Абсолютно простые числа

[hurtsy]

wrest в сообщении #1344614 писал(а):

это же написано в A003459

Yadryara в сообщении #1344663 писал(а):

Справедливости ради, ещё как минимум три простых репьюнита известно. Наибольший — 270343. A004023
.

Да, это верно. Можно, сэкономить много времени.
Но,

Дэкарт писал(а):

Для того чтобы усовершенствовать ум, надо больше размышлять, чем заучивать.

Предлагаю, "прикинуть" асимптотику. Интересуют нас числа из единичек $\frac{10^n-1}{9}$ среди $10^n$ чисел. Плотность $\frac{\frac{1}{9}\sum\limits_{1}^{n}\frac{1}{10^i}}{10^n}\approx\frac{\frac{1}{8}}{10^n}$. Учитывая плотность простых получим $\frac{1}{8}\frac{1}{10^n\ln{n}}$. Где то, как то так. С уважением.

[hurtsy]

Мал-мала, ошибка вышла. Чисел нужных, конечно $n$. Тогда их плотность $\frac{n}{10^n}$ а окончательно плотность

Yadryara в сообщении #1344663 писал(а):

репьюнитов

соответственно $\frac{n}{10^n\ln n}$. Прошу прощенья.

[Pphantom]

Два сообщения larisa7777 (и связанное с ними) отделены в Карантин: «Из topic3685-30.html»