2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Абсолютно простые числа
Сообщение10.10.2018, 12:09 


01/07/08
798
Киев
wrest в сообщении #1344614 писал(а):
это же написано в A003459
Yadryara в сообщении #1344663 писал(а):
Справедливости ради, ещё как минимум три простых репьюнита известно. Наибольший — 270343. A004023
.


Да, это верно. :oops: Можно, сэкономить много времени. :D
Но,
Дэкарт писал(а):
Для того чтобы усовершенствовать ум, надо больше размышлять, чем заучивать.
Предлагаю, "прикинуть" асимптотику. Интересуют нас числа из единичек $\frac{10^n-1}{9}$ среди $10^n$ чисел. Плотность $\frac{\frac{1}{9}\sum\limits_{1}^{n}\frac{1}{10^i}}{10^n}\approx\frac{\frac{1}{8}}{10^n}$. Учитывая плотность простых получим $\frac{1}{8}\frac{1}{10^n\ln{n}}$. Где то, как то так. С уважением.

 Профиль  
                  
 
 Re: Абсолютно простые числа
Сообщение10.10.2018, 18:50 


01/07/08
798
Киев
Мал-мала, ошибка вышла. Чисел нужных, конечно $n$. Тогда их плотность $\frac{n}{10^n}$ а окончательно плотность
Yadryara в сообщении #1344663 писал(а):
репьюнитов
соответственно $\frac{n}{10^n\ln n}$. Прошу прощенья.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 32 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group