Решение функции, содержащей интегрирование.

[_20_]

Здравствуйте,

есть уравнение:
$\sin(x) = (1- \int y(x) dx ) y(x)$

работаю в matlab, если её немного переделать:

$y(x) = (1 - \dfrac{\sin(x)}{y(x)})'$

, то уравнение решается. А есть ли способ решить уравнение не переделывая?
P.S. Я ведь нигде не ошибся при "переделалывании"?

[Pphantom]

_20_ в сообщении #1337021 писал(а):

А есть ли способ решить уравнение не переделывая?

Оно, вообще говоря, до "переделывания" было некорректным: неопределенный интеграл - не функция.

[_20_]

Не хочу с Вами спорить, но может Вы поясните, что имели в виду?

неопределённый интеграл от синуса - косинус. Косинус - это тоже не функция?

[grizzly]

_20_ в сообщении #1337041 писал(а):

неопределённый интеграл от синуса - косинус

"Плюс константа, конечно" (слышали такой анекдот? :)

[Mikhail_K]

_20_ в сообщении #1337041 писал(а):

неопределённый интеграл от синуса - косинус. Косинус - это тоже не функция?

grizzly в сообщении #1337043 писал(а):

"Плюс константа, конечно" (слышали такой анекдот? :)

и минуса ещё не хватает

[_20_]

А можно в оффтоп не уходить? Тема не об этом.

[Pphantom]

_20_ в сообщении #1337054 писал(а):

А можно в оффтоп не уходить? Тема не об этом.

Вообще говоря, именно об этом. Вы хотите добиться от пакета решения некорректной (в обычном бытовом смысле слова) задачи. Как Вы думаете, это возможно?

[_20_]

Я же Вас просил пояснить, что Вы имеете в виду. Не надо повторяться.

[Dan B-Yallay]

_20_ в сообщении #1337041 писал(а):

неопределённый интеграл от синуса - косинус.

а также косинус плюс 1, косинус плюс 2, плюс полтора с четвертинкой -- все они функции и их производные равны синусу. Которая из этих функций входит в ваше уравнение?

[_20_]

Dan B-Yallay
любая. Я не против константы интегрирования, поэтому не надо меня убеждать в её надобности.

[grizzly]

_20_ в сообщении #1337059 писал(а):

Я же Вас просил пояснить, что Вы имеете в виду. Не надо повторяться.

Извините. Иногда кажется, что если сказать "неопределённый интеграл это не функция", то человек пойдёт хотя бы в Википедию (3 клика мышкой) и посмотрит, что:

Цитата:

Неопределённый интеграл — это совокупность всех первообразных данной функции.

Но да, если Вы не поняли с первой подсказки, даётся вторая: про константу. Просто такие правила форума -- не даются прямые ответы на элементарные вопросы, а только подсказки. Это единственный надёжный способ понять уровень подготовки ТС.

[Dan B-Yallay]

_20_ в сообщении #1337062 писал(а):

любая.

Алиса писал(а):

— Куда мне отсюда идти?
— А куда ты хочешь попасть?
— А мне все равно, только бы попасть куда-нибудь.
— Тогда все равно куда идти. Куда-нибудь ты обязательно попадешь.

[_20_]

grizzly
А совокупность всех первообразных нельзя функцией описать?

Я не спорить тему создал, пусть в решении будет константа интегрирования.

Вот допустим, электрический ток, пусть будет у(х). А заряд - это интеграл от у(х). За какое время посчитаем, столько заряда и соберём. Но если нам нужно общее решение, то используем неопределённый интегралл. А как по - другому?

[grizzly]

_20_ в сообщении #1337066 писал(а):

пусть в решении будет константа интегрирования.

Речь идёт не о константе интегрирования в решении, а о константе интегрирования в условии. И вообще, проблема, судя по всему, в том, что Вы спрашиваете совсем не то, что Вас интересует. Есть ли способ решить уравнение не переделывая? Нет, потому что уравнение некорректно.

Может, Вам в первом уравнении нужно использовать интеграл с переменным верхним пределом?

[_20_]

Хорошо, примем константу интегрирования за 0. Теперь уравнение корректно?
Давайте оставим неопределённый интеграл, можно?