2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2, 3  След.
 
 Решение функции, содержащей интегрирование.
Сообщение06.09.2018, 18:00 
Аватара пользователя
Здравствуйте,

есть уравнение:
$\sin(x) = (1- \int y(x) dx ) y(x)$

работаю в matlab, если её немного переделать:

$y(x) = (1 - \dfrac{\sin(x)}{y(x)})'$

, то уравнение решается. А есть ли способ решить уравнение не переделывая?
P.S. Я ведь нигде не ошибся при "переделалывании"?

 
 
 
 Re: Решение функции, содержащей интегрирование.
Сообщение06.09.2018, 18:19 
_20_ в сообщении #1337021 писал(а):
А есть ли способ решить уравнение не переделывая?
Оно, вообще говоря, до "переделывания" было некорректным: неопределенный интеграл - не функция.

 
 
 
 Re: Решение функции, содержащей интегрирование.
Сообщение06.09.2018, 18:57 
Аватара пользователя
Не хочу с Вами спорить, но может Вы поясните, что имели в виду?

неопределённый интеграл от синуса - косинус. Косинус - это тоже не функция?

 
 
 
 Re: Решение функции, содержащей интегрирование.
Сообщение06.09.2018, 19:01 
Аватара пользователя
_20_ в сообщении #1337041 писал(а):
неопределённый интеграл от синуса - косинус
"Плюс константа, конечно" (слышали такой анекдот? :)

 
 
 
 Re: Решение функции, содержащей интегрирование.
Сообщение06.09.2018, 20:14 
Аватара пользователя
_20_ в сообщении #1337041 писал(а):
неопределённый интеграл от синуса - косинус. Косинус - это тоже не функция?
grizzly в сообщении #1337043 писал(а):
"Плюс константа, конечно" (слышали такой анекдот? :)
и минуса ещё не хватает

 
 
 
 Re: Решение функции, содержащей интегрирование.
Сообщение06.09.2018, 20:16 
Аватара пользователя
А можно в оффтоп не уходить? Тема не об этом.

 
 
 
 Re: Решение функции, содержащей интегрирование.
Сообщение06.09.2018, 20:23 
_20_ в сообщении #1337054 писал(а):
А можно в оффтоп не уходить? Тема не об этом.
Вообще говоря, именно об этом. Вы хотите добиться от пакета решения некорректной (в обычном бытовом смысле слова) задачи. Как Вы думаете, это возможно?

 
 
 
 Re: Решение функции, содержащей интегрирование.
Сообщение06.09.2018, 20:47 
Аватара пользователя
Я же Вас просил пояснить, что Вы имеете в виду. Не надо повторяться.

 
 
 
 Re: Решение функции, содержащей интегрирование.
Сообщение06.09.2018, 20:50 
Аватара пользователя
_20_ в сообщении #1337041 писал(а):
неопределённый интеграл от синуса - косинус.
а также косинус плюс 1, косинус плюс 2, плюс полтора с четвертинкой -- все они функции и их производные равны синусу. Которая из этих функций входит в ваше уравнение?

 
 
 
 Re: Решение функции, содержащей интегрирование.
Сообщение06.09.2018, 20:55 
Аватара пользователя
Dan B-Yallay
любая. Я не против константы интегрирования, поэтому не надо меня убеждать в её надобности.

 
 
 
 Re: Решение функции, содержащей интегрирование.
Сообщение06.09.2018, 20:55 
Аватара пользователя
_20_ в сообщении #1337059 писал(а):
Я же Вас просил пояснить, что Вы имеете в виду. Не надо повторяться.
Извините. Иногда кажется, что если сказать "неопределённый интеграл это не функция", то человек пойдёт хотя бы в Википедию (3 клика мышкой) и посмотрит, что:
Цитата:
Неопределённый интеграл — это совокупность всех первообразных данной функции.
Но да, если Вы не поняли с первой подсказки, даётся вторая: про константу. Просто такие правила форума -- не даются прямые ответы на элементарные вопросы, а только подсказки. Это единственный надёжный способ понять уровень подготовки ТС.

 
 
 
 Re: Решение функции, содержащей интегрирование.
Сообщение06.09.2018, 21:01 
Аватара пользователя
_20_ в сообщении #1337062 писал(а):
любая.

Алиса писал(а):

— Куда мне отсюда идти?
— А куда ты хочешь попасть?
— А мне все равно, только бы попасть куда-нибудь.
— Тогда все равно куда идти. Куда-нибудь ты обязательно попадешь.

 
 
 
 Re: Решение функции, содержащей интегрирование.
Сообщение06.09.2018, 21:17 
Аватара пользователя
grizzly
А совокупность всех первообразных нельзя функцией описать?

Я не спорить тему создал, пусть в решении будет константа интегрирования.

Вот допустим, электрический ток, пусть будет у(х). А заряд - это интеграл от у(х). За какое время посчитаем, столько заряда и соберём. Но если нам нужно общее решение, то используем неопределённый интегралл. А как по - другому?

 
 
 
 Re: Решение функции, содержащей интегрирование.
Сообщение06.09.2018, 21:33 
Аватара пользователя
_20_ в сообщении #1337066 писал(а):
пусть в решении будет константа интегрирования.
Речь идёт не о константе интегрирования в решении, а о константе интегрирования в условии. И вообще, проблема, судя по всему, в том, что Вы спрашиваете совсем не то, что Вас интересует. Есть ли способ решить уравнение не переделывая? Нет, потому что уравнение некорректно.

Может, Вам в первом уравнении нужно использовать интеграл с переменным верхним пределом?

 
 
 
 Re: Решение функции, содержащей интегрирование.
Сообщение06.09.2018, 22:18 
Аватара пользователя
Хорошо, примем константу интегрирования за 0. Теперь уравнение корректно?
Давайте оставим неопределённый интеграл, можно?

 
 
 [ Сообщений: 32 ]  На страницу 1, 2, 3  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group