arteyменя гложут смутные сомнения, что потеряв "крышечку" над иксом, вы потеряли смысл
жизни выполняемых действий.
1. Вы нашли экстремаль. Теперь надо доказать, что она доставляет минимум функционалу.
2. Для этого мы добавляем к найденной
экстремали любую достаточно хорошую
, такую что
(1), и доказываем, что функционал не может уменьшиться.
3. То есть в разности интегралов работаем не с какой-то абстрактной
, а с вполне конкретной
4. При этом легко видеть, что
5. Далее нужно из оставшегося собрать полную производную по времени от какого-то агрегата от
, которая из-за свойства (1) после интегрирования даст ноль, и какой-то заведомо неотрицательный интеграл.
FGJ, п.5 пока не сделал, но должно получиться.
UPD: сделал п.5. Всё там просто до тривиальности.