fixfix
2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9  След.
 
 Re: Выбор знаков в законах Кирхгофа в самом общем случае
Сообщение02.09.2018, 23:37 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
realeugene
Погодите, токи-то в проводниках, а не в узлах — что за втекающие и вытекающие из проводника токи, куда их цеплять в вычислениях? Токи сопоставляются рёбрам [псевдоор]графа, потенциалы его вершинам, вот и всё, никаких нулевых законов. Каждое ребро — это какой-то двухполюсник (правильно употребляю терминологию?).

 Профиль  
                  
 
 Re: Выбор знаков в законах Кирхгофа в самом общем случае
Сообщение02.09.2018, 23:43 


27/08/16
11543
arseniiv в сообщении #1336182 писал(а):
Погодите, токи-то в проводниках, а не в узлах — что за втекающие и вытекающие из проводника токи
Электрический ток - это количество электрического заряда, проходящего через поперечное сечение проводника за секунду. Проводник (и вообще двухполюсный элемент схемы) соединяет два узла. Можно рассматривать входное и выходное сечение проводника, возле первого и возле второго узла. Априорно ниоткуда не следует, что заряд сохраняется и не накапливается, то есть, что на всём протяжении проводника через него течёт одинаковый ток. В электродинамике в общем случае это не так, если не пренебрегать ёмкостью проводника.

 Профиль  
                  
 
 Re: Выбор знаков в законах Кирхгофа в самом общем случае
Сообщение02.09.2018, 23:49 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
А, мы по-разному смотрели на ситуацию. Я воспринимаю законы Кирхгофа как вычислительный формализм, который работает при сделанных предположениях типа того, что заряд не накапливается в проводниках, а в сам формализм их вносить по крайней мере в той идеальной форме, в которой он мне видится (для взвешенного псевдоорграфа), некуда.

-- Пн сен 03, 2018 01:51:25 --

То есть по мне их бы лучше звать каким-нибудь методом Кирхгофа или процедурой Кирхгофа.

 Профиль  
                  
 
 Re: Выбор знаков в законах Кирхгофа в самом общем случае
Сообщение02.09.2018, 23:59 


27/08/16
11543
arseniiv в сообщении #1336190 писал(а):
Я воспринимаю законы Кирхгофа как вычислительный формализм
Да нет, это не просто вычислительный формализм. Основные пассивные электрические компоненты изготавливаются с двумя выводами, которые соединяются с выводами других компонентов металлическими проводниками. Конечным сопротивлением изоляции, как и ненулевым сопротивлением проводов, как и магнитным полем и взаимными ёмкостями, в очень большом числе практических случаев можно пренебречь. То есть электрическая схема в виде мультиграфа отражает реальные соединения компонентов, осуществляемые при сборке схемы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Выбор знаков в законах Кирхгофа в самом общем случае
Сообщение03.09.2018, 00:33 
Заслуженный участник


27/04/09
28128

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
 
 Re: Выбор знаков в законах Кирхгофа в самом общем случае
Сообщение03.09.2018, 00:59 
Модератор
Аватара пользователя


30/09/17
1237

(Оффтоп)


arseniiv в сообщении #1336190 писал(а):
То есть по мне их бы лучше звать каким-нибудь методом Кирхгофа или процедурой Кирхгофа.
И что конструктивно это изменит? Мало ли где слово "закон" используется - и не только в физике/математике. Вообще, arseniiv, realeugene, вы правда думаете, что ваше обсуждение здесь "помогает решить/разобраться"?

Rusit8800
Самым лучшим было бы не изобретать свою терминологию вместо устоявшейся - причём вполне адекватной - и научиться изъясняться в стандартных терминах. И все ключевые утверждения в теме уже много раз прозвучали.

Ввиду того, что тут уже начали несколько в сторону уходить после долгого хождения по кругу, есть предложение. Rusit8800, постарайтесь всё-таки сформулировать достаточно коротко и содержательно, что именно осталось непонятным. Если нужно убедиться в том, что Вы понимаете то или иное утверждение правильно, то опять-таки сформулируйте его коротко и по возможности без своих терминов. К отвечающим тоже просьба отвечать на поставленный вопрос, не отклоняясь в сторону. И так на ровном месте шестая страница темы идёт.

 Профиль  
                  
 
 Re: Выбор знаков в законах Кирхгофа в самом общем случае
Сообщение03.09.2018, 01:04 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Eule_A в сообщении #1336214 писал(а):
И что конструктивно это изменит?
Конструктивно ничего, но, возможно, уменьшит желание добавлять к ним нулевой закон. Ну да, это оффтоп был. Кажется, ТС в среднем разобрался, вот тема действительно немного и поплыла.

 Профиль  
                  
 
 Re: Выбор знаков в законах Кирхгофа в самом общем случае
Сообщение03.09.2018, 07:48 
Аватара пользователя


11/12/16
14706
уездный город Н
Rusit8800 в сообщении #1336141 писал(а):
P.S. Ладно, термин "мнимый" тоже плохой, потому что если если пойдут переменные токи, то будет путаница(вдруг там помимо комплексного сопротивления есть еще в придачу и комплексный ток). Поменяю на "предполагаемый".


От всех этих "мнимых" и "предполагаемых" нужно тоже избавиться. Как это делается на примере.
Пусть у Вас цепочка из 100500 последовательно соединенных сопротивлений, подключенная своими концами к источнику э.д.с.
Вы берете монетку и подбрасываете её 100500 раз. В зависимости от того, что выпало, для каждого сопротивления рисуете положительное направление тока. Ничего не предполагаете, не считаете мнимым или виртуальным: подкинули - нарисовали.
Далее Вы пишите $100500 - 1$ первых правил Кирхгофа:
1. Если одно положительное направление входит в узел, а другое выходит пишете: $I_i - I_{i+1}=0$
2. Если оба положительных направлений входят в узел, пишите: $I_i + I_{i+1}=0$
3. Если оба положительных направления выходят из узла, пишите: $-I_i - I_{i+1}=0$

Далее записываете второе правило:
1. Если положительное направление совпадает с направлением обхода, то $I_iR_i$ складываем в падения напряжения.
2. Если положительное направление противоположно направлению обхода, то $I_iR_i$ отнимаем от падения напряжения.
3. Приравниваем э.д.с.

Получаем систему из 100500 линейных уравнений, решаем её, получаем правильное значение для всех $I_i$.

Заметьте, ничего не угадывали, ничего мнимого и виртуального не применяли.
А потом с удивлением обнаруживаем, что все $I_i$ одинаковы по модулю, а знак $I_i$ строго зависит от выбора $i$-го положительного направления.
Ну и в следующий раз, все положительные направления выбираем одинаковыми, и говорим, что через цепочку последовательных сопротивлений течет один и тот же ток. Получаем одно уравнение вместо 100500. Просто вопрос удобства.

-- 03.09.2018, 07:53 --

Rusit8800 в сообщении #1336141 писал(а):
Munin в сообщении #1336123

писал(а):
Лучше это не запоминать как непреложную истину. Бывает и иначе.
Это может испортить картину, так как я использовал в рассуждениях это как ключевой факт.
Хотя мне казалось, что это как раз определение направления тока. И не надо мучаться с идеальными проводниками, где положительные заряды не перемещаются. И тут Munin подпортил картину :-(


Просто считайте, что все эти исключения (когда ток течет от точки с меньшим потенциалом в точку с большим потенциалом) "спрятаны" в э.д.с.
В э.д.с. источника э.д.с и в э.д.с. самоиндукции $\varepsilon = - L\frac{dI}{dt}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Выбор знаков в законах Кирхгофа в самом общем случае
Сообщение03.09.2018, 08:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Rusit8800 в сообщении #1336141 писал(а):
Я кстати знаю почему, я ведь взял определения из метода контурных токов.

В методе контурных токов слова "виртуальный" нет.

Rusit8800 в сообщении #1336141 писал(а):
Он сказал очень важную вещь, до которой я почему-то не догадывался или не уделял ей особого значения: положительное направление обхода - это ничто иное как положительное направление падения напряжения в контуре: знак плюс во 2 правиле Кирхгофа сигнализирует от том, что напряжение падает вдоль стрелки обхода, знак минус же во 2 правиле Кирхгофа сигнализирует от том, что напряжение падает вдоль стрелки обхода со знаком минус, то бишь возрастает.

Послушайте, а вы сами не пробовали вывести законы Кирхгофа из закона Ома и закона сохранения заряда? Вы их воспринимаете только как данные кем-то свыше правила?

Rusit8800 в сообщении #1336141 писал(а):
Хотя мне казалось, что это как раз определение направления тока. И не надо мучаться с идеальными проводниками, где положительные заряды не перемещаются.

Ну вот неправильные определения лучше не запоминать: это многократно приведёт к ошибкам.

-- 03.09.2018 08:50:18 --

EUgeneUS в сообщении #1336259 писал(а):
Просто считайте, что все эти исключения (когда ток течет от точки с меньшим потенциалом в точку с большим потенциалом) "спрятаны" в э.д.с.

Вот этого тоже лучше не запоминать. EUgeneUS, этот ваш тезис уже наносит вред: ТС его воспринимает как определение направления тока.

 Профиль  
                  
 
 Re: Выбор знаков в законах Кирхгофа в самом общем случае
Сообщение03.09.2018, 09:14 
Аватара пользователя


11/12/16
14706
уездный город Н
Munin в сообщении #1336274 писал(а):
Вот этого тоже лучше не запоминать. EUgeneUS, этот ваш тезис уже наносит вред: ТС его воспринимает как определение направления тока.


Определение в смысле determination или в смысле definition?
В первом случае не вижу криминала.
Во втором случае - это действительно странное восприятие. Если даже в простейшей электрической цепи с лампочкой и батарейкой ток в лампочке течет от бОльшего потенциала к мЕньшему, а в батарейке совсем даже наоборот.

 Профиль  
                  
 
 Re: Выбор знаков в законах Кирхгофа в самом общем случае
Сообщение03.09.2018, 11:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Дело в том, что ЭДС - это не единственный случай, когда ток течёт от меньшего потенциала к большему. Так что лучше было вообще этого вслух не произносить. Фактически, область истинности этого утверждения весьма узка. (А очертить её правильно - по силам только глубоким профессионалам.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Выбор знаков в законах Кирхгофа в самом общем случае
Сообщение03.09.2018, 11:55 
Аватара пользователя


11/12/16
14706
уездный город Н
Munin

(Прошу пример)


 Профиль  
                  
 
 Re: Выбор знаков в законах Кирхгофа в самом общем случае
Сообщение03.09.2018, 12:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Хотя бы в триоде и в биполярном транзисторе.

 Профиль  
                  
 
 Re: Выбор знаков в законах Кирхгофа в самом общем случае
Сообщение03.09.2018, 12:30 


27/08/16
11543

(EUgeneUS)


 Профиль  
                  
 
 Re: Выбор знаков в законах Кирхгофа в самом общем случае
Сообщение03.09.2018, 12:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
realeugene в сообщении #1336321 писал(а):
В более общем случае в электродинамике потенциал существует не всегда

Кстати, да. Если мы вводим в цепь индуктивности, то вообще говорить про какой-то потенциал - грешить против истины. В теории электрических цепей на это идут в условном смысле.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 122 ]  На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: HungryLion


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group