "бесконечно-угольник".

 Профиль  
                  
 
 Re: Чему может быть равен радиус описанной окружности?
Сообщение17.10.2018, 19:44 


20/01/12
194
gris в сообщении #1347075 писал(а):
Может быть, есть ещё что-то, а мы не нашли :wink:

В задании не указано, что правильный многоугольник задан в Евклидовой геометрии.. Может, он на сфере. :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Чему может быть равен радиус описанной окружности?
Сообщение17.10.2018, 20:43 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
=SSN=
Тогда можно вообразить ещё и кучу тел вращения, на которых мог сидеть этот многоугольник вместе с окружностями (симметрично их оси вращения), и ответ будет неединственен. С чего ограничиваться пространствами с постоянной кривизной?

 Профиль  
                  
 
 Re: Чему может быть равен радиус описанной окружности?
Сообщение17.10.2018, 21:03 


20/01/12
194
arseniiv в сообщении #1347103 писал(а):
С чего ограничиваться пространствами с постоянной кривизной?

Это была шутка, не более.

 Профиль  
                  
 
 Re: Чему может быть равен радиус описанной окружности?
Сообщение17.10.2018, 21:22 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Ну, в каждой шутке есть доля правды, вот я её из вашей и вытащил. :-)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ] 

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group