парадокс выбора

[arseniiv]

(Оффтоп)

realeugene в сообщении #1336503 писал(а):

Ну, например, инопланетяне сами себе сообщают через червоточину номер шага и состояние машины. Получив эту информацию, инопланетяне устанавливают у себя на машине это состояние и делают ещё один шаг. Если машина на этом шаге остановилась - они передают обратно информацию, полученную изначально через червоточину. Если не остановилась - то передают новое состояние машины и новый номер шага. Таким образом, если инопланетяне получили определённый номер шага - это будет номер шага остановки. Если же Вселенная при этом взорвалась - значит, машина никогда не останавливается.

Раз Вселенная может взорваться, это, во-первых, не разрешение. Во-вторых, мы можем получить состояние машины, в которое она не может попасть из начального.

[mihaild]

(Оффтоп)

arseniiv в сообщении #1336510 писал(а):

Во-вторых, мы можем получить состояние машины, в которое она не может попасть из начального.

Пусть весь протокол присылают, или хотя бы номер шага.

[realeugene]

mihaild в сообщении #1336507 писал(а):

Парадокс в следующем: деньги в ящике либо уже лежат, либо уже не лежат.

Это физическое предположение, причём, из полностью классического мира, в котором почему-то существуют идеальные предсказатели.

[arseniiv]

(Оффтоп)

mihaild в сообщении #1336512 писал(а):

Пусть весь протокол присылают, или хотя бы номер шага.

А тогда может получиться так, что мы не успеем проверить протокол. Хотя если постоянно увеличивать разницу во времени между концами червоточины… всё равно не очень понятно, что откроется.

[Geen]

mihaild в сообщении #1336507 писал(а):

А при $99%$ есть?

Понятия не имею - это тот самый вопрос о непрерывности, который Вы, на самом деле, избегаете

-- 03.09.2018, 21:34 --

mihaild в сообщении #1336507 писал(а):

Парадокс в следующем: деньги в ящике либо уже лежат, либо уже не лежат.

Этого нет в условии, совсем.

[PETIKANTROP]

Параллельные дискуссии через червоточину в ящике с мертвецки пьяным котом Ш.

[epros]

mihaild в сообщении #1336507 писал(а):

Эти ходы я и называю "чистой стратегией в данной игре"

Не следует путать стратегии с ходами. Стратегия (чистая) - это функция, отображающая информацию о стратегии противников в ход.

mihaild в сообщении #1336507 писал(а):

Тут не могу восстановить из контекста, в какую сторону причинность: теория игр не рассматривает m-предсказателей, потому что это странная модель, или это странная модель, потому что их не рассматривает теория игр?

Скорее теория игр не рассматривает m-предсказателей, потому что это странная (никому не нужная) модель.

mihaild в сообщении #1336507 писал(а):

Независимо от того, лежат они там или нет, взять два ящика выгоднее, чем взять один (в выписанной выше матрице - стратегия "два ящика" строго доминирует стратегию "один ящик").

Тут, опять же, путается ход со стратегией. Стратегия "взять два ящика" (при любой информации о стратегии противника) может быть и строго доминирует над стратегией "взять закрытый ящик" (при любой информации о стратегии противника), но этим упускаются стратегии, учитывающие информацию о стратегии противника.

[mihaild]

Geen в сообщении #1336516 писал(а):

Понятия не имею - это тот самый вопрос о непрерывности, который Вы, на самом деле, избегаете

Так это вы отдельно выделяете случай единичной вероятности. И я пытаюсь понять, отдельно от чего.

(Оффтоп)

И где тут вообще топология, чтобы говорить о непрерывности.

Geen в сообщении #1336516 писал(а):

Этого нет в условии, совсем.

Возьмем формулировку из википедии:

Википедия в Парадокс Ньюкома писал(а):

Предсказатель ставит перед игроком две коробки — открытую и закрытую. В открытой коробке находится тысяча долларов, в закрытой — либо миллион долларов, либо ничего.

[Geen]

mihaild в сообщении #1336520 писал(а):

Возьмем формулировку из википедии:

Ну так нет "слов определённости", особенно до того, как игрок сделает выбор.

В крайнем случае, я согласен на вариант, что написать функции выигрыша в этой "задаче" невозможно (и поэтому она не является игрой (пусть и одного игрока))

[mihaild]

epros в сообщении #1336519 писал(а):

Стратегия "взять два ящика" (при любой информации о стратегии противника) может быть и строго доминирует над стратегией "взять закрытый ящик" (при любой информации о стратегии противника), но этим упускаются стратегии, учитывающие информацию о стратегии противника.

Так, видимо я таки всё забыл. Я думал, что в матричной форме по строкам пишутся чистые стратегии, а смешанная стратегия - распределение на чистых. В развернутой форме смешанная стратегия - распределение на возможных ходах для каждого класса неотличимых нами состояний.
Видимо, я не знаю определений, потому что не вижу, куда здесь вставляется "информация о стратегии противника". Где посмотреть правильные определения?

-- 03.09.2018, 21:57 --

Geen в сообщении #1336523 писал(а):

Ну так нет "слов определённости", особенно до того, как игрок сделает выбор.

У меня не получается прочитать "ставит две коробки; в закрытой либо миллион, либо ничего" иначе чем "в закрытой либо уже лежит миллион, либо уже не лежит ничего".

Geen в сообщении #1336523 писал(а):

написать функции выигрыша в этой "задаче" невозможно

У нас есть два параметра: что в ящиках, и что мы берем. Из этого однозачно определяется наш выигрыш.

[epros]

mihaild в сообщении #1336527 писал(а):

Где посмотреть правильные определения?

Порекомендую:
Роджер Майерсон, Теория игр: анализ конфликта.

mihaild в сообщении #1336527 писал(а):

Я думал, что в матричной форме по строкам пишутся чистые стратегии

Может быть ходы иногда и называются стратегиями. В этом даже нет особого криминала, ибо нет особого криминала в назывании значений функций функциями. Однако всё же не следуют забывать, что стратегия - это не уже сделанный ход, а правило его выбора.

[mihaild]

Цитата:

For each player $i$, $C_i$, is the set of strategies (or pure strategies) available to player $i$.

Цитата:

Given any strategic-form game $\Gamma = (N, (C_i)_{i \in N}, (u_i)_{i \in N})$, a randomized strategy for any player i is a probability distribution over $C_i$.

Так что вроде я не совсем забыл определения. Где тут "информация о стратегии противника"?

Цитата:

As a corollary of this argument, the assumption that players choose their strategies independently, in a strategic-form game, can be defended as being without loss of generality.

Собственно это следствие в парадоксе Ньюкома по условию нарушается: Омега выбирает, что класть в ящики, в зависимости от того, что мы возьмем.

Еще есть такой вариант парадокса: оба ящика прозрачные, в одном точно будет лежать 1, во втором - либо 0, либо 100500. Мы можем взять либо только второй, либо оба. Выбираем уже после того, как увидим. Омега заранее старается предсказать наш выбор, и либо кладет деньги во второй ящик, либо нет. Эта ситуация не моделируется деревом, где есть вершина "мы видим, что в ящиках" и дальше у нас выбор, что брать. Теории принятия решений, которые пытаются ее так описать, рекомендуют взять оба ящика, и использующие их агенты остаются бедными.

[epros]

mihaild в сообщении #1336535 писал(а):

Где тут "информация о стратегии противника"?

Там где-то в третьей главе должно быть про это. Типа, что если игрок $i$ знает, что ни один игрок $j$ никогда не использует стратегии кроме как из множества $D_j$, то он никогда не использует стратегии кроме как из множества $G(D_{-i})$.

mihaild в сообщении #1336535 писал(а):

Еще есть такой вариант парадокса

Что-то я вообще этого не понял. Похоже на то, как если бы я предложил переделать игру чёт-нечет таким образом, что один игрок должен раскрыть бумажку со своим решением до того, как второй игрок примет решение. Зачем?

[realeugene]

mihaild в сообщении #1336535 писал(а):

Еще есть такой вариант парадокса: оба ящика прозрачные, в одном точно будет лежать 1, во втором - либо 0, либо 100500. Мы можем взять либо только второй, либо оба. Выбираем уже после того, как увидим. Омега заранее старается предсказать наш выбор, и либо кладет деньги во второй ящик, либо нет.

Зачем так сложно?

realeugene в сообщении #1336450 писал(а):

А и с одним предсказателем. Пусть, не две коробки, а листок бумаги. Предсказатель открыто пишет на листке своё предсказание того, что напишет игрок. Игрок смотрит на листок и пишет рядом наоборот. Вселенная взрывается.

Это и есть m-предсказатель в чистом виде?

[Sicker]

mihaild в сообщении #1336535 писал(а):

Еще есть такой вариант парадокса: оба ящика прозрачные, в одном точно будет лежать 1, во втором - либо 0, либо 100500. Мы можем взять либо только второй, либо оба. Выбираем уже после того, как увидим. Омега заранее старается предсказать наш выбор, и либо кладет деньги во второй ящик, либо нет. Эта ситуация не моделируется деревом, где есть вершина "мы видим, что в ящиках" и дальше у нас выбор, что брать. Теории принятия решений, которые пытаются ее так описать, рекомендуют взять оба ящика, и использующие их агенты остаются бедными.

Где тут парадокс? Это противоречие условиям задачи.