Есть ли ограничения на минимальную энергию фотона?

[Munin]

Za писал(а):

Ну например на ДВ и СВ, не говоря уже о более низкочастотных диапазонах, приемник может находиться на расстоянии много меньше длины волны. Ситуация, когда прием и передача осуществляются на согласованную антенну и расстояния большие - это классика, но есть и исключения.

Не говоря уже про трансформаторы. Чем трансформаторы (в том числе емкостные) принципиально отличаются от линии радиосвязи?

Это всё называется ближним полем излучения, в отличие от дальнего поля, которое вы называете классикой. В ближнем поле фотоны могут быть виртуальными, и взаимодействие может происходить не разделённое на излучение, распространение и поглощение, как на отдельные по времени этапы. В то же время выделение дальней зоны - это способ упрощения уравнений, а неупрощённым уравнениям всё равно, в какой зоне происходит процесс.

Za писал(а):

Вот это очень интересная тема - то есть все таки электростатические взаимодействия описываются посредством виртуальных фотонов? Я вообще надеялся, что в КЭД нет разделения на статику и динамику, что есть какое-то обобщение.

Да, вот оно и есть: и там и там фотоны. Собственно, и в классической ЭД тоже обобщение: и там и там уравнения Максвелла. А виртуальные и реальные - это не разделение.

Za писал(а):

А здесь позвольте не согласиться. Если в данном случае имеется в виду практика, а не теория, то данное утверждение уж слишком сильно расходится с радиотехнической практикой. Антенны очень даже «чувствуют».

Имеется в виду не практика и не теория. Имеется в виду упрощение. Более точно оно формулируется так:
- излучаемые волны уменьшаются по величине поля (по амплитуде) как $1/r$, так что плотность энергии поля (интенсивность) спадает как $1/r^2$, и суммарная энергия, которую излучение уносит на бесконечность, не нуль;
- любое другое поле, какой бы конфигурацией зарядов оно ни было создано, уменьшается по величине не медленнее, чем как $1/r^2$ (могут быть и более высокие степени), так что плотность энергии поля спадает не медленнее, чем $1/r^4$, и энергия просто не может уйти из системы зарядов на бесконечность, а вынуждено оставаться при системе.

Za писал(а):

Прошу прощения за такое лирическое отступление, если вернуться к электростатике и радиочастотному излучению с точки зрения КЭД.

Здесь есть помимо чувствительности гораздо более интересные аспекты. Такие как интерференция, распространение по волноводам, проникающая способность и т.п.

Да неинтересны все эти аспекты с точки зрения КЭД. Для них вполне хватает и классической, неквантованной электродинамики Максвелла.

Za писал(а):

Почему так много внимания виртуальным фотонам. Потому что посредством них, как здесь было сказано, описывается электростатика. Если движение электрона между заряженными электродами можно описать как-то по-другому (но не примитивизируя), то этот механизм был бы интересен.

Простите, а при чём тут вообще движение электрона между электродами?

Za писал(а):

С одной стороны, электроны замедляясь и ускоряясь должны излучать. С другой стороны, их движение определяется виртуальными фотонами. То есть в принципе в данном случае излучение не обязательно должно быть когерентным (если когерентно не равно синфазно, я точно не знаю), так как каждый электрон ускоряется и замедляется немного по-другому, чем другие, хотя может быть и синфазно.

Здесь когерентно примерно равно синфазно. Так что электроны, двигаясь одинаково в одинаковом для всех поле, одинаково и излучают, и их излучение, накладываясь, принимает большую величину. Это и воспринимается как классическое электромагнитное поле (оно квантовое, но незначительно отличается от классического). Вот в нагретом газе - там каждый электрон излучает самостоятельно в своём атоме, и синхронности взяться неоткуда. Поэтому суммарное квантовое поле получается некогерентным, и воспринимается как множество несогласованных фотонов.

Добавлено спустя 2 минуты 57 секунд:

AlexNew писал(а):

опять бред, вы вшколе видели картинки плоского конденсатора? что там куда спадает и кто за что платит? (силовое воздеиствие при этом разумеется есть)

Вы, похоже, никогда источник с функцией Грина не интегрировали. Разумеется, в плоском конденсаторе поле будет однородным. Тоже мне, большое чудо.

AlexNew писал(а):

Плоская волна никуда не спадает кстати тоже!

У плоской волны волновой вектор не пространственноподобен, что нетрудно заметить, если вообще уметь читать, и знать, что означает это слово. Даже оба этих слова.

[AlexNew]

Munin писал(а):

Вы, похоже, никогда источник с функцией Грина не интегрировали. Разумеется, в плоском конденсаторе поле будет однородным. Тоже мне, большое чудо.

Из вашего желания применить функцию Грина для расчета поля в плоском конденсаторе вовсе не следует мое не умение использовать эту штуку по назначению.

Munin писал(а):

Za писал(а):

А здесь позвольте не согласиться. Если в данном случае имеется в виду практика, а не теория, то данное утверждение уж слишком сильно расходится с радиотехнической практикой. Антенны очень даже «чувствуют».

Имеется в виду не практика и не теория. Имеется в виду упрощение. Более точно оно формулируется так:
- любое другое поле, какой бы конфигурацией зарядов оно ни было создано, уменьшается по величине не медленнее, чем как $1/r^2$ (могут быть и более высокие степени), так что плотность энергии поля спадает не медленнее, чем $1/r^4$, и энергия просто не может уйти из системы зарядов на бесконечность, а вынуждено оставаться при системе.

Весело еще одно открытие.
Вот вам “другая” конфигурация зарядов: 1) лазер, 2) обычная антена 3) конденсатор (вирт. фотоны)
Поле спадает намного медленнее $1/r^2$ , советую вам использовать Метод функции Гринна для проверки этого утверждения ))

Munin писал(а):

У плоской волны волновой вектор не пространственноподобен, что нетрудно заметить, если вообще уметь читать, и знать, что означает это слово. Даже оба этих слова.

А как же быть со сферическими волнами? )) или волнами в форме медведиков?
С чего это вы вообще взяли что скорость световой волны зависит от формы волны. Или вы звук имели в виду?

Munin писал(а):

В ближнем поле фотоны могут быть виртуальными, и взаимодействие может происходить не разделённое на излучение, распространение и поглощение, как на отдельные по времени этапы. процесс.
….
Различие, разумеется, в том, что волновой вектор виртуального фотона не лежит на световом конусе, в частности, в электростатике он чисто пространственноподобен

согласно вашеи интерпритации КЭД кулоновское взаимодеиствие между зарядами происxодит со сверхсветовой скоростью?
Давайте строить электростатические передатчики длю связи отдаленных уголков нашей родной вселенной и машины времени

[Munin]

AlexNew писал(а):

вовсе не следует мое не умение использовать эту штуку по назначению.

Ну так откуда же тогда критика? По-вашему, "эта штука" не даст из $1/r^2$ однородного поля?

AlexNew писал(а):

Вот вам “другая” конфигурация зарядов: 1) лазер, 2) обычная антена 3) конденсатор (вирт. фотоны)

Видимо, избирательная глухота - тяжкий недуг. И лазер, и антенна излучают, и поэтому проходят по первому пункту, а не по второму. А конденсатор - если рассмотреть поле снаружи от него, то оно спадает аккурат по закону $1/r^3$ для больших расстояний.

AlexNew писал(а):

С чего это вы вообще взяли что скорость световой волны зависит от формы волны. Или вы звук имели в виду?

Да, а это уже галлюцинации. Я говорил про плоскую волну, но не говорил про свет. Световые волны - всего лишь частный случай решения уравнений Максвелла.

AlexNew писал(а):

согласно вашеи интерпритации КЭД кулоновское взаимодеиствие между зарядами происxодит со сверхсветовой скоростью?

Не согласно моей интерпретации, а согласно самой КЭД. Ваше удивление показывает, что вы о КЭД и слыхом не слыхивали. Вы недавно заявили, что намерены разобраться с КЭД - вот и займитесь этим, а глупо язвить - прекратите.

[AlexNew]

Цитата:

Вы недавно заявили, что намерены разобраться с КЭД - вот и займитесь этим, а глупо язвить - прекратите

я только ЗА!

так что Вы думаете по вопросу причиности в КЭД? и мгновенному распространению взаимодействий?

[Munin]

Сначала скажите, что вы по этому поводу уже прочитали в учебнике. Вообще-то это вопросы не связанные с предыдущим обсуждением.

[AlexNew]

Munin писал(а):

Сначала скажите, что вы по этому поводу уже прочитали в учебнике.

Сами прочитаите, советую начать с унебника по механики. Потом разберитесь с оптикой и электродинамикой (особое внимание уделите "плоским" волнам и конденсаторам )
потом поговорим

[Munin]

AlexNew писал(а):

Сами прочитаите

Я-то уже прочитал. Мне надо ориентироваться на ваш текущий уровень, чтобы отвечать понятно для вас. Вы же к КЭД только приступили, судя по вашим репликам...

AlexNew писал(а):

Потом разберитесь с оптикой и электродинамикой (особое внимание уделите "плоским" волнам и конденсаторам )

Вы-то сами знакомы с типами краевых задач для уравнения, скажем, Лапласа, и способами их решения?

[AlexNew]

я тоже со всем знаком, можете отвечать на любом удобном для вас языке
я имею представление о КЭД но не все пока понятно,

например про виртуальные фотоны которые действуют мгновенно.
Как в таком случае поле может быть Лоренц ковариантно?

[Munin]

AlexNew писал(а):

можете отвечать на любом удобном для вас языке

Благодарю за любезность, хотя ранее такие попытки приводили к непониманию.

AlexNew писал(а):

например про виртуальные фотоны которые действуют мгновенно.

Я не говорил, что они действуют мгновенно. У них скорость бесконечная (если вычислять её как отношение импульса к энергии, или волнового числа к частоте). Но само взаимодействие происходит не мгновенно, из-за квантованности. По сути, в абстрагированной идеально статической задаче это взаимодействие происходит вечно, на протяжении от $-\infty$ до $+\infty$ по времени. В более реальных случаях - на протяжении существования фотона по времени как волнового пакета. Это же время есть неопределённость по времени из соотношения неопределённостей $\Delta E \Delta t\gtrsim \hbar/2$.

AlexNew писал(а):

Как в таком случае поле может быть Лоренц ковариантно?

Поле фотона в неподвижной ИСО выглядит как

$$A\sim\exp(-k_x x)\exp(-ik_y y)\exp(-ik_z z)\mathop{\mathrm{const}}(t),$$

с числами $k_x, k_y, k_z$, определяемыми уравнением Лапласа. Преобразования Лоренца на него действуют и как точечные преобразования, ставящие в соответствие аргументы функций (при этом функция преобразуется снова к аналогичному виду, только с другим $k_i$), и как векторные, преобразующие компоненты векторного потенциала. Итоговое решение удовлетворяет уравнениям Максвелла, как и исходное, так что проблем нет.

[AlexNew]

munin писал(а):

Я не говорил, что они действуют мгновенно. У них скорость бесконечная (если вычислять её как отношение импульса к энергии, или волнового числа к частоте).

никакой бесконечной скорости не получится!!! получится величина обратная фазовой скорости волны

munin писал(а):

В более реальных случаях - на протяжении существования фотона по времени как волнового пакета. Это же время есть неопределённость по времени из соотношения неопределённостей $\Delta E \Delta t\gtrsim \hbar/2$.

два вопроса:
1) не совсем понятно, что значит существование фотона как "волнового пакета"? скажем у нас есть задача, мы разложили решение по, скажем, плоским волнам, как теперь построить "волновой пакет фотона"?
2) предположим у нас есть гамма квант, ясно что он может существовать сколь угодно долго, при чем здесь соотношение неопределенности, что означает в данном случае dt ?

munin писал(а):

Поле фотона в неподвижной ИСО выглядит как

$$A\sim\exp(-k_x x)\exp(-ik_y y)\exp(-ik_z z)\mathop{\mathrm{const}}(t),$$

с числами $k_x, k_y, k_z$, определяемыми уравнением Лапласа. Преобразования Лоренца на него действуют и как точечные преобразования, ставящие в соответствие аргументы функций (при этом функция преобразуется снова к аналогичному виду, только с другим $k_i$), и как векторные, преобразующие компоненты векторного потенциала. Итоговое решение удовлетворяет уравнениям Максвелла, как и исходное, так что проблем нет.

Да, компоненты 4-вектора $k_i$ преобразуются согласно преоброз лоренца как компоненты 4-вектора, а вот ваша функция

$$A\sim\exp(-k_x x)\exp(-ik_y y)\exp(-ik_z z)\mathop{\mathrm{const}}(t),$$

не будет лоренц ковариантной! это не скаляр, не вектор и не тензор в пространстве Миньковского!

[Munin]

AlexNew писал(а):

1) не совсем понятно, что значит существование фотона как "волнового пакета"? скажем у нас есть задача, мы разложили решение по, скажем, плоским волнам, как теперь построить "волновой пакет фотона"?

Если уже разложили, то волнового пакета уже нет. Но в неразложенном решении он есть, собственно, решением и является.

AlexNew писал(а):

предположим у нас есть гамма квант, ясно что он может существовать сколь угодно долго

Речь всю дорогу не о реальных квантах, а о виртуальных. Гамма-квант - это реальный фотон, испущенный и полученный. Его время существования сколь угодно велико, потому что он в пространстве-времени занимает диагональный слой, наклонённый под 45° - движущийся со скоростью света. Виртуальный фотон, о котором я говорю, занимает в пространстве-времени вертикальную область - он неподвижен (хотя вектор импульса у него, напротив, чисто пространственный). Это в идеальном случае статического неограниченного по времени взаимодействия. Если переходить к реальному случаю (два заряда сблизились, оттолкнулись, разлетелись), то область, занятая виртуальным фотоном, окажется ещё и ограниченной сверху и снизу, в прошлом и в будущем. Именно этот размер области по времени и есть неопределённость по времени $\Delta t$, в течение которой существует фотон, и в течение которой действует квантовая неопределённость: то ли заряды оттолкнулись, то ли ещё нет (то есть то ли пробежал между ними фотон, то ли нет).

AlexNew писал(а):

а вот ваша функция не будет лоренц ковариантной! это не скаляр, не вектор и не тензор в пространстве Миньковского!

Почему? Это векторное поле. Вы с преобразованиями полей (точечными преобразованиями) знакомы? В простейшем случае скалярного поля:
$f(x',y',z',t')=f(x,y,z,t)$
где $(x',y',z',t')=\Lambda[(x,y,z,t)]$, $\Lambda$ - преобразование Лоренца или Пуанкаре, а для векторного поля, соответственно,
$f(x',y',z',t')=\Lambda[f(x,y,z,t)].$

[AlexNew]

про фотон инересно, однако не знаю насколько можно этому доверять в силу след высказываний:

munin писал(а):

Поле фотона в неподвижной ИСО выглядит как

$$A\sim\exp(-k_x x)\exp(-ik_y y)\exp(-ik_z z)\mathop{\mathrm{const}}(t),$$

.....
..Это векторное поле. Вы с преобразованиями полей (точечными преобразованиями) знакомы? В простейшем случае скалярного поля:
$f(x',y',z',t')=f(x,y,z,t)$
где $(x',y',z',t')=\Lambda[(x,y,z,t)]$, $\Lambda$ - преобразование Лоренца или Пуанкаре, а для векторного поля, соответственно,
$f(x',y',z',t')=\Lambda[f(x,y,z,t)].$

запишите явно преоброзования для вашего поля

$$A\sim\exp(-k_x x)\exp(-ik_y y)\exp(-ik_z z)\mathop{\mathrm{const}}(t),$$

чтобы понять что это не скаляр!!!!

и уж тем более не векторное поле (должно быть 4 числа А вместо одного)

Надеюсь вы на меня не обидитесь если я завершу разговор с вами в этой ветке .
в любом случае спасибо что пытались помочь.