Получить 0 из минус миллиона

[Ktina]

На доске написано число -1000000 (минус миллион).
За один ход разрешается выписать на доску сумму или произведение любых ДВУХ уже написанных на ней чисел (возможно, дважды взятого одного и того же числа). Можно ли за 12 ходов вписать на доску число 0?

(Авторы задачи: И. Богданов, Н. Агаханов)

[waxtep]

Можно за $12$:
- за три хода построить $10^{48}$
- за четыре хода $-10^7$
- и потом еще за четыре хода $-10^{48}$, и ноль двенадцатым ходом

[Ktina]

waxtep в сообщении #1338813 писал(а):

...
- и потом еще за четыре хода $-10^{48}$, ...

А именно?

[waxtep]

Ktina в сообщении #1338814 писал(а):

А именно?

$(-10^7)^2=10^{14},-10^7\cdot10^{14}=-10^{21},(-10^{21})^2=10^{42},-10^6\cdot10^{42}=-10^{48}$

[kotenok gav]

waxtep в сообщении #1338813 писал(а):

за четыре хода $-10^7$

А как?

[wrest]

Ktina
Первым ходом записываем на доске число плюс миллион, складываем его с уже записанным минус миллионом, получаем ноль. В один ход.

[kotenok gav]

wrest в сообщении #1338822 писал(а):

Первым ходом записываем на доске число плюс миллион

Каким образом?

[wrest]

kotenok gav в сообщении #1338823 писал(а):

Каким образом?

Ну я так понял условие. Выбираем два числа. На доске изначалльно записано только одно, выбираем его. А значит второе число - берем любое (плюс миллион). Или нет? Если надо выбрать два любых из тех что не на доске - берем тысячу и еще тысячу, перемножаем, записываем произведение - плюс миллион. Складываем с минус миллионом и получаем ноль.

[kotenok gav]

Второе число - тоже первое.

[waxtep]

wrest в сообщении #1338826 писал(а):

На доске изначалльно записано только одно

Тоже очень долго мучался с этим пунктом: если исходно число одно, как же, так-перетак, из него выбрать два?!

kotenok gav в сообщении #1338819 писал(а):

А как?

$-10^6\rightarrow-2\cdot10^6\rightarrow-4\cdot10^6\rightarrow-8\cdot10^6\rightarrow-10^7=-8\cdot10^6+(-2\cdot10^6)$
То есть, три раза складываем само с собой и потом сумма первого и третьего продукта

[Dmitriy40]

wrest
Да ТС опять #&!@%#@!&%#$!! пи-и-ип забыл указать что числа можно брать только из уже записанных на доске.

[wrest]

Dmitriy40 в сообщении #1338879 писал(а):

Да ТС опять #&!@%#@!&%#$!! пи-и-ип забыл указать что числа можно брать только из уже записанных на доске.

На доске написано число "минус миллион". Вот так вот, буквами. И чего?

[Dmitriy40]

wrest в сообщении #1338880 писал(а):

На доске написано число "минус миллион". Вот так вот, буквами. И чего?

И ничего. Вы ещё возьмите вариант что число на доске записано в двоичном обратном коде и можно взять биты без знакового ... Хотя с буквами прикольнее, да. Хотя если записано именно как "-1000000", то ровно с таким же успехом можно взять миллион без знака ... Или вообще взять два нуля из записи и перемножить.

(PS.)

Огромное желание все темы ТС с некорректно или недостаточно понятно и однозначно сформулированными условиями отправлять в Карантин до приведения условий к нормальному виду ... Жаль что под Правила это требование не подпадает.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Загадки, головоломки, ребусы» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- см. предыдущее сообщение.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Загадки, головоломки, ребусы»