О причине поверхностного натяжения "на пальцах"

[пианист]

Munin
Спасибо, очень интересно.
Тоже как-то не задумывался, "проглотил" то, "обычное" объяснение.

[fred1996]

Возможная модель

Скорее всего как обычно в такого сорта поверхностных задачах межмолекулярное расстояние изменяется по экспоненте в зависимости от номера слоя.
Если обозначить $r$ как расстояние для чистого внутреннего 3D слоя, а $r_0$ как расстояние для чистого 2D слоя, то
$r_n=r(1+ a\exp(-\alpha n))$
Таким образом равновесие в приповерхностном районе обеспечивается изменением расстояния между молекулами.
Первый слой в свободном состоянии был бы нулевым $2D$ слоем с растянутой по сравнению с $3D$ "решеткой" с $r_0=r(1+a)$. Но присутствие второго слоя стягивает его в $r_1=r(1+a\exp(-\alpha))$.
Соответственно второй слой растягивается первым слоем от его 3D величины.
Все это, естественно предлагается для расстояний в направлениях плоскости поверхности.
Для расстояний по нормали к поверхности коэффициенты $a, \alpha$ будут несколько другими.

[Munin]

Mihr в сообщении #1345433 писал(а):

Мою? :D

На могилку силового объяснения, очевидно.

wrest в сообщении #1345429 писал(а):

Интересное соображение, но вот допустим мы как-то придали воде форму гантели и отпустили (в невесомости, чтобы не вспоминать про Архимеда), всегда ли вода в итоге соберется в один шарик (гравитацию тоже не учитываем), или в зависимости от тонкости и длины ручки гантели, сперва распадется на два или даже на три?

Бывает по-разному. Напоминаю, что сплошная струя воды имеет тенденцию разбиваться на отдельные капли, за счёт роста перемычек.

Но всё это здесь офтопик. Это интересные вопросы, но макроскопические. Их можно обсуждать и рассчитывать в отдельных темах.

Mihr в сообщении #1345433 писал(а):

Хорошо, но в чём здесь противоречие с "притяжением молекул"? Раз уж впадина - значит рядом, но повыше её расположены молекулы жидкости.

Пониже - всё равно молекул больше. Если молекула из толщи жидкости находится в равновесии, то мы всё равно из её сил убрали несколько, тянущих вверх. Должна получиться равнодействующая вниз. Это всё ошибочные рассуждения.

Mihr в сообщении #1345433 писал(а):

И вот ещё такой вопрос. Если принять объяснение DimaM о неглубоком локальном минимуме потенциальной энергии у самой поверхности жидкости, то всё равно ведь получается, что при попытке выбраться из этого минимума наружу, прочь от жидкости, должна возникать возвращающая сила - сила притяжения.

Да, разумеется, именно так и происходит. Если молекула испаряется с поверхности, то охлаждается (как и остающаяся жидкость). Тут всё сходится.

Mihr в сообщении #1345433 писал(а):

Кстати, именно её наличие и должно объяснять (на языке сил, а не энергий), почему в ряде случаев испарение жидкости идёт довольно медленно или даже практически не идёт.

Испарение идёт всегда, просто с сильно разной скоростью.

Mihr в сообщении #1345433 писал(а):

А вот если сил, удерживающих молекулы жидкости, нет, а жидкость при этом "кипеть" не хочет... Загадка.

Силы-то есть, но не для молекулы "на своём месте", а для молекулы, пытающейся сдвинуться вверх прочь от жидкости.

И разумеется, силы есть для молекулы, пытающейся погрузиться в жидкость. Просто так ей этого сделать не дадут. Но она может обменяться местами с другой молекулой "как на качелях", пройдя через невысокий максимум, и в итоге выигрыша энергии они в паре не получат.

-- 11.10.2018 14:06:48 --

fred1996
Мне видится, что ваша задача сложнее. Может, ответвитесь с ней в другую ветку?

-- 11.10.2018 14:07:26 --

Mihr в сообщении #1345326 писал(а):

Если дело обстоит так, как Вы говорите, то между двумя минимумами разной глубины где-то должен быть и максимум, верно?

Нет, нету. Надо рассматривать более сложную задачу: совместного минимума энергии нескольких молекул.

[wrest]

Munin в сообщении #1345434 писал(а):

"Иллюстраций" в смысле показать фотографию водомерки - это легко. Вопрос в этой теме - не про иллюстрации.

Нет, я не про водомерку. Я про то, что поверхностный слой всегда растянут/натянут, что межмолекулярные расстояния в нём больше чем внутри объема. Поверхностный слой (если верить Мякишев 10-2) буквально представляет из себя растянутую тонкую пленку, так ведь? Почему? Что за силы растягивают, расталкивают поверхностные молекулы друг от друга?

[fred1996]

Munin
Большое спасибо за тему.
К слову сказать по моим наблюдениям относительно школьников существует такая психологическая вещь.
Они способны проглотить энергетический подход только в разделе механики.
И хотя поверхностное натяжение вроде как изучается в разделе механика, но это уже сплошные среды. Немножко другой уровень абстрагирования.

-- 11.10.2018, 03:27 --

wrest в сообщении #1345441 писал(а):

Munin в сообщении #1345434 писал(а):

"Иллюстраций" в смысле показать фотографию водомерки - это легко. Вопрос в этой теме - не про иллюстрации.

Нет, я не про водомерку. Я про то, что поверхностный слой всегда растянут/натянут, что межмолекулярные расстояния в нём больше чем внутри объема. Поверхностный слой (если верить Мякишев 10-2) буквально представляет из себя растянутую тонкую пленку, так ведь? Почему? Что за силы растягивают, расталкивают поверхностные молекулы друг от друга?

Странно было бы, если это было бы не так.
У нас поверхностный слой представляет двумерную структуру. Соответственно другую по сравнению с трехмерной структурой геометрию.
У каждой молекулы просто меньше соседей. Для одномерной структуры мы бы тоже получили другое равновесное расстояние.
Но в нашем случае поверхностный слой это не чистая двумерная структура, а смешанная. Есть соседний слой с одной стороны и нет с другой. То есть его можно было бы обозначить промежуточной 2.5 мерной структурой.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Физика»
Причина переноса: тема как раз для корневого раздела.

[mihaild]

Munin в сообщении #1345293 писал(а):

а сила взаимодействия с более далёкими молекулами - тоже нулевая, по той причине, что они уже "снаружи ямы, на равнине", - на приведённом графике этой равнины не видно, но фактически там асимптотическое стремление обоих графиков к оси абсцисс.

Ага, вот это я не понимал.

Получается, что у нас есть некое расстояние $r_0$, на котором потенциальная энергия минимальна? И 4 молекулы воды соберутся в правильный тетраэдр с решеткой $r_0$? (можно ли эту модель использовать, когда молекул мало?)

[wrest]

fred1996 в сообщении #1345442 писал(а):

У нас поверхностный слой представляет двумерную структуру. Соответственно другую по сравнению с трехмерной структурой геометрию.

Допустим, у нас есть твердые массивные бильярдные шары, которые, если сталкиваются, то не асбсолютно упруго. Если мы их высыпем в невесомость какой-то кучкой, то они соберутся в шар из-за гравитации. Начиная с какого-то расстояния между шарами силы отталкивания будут превосходить силы притяжения (когда шары будут соприкасаться). И будет какой-то поверхностный слой шаров. Так вот -- будет ли там такая штука как поверхностное натяжение?
Отличие от воды в дальнодействии гравитации и близкодействии межмолекулярных сил. Это принципиально?

-- 11.10.2018, 14:41 --

fred1996 в сообщении #1345442 писал(а):

У нас поверхностный слой представляет двумерную структуру. Соответственно другую по сравнению с трехмерной структурой геометрию.

А из этого как-то следует что он должен быть именно более разряжен, а не более плотен чем внутренние?

[Munin]

wrest в сообщении #1345441 писал(а):

Я про то, что поверхностный слой всегда растянут/натянут

Хотелось бы (1) услышать доказательства, и (2) не в этой теме.

Представляя себе ваш уровень, я сомневаюсь, что вы понимаете эту задачу глубоко. На fred1996 я больше рассчитываю, но и ему будет непросто, боюсь.

Pphantom
Прошу вернуть тему в ПРР, а вместо этого офтопик рекомендовать вынести в другие темы. Эта тема была начата в рамках вопроса о простом объяснении явления, желательно на школьном уровне. Я рад бурному интересу, но многим здесь выступающим интересно что-то своё.

mihaild в сообщении #1345449 писал(а):

Получается, что у нас есть некое расстояние $r_0$, на котором потенциальная энергия минимальна? И 4 молекулы воды соберутся в правильный тетраэдр с решеткой $r_0$? (можно ли эту модель использовать, когда молекул мало?)

Да, грубо говоря, так. Хотя на практике молекулы именно воды - сильно несферичны, и начнут собираться скорее во что-то типа решётки льда (в Википедии куча картинок). Ну да этим я тоже стремился пренебречь.

[fred1996]

А вот интересно, для твердых тел сохраняется ли структура решетки и у поверхностного слоя, или нарушается? Другими словами, хватит ли сил у энергии связи удержать поверхностный слой, который всеми силами пытается растянуться?
Понятно что у алмаза растяжения не случится.
А вот для аморфных тел все ж таки растягивается.

-- 11.10.2018, 04:01 --

wrest
Ваш пример с шарами не очень удачен.
Поскольку силы гравитации достаточно дальнодействующие. И с увеличением числа шаров сила гравитации на внешний слой будет увеличиваться беспредельно. В то время как в жидкостях все силы, это силы близкодействия. И фактически уже через слой их можно считать нулевыми. То есть влияние оказывают только непосредственные соседи.

-- 11.10.2018, 04:18 --

Munin
Не совсем понял, про какую задачу вы говорите.
Если про то, что внешний слой растянут, то я этого не утверждал.
Это вы сослались на Мякишева. Я осторожно предположил, что он другой.
Из общих соображений вроде должен быть растянут, но в таких случаях всегда есть частные подводные камни. Не удиалюсь, если для каких-то веществ он бутет сжат.
Единственно в чем можно быть уверенным, что он другой. Иначе бы откуда взялось поверхностное натяжение.
Кстати, слой растянут, а мы говорим натянут. И тут надо понимать относительно чего. И тут для честного обьяснения школьнику придется таки упомянуть 2D структуру. Ведь именно относительно нее у нас натяжение, а не растяжение.

[Munin]

fred1996 в сообщении #1345456 писал(а):

Это вы сослались на Мякишева.

Я сказал, что в Мякишеве написано, что это так.

Я не говорил, что это так, со ссылкой на Мякишева.

Это очень разные вещи.

И прошу этот вопрос обсуждать в другой теме.

[Geen]

fred1996 в сообщении #1345456 писал(а):

А вот интересно, для твердых тел сохраняется ли структура решетки и у поверхностного слоя, или нарушается?

Нарушается, и очень сильно. Но источник я сейчас не найду (скорее в выходные).

-- 11.10.2018, 17:54 --

fred1996 в сообщении #1345456 писал(а):

А вот для аморфных тел все ж таки растягивается.

Почему именно растяжение?...

[GAA]

fred1996 в сообщении #1345456 писал(а):

А вот интересно, для твердых тел сохраняется ли структура решетки и у поверхностного слоя, или нарушается?

Погуглите на "релаксация или реконструкция поверхности" (surface relaxation, surface reconstruction). Ещё можно заглянуть в книжки, см., например, в подразделе "Физика поверхности" сообщения 11. Физика конденсированного состояния (ФТТ,…)

-- Thu 11.10.2018 17:14:12 --

Часто придерживаются такой терминологии. Если структура не меняется, то поверхностная релаксация, если меняется, то реконструкция.

[wrest]

Munin в сообщении #1345455 писал(а):

Хотелось бы (1) услышать доказательства, и (2) не в этой теме.

Пож-ста: «Межмолекулярное расстояние в поверхностном слое жидкости»

Geen в сообщении #1345524 писал(а):

Почему именно растяжение?...

Ответ см. в теме выше.

[Munin]

Я так и не понял. Много отвечавших. Но кто-нибудь с педагогической точки зрения выскажется?