|
Компьютерная модель Вселенной
Несмотря на все более усиливающуюся специализацию различных областей науки, в ней одновременно возникают «центростремительные» тенденции. В течение последних ста лет все большее место стала занимать концепция симметрии. Начиная с геометрической Эрлангенской программы Ф. Клейна, эта концепция глубоко проникла в естествознание, объявив все существующее действием законов симметрии. Законы природы оказались инвариантами небольшой группы симметрий, управляющих миром. Важной особенностью такой программы является предположение о непрерывности атрибутов природы - пространства и времени. Концепции симметрии как основополагающему аспекту природы противостоит концепция абстрактной вычислимости, предполагающей дискретную природу вселенной. В более романтических терминах, вопрос о природе вселенной стоит так: является ли вселенная гигантским компьютером? Более точно, превосходят ли законы природы возможности абстрактного вычисления? Такая постановка вопроса находит свое выражение в более конкретных вопросах, например, в вопросе, которым заканчивается предыдущий раздел. Или, быть может, правила, управляющие процессом вычисления, определяют, какие именно законы природы возможны.
Прежде всего, кажущаяся огромной дистанция между концепцией симметрии и концепцией вычислимости на самом деле невелика. Если мы склонны к «компьютерному» взгляду, то легко полагать симметрии, позволяющие те, а не иные законы, программой, «софтом», управляющими «железом», материальной вселенной. Только вот одна беда: эта программа использует действительные числа, а компьютеры - натуральные. Однако это не является непреодолимым препятствием на пути принятия дискретного взгляда на вселенную. Сами действительные числа представляют собой идеализацию, которая позволяет упростить законы арифметики. Дискуссии вокруг финитизма показывают определенную справедливость того, что имел в виду Д. Гильберт, говоря об идеальной и реальной математике. Идеальная математика с действительными числами может действительно считаться идеализацией для более адекватного понимания природы. И такие идеализации присущи не только «софту», но и «железу». В.О. Куайн полагал, что наряду с действительными числами такой идеализацией является и введение понятия физического объекта. В самом деле, непрерывная текучесть природных процессов, отмеченная уже Гераклитом, может быть схвачена только понятием устойчивого объекта - столь же действенной идеализацией, как и иррациональные числа. Надо признать, что симметрия как выражение непрерывности во взглядах на мир довлела долгое время, но сейчас приходит время «компьютерной идеологии». И успех этого предприятия зависит от того, в какой степени концепция вычислимости Тьюринга сможет быть принята в качестве новой парадигмы. Именно по этой причине концепции вычислимости и невычислимости должны занять важное место в философии науки.
Если такая парадигма победит, это будет означать, что во вселенной могут происходить только вычислимые процессы. Это является довольно проблематичным, поскольку имеется много примеров, где элементы описания не могут быть перечислены конечным числом шагов тьюринговского типа. Некоторые невычислимые процессы подобного рода обсуждались выше. Очевидно, что если мы не готовы принять «вычислимую» вселенную в виде тьюринговской машины и в то же время верим, что познаваемость мира зависит от вычислительной мощи человеческой технологии, нам придется искать расширение понятия вычислимости. Таким расширением может быть понятие квантового компьютера, о котором много говорят сейчас. Это был бы подлинный компромисс между непрерывностью и дискретностью, поскольку квантовый компьютер выходит за рамки машины Тьюринга и в то же время остается дискретным устройством. Более широким понятием является гипервычислимость, которая объемлет ряд математических концепций, выходящих опять-таки за пределы того, что может вычислять машина Тьюринга.
Ершов Ю.Л., Целищев В.В "Алгоритмы и вычислимость в человеческом познании"
|
Не вы первый, не вы последний.