2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Расчёт деформаций тяги
Сообщение14.09.2018, 14:32 
Добрый день,

хотел бы узнать, существует ли аналитическое или полуаналитическое решение задачи изображённой в картинке (или похожей на неё).

Изображение

$F$ - внешняя сила


Условия задачи:
    -упругое тело является изотропным, модуль Юнга $E$ и коэффициент поперечной деформации $\nu$ известны,
    -как внутренние напряжения учитываются толко $\sigma_x$, $\sigma_y$, $\tau_x_y$, т.е., те, которые находятся в плоскости тяги,
    -тяга длинная настолько, что напряжения $\sigma_x$ в сече́нии $x=0$ константные,
    -тела являются плоскими и остаются плоскими и после деформации,
    -деформаций от воздействия сил является маленькими,
    -трения между двумя соприкасающимися телами нет.

Найти надо:
    $\sigma_x(x,y)$,
    $\sigma_y(x,y)$,
    $\tau_x_y(x,y)$.

Спасибо.

 
 
 
 Posted automatically
Сообщение14.09.2018, 14:36 
Аватара пользователя
 i  Тема перемещена из форума «Механика и Техника» в форум «Карантин»
Причина переноса: приведите условия задачи.

 
 
 
 Posted automatically
Сообщение15.09.2018, 11:10 
Аватара пользователя
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Механика и Техника»
Причина переноса: вернул. Обращаю внимание участников, что автор темы не просит привести решение, а просит высказать мнение о возможности аналитического решения и направить.

 
 
 
 Re: Расчёт деформаций тяги
Сообщение15.09.2018, 13:54 
Аватара пользователя
Задача, как я понимаю, у Вас плоская, поэтому можно попытаться подключить функции комплексного переменного. Гляньте
Николаи Иванович Мусхелишвили
Некоторые основные задачи математической теории упругости, глава 3 п. IV и далее. У этого же автора есть и другие книжки на эту тему.

 
 
 
 Re: Расчёт деформаций тяги
Сообщение15.09.2018, 18:24 
Задачу, конечно, можно попробовать методом Мусхелишвили с помощью конформного отображения свести к задаче на круговом кольце, а затем попробовать решить приближенно с помощью рядов.
Граничные условия на внутреннем кольце можно взять следующими: на правой половине кольца нулевые перемещения (это если справедлива гипотеза об отсутствии проскальзывания), на левой половине кольца свободная граница.
Но, думаю, проще посчитать в пакете.

 
 
 
 Re: Расчёт деформаций тяги
Сообщение30.09.2018, 14:53 
Koldo в сообщении #1338930 писал(а):
Добрый день,

хотел бы узнать, существует ли аналитическое или полуаналитическое решение задачи изображённой в картинке (или похожей на неё).


Да, всё считается сопроматом с коэффициентом концентрации. Не надо мудрствовать с теорией упругости, здесь это ни к чему.

 
 
 [ Сообщений: 6 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group