Вообще разница между просто обогревателем (если в нём нет поддува) и пылесосом — обогревателем, который ощутимо дует, — не кажется незначительной для опыта. Если плохо изолировать комнаты друг от друга и остального мира, то, наверно, можно такого намерять будет… Ещё неплохо бы точно измерять актуальное потребление каждого, как в соседней теме сегодня обсуждалось.
Я не знаю, как доказать, что энергия в процессе работы механизма не исчезает, что она вообще не может исчезнуть в принципе.
Ну, вы наверно сослались уже или сцитировали, в частности,
развёрнутый пост EUgeneUS? Если им мало, можно пойти от противного: допустим, вся механическая энергия, переданная воздуху, так и осталась механической. Пусть посчитают, сколько её должно было накопиться за время работы пылесоса (если они верят в указанную величину его КПД) и, представив, что она вся кинетическая, оценить, какой ураган у них должен был в комнате образоваться. Хотя они могут придраться к предположениям, и канитель будет тянуться бесконечно.