Текст понять не смог ни капли.
Лично я понял так:
Вронский предлагает метод решения уравнений любых степеней общего вида, состоящий в том, что, приведя уравнение степени

к виду, когда старший коэффициент единица, а следующий ноль, строят вспомогательное уравнение степени

, коэффициенты которого рациональные функции от исходного. Затем корни исходного уравнения выражаются через суммы произведений корней вспомогательного уравнения на корни из единицы и их степени. Рациональные функции, которые выражают корни уравнения, насколько я понял, Руффини не приводит, тут надо искать работу Вронского, а доказательство того, что работать не будет, основано на комбинаторных соображениях.