2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Расчёт деформаций тяги
Сообщение14.09.2018, 14:32 


14/09/18
3
Добрый день,

хотел бы узнать, существует ли аналитическое или полуаналитическое решение задачи изображённой в картинке (или похожей на неё).

Изображение

$F$ - внешняя сила


Условия задачи:
    -упругое тело является изотропным, модуль Юнга $E$ и коэффициент поперечной деформации $\nu$ известны,
    -как внутренние напряжения учитываются толко $\sigma_x$, $\sigma_y$, $\tau_x_y$, т.е., те, которые находятся в плоскости тяги,
    -тяга длинная настолько, что напряжения $\sigma_x$ в сече́нии $x=0$ константные,
    -тела являются плоскими и остаются плоскими и после деформации,
    -деформаций от воздействия сил является маленькими,
    -трения между двумя соприкасающимися телами нет.

Найти надо:
    $\sigma_x(x,y)$,
    $\sigma_y(x,y)$,
    $\tau_x_y(x,y)$.

Спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение14.09.2018, 14:36 
Модератор
Аватара пользователя


16/02/11
3699
Бурашево
 i  Тема перемещена из форума «Механика и Техника» в форум «Карантин»
Причина переноса: приведите условия задачи.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение15.09.2018, 11:10 
Модератор
Аватара пользователя


16/02/11
3699
Бурашево
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Механика и Техника»
Причина переноса: вернул. Обращаю внимание участников, что автор темы не просит привести решение, а просит высказать мнение о возможности аналитического решения и направить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Расчёт деформаций тяги
Сообщение15.09.2018, 13:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
3643
ФТИ им. Иоффе СПб
Задача, как я понимаю, у Вас плоская, поэтому можно попытаться подключить функции комплексного переменного. Гляньте
Николаи Иванович Мусхелишвили
Некоторые основные задачи математической теории упругости, глава 3 п. IV и далее. У этого же автора есть и другие книжки на эту тему.

 Профиль  
                  
 
 Re: Расчёт деформаций тяги
Сообщение15.09.2018, 18:24 


27/10/17
39
Задачу, конечно, можно попробовать методом Мусхелишвили с помощью конформного отображения свести к задаче на круговом кольце, а затем попробовать решить приближенно с помощью рядов.
Граничные условия на внутреннем кольце можно взять следующими: на правой половине кольца нулевые перемещения (это если справедлива гипотеза об отсутствии проскальзывания), на левой половине кольца свободная граница.
Но, думаю, проще посчитать в пакете.

 Профиль  
                  
 
 Re: Расчёт деформаций тяги
Сообщение30.09.2018, 14:53 


16/03/14
34
Koldo в сообщении #1338930 писал(а):
Добрый день,

хотел бы узнать, существует ли аналитическое или полуаналитическое решение задачи изображённой в картинке (или похожей на неё).


Да, всё считается сопроматом с коэффициентом концентрации. Не надо мудрствовать с теорией упругости, здесь это ни к чему.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: photon, profrotter, Парджеттер, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group