В Демидовиче поискал, но там пишется просто - исследовать на сходимость.
А чем это Вам не нравится? Посмотрение на интеграл часто приводит к мысли "а вот этот - на Абеля -Дирихле"!
Тут фишка такая: признак этот тяжелый, и применять такой нехороший следует тогда, когда прочие, те, что попроще, не работают. А те, что попроще (напр. самый простой - мажорантный) - дают сразу абсолютную сходимость. Так что реальна А-Д применяют, обычно, когда абс. сх-ти нет, от безысходности. В примерах
thething пару интегралов можно убить и простыми средствами....Так что: смотрите на интеграл: типа, не сходится он абсолютно (не удается оценить по модулю сходящимся). Ага, эт на А-Д! Ну, и пытаемся разбить на монотоннуй и "осциллирующий"множители (если, конечно, сходимость есть).