Выбор знаков в законах Кирхгофа в самом общем случае

[realeugene]

arseniiv в сообщении #1336449 писал(а):

потому что выделенной единицы измерения квадрата интервала нет.

Я имел в виду уравнения Зйнштейна. Плотность входит в $T^{00}$, а скалярная кривизна не должна изменить знак.

[arseniiv]

(Не вижу, что конкретно это меняет в деле.)

[Munin]

realeugene в сообщении #1336455 писал(а):

а скалярная кривизна не должна изменить знак.

Вообще-то её знак в этом уравнении зависит от выбора сигнатуры $({+},{-},{-},{-})$ или $({-},{+},{+},{+}).$

-- 03.09.2018 19:28:04 --

См.
Мизнер, Торн, Уилер. Гравитация. Том 1.
форзац (в электронной версии на странице 477).

[Rusit8800]

Eule_A в сообщении #1336214 писал(а):

и научиться изъясняться в стандартных терминах

Повторюсь: я не знаю стандартных терминов для моих "предполагаемых" и "настоящих токов". Я просил дать стандартные определения - никто не дал.

EUgeneUS в сообщении #1336259 писал(а):

Далее Вы пишите $100500 - 1$ первых правил Кирхгофа:

Стоп, а почему $100500 - 1$, если это последовательна цепочка, в которой течет один и тот же ток? Может вы считаете, что узел - промежуток между двумя резисторами? Если так, то это определение противоречит классическому определению узла,минимальная степень вершины которого равна $3$(в вашем случае равна $2$).

[realeugene]

Rusit8800 в сообщении #1336483 писал(а):

Если так, то это определение противоречит классическому определению узла

А можете дать ссылку на это "классическое определение"?

На самом деле, нет никакой разницы, какова степень узла. Любое натуральное число, включая нуль. Законы Кирхгофа применимы одинаково.

-- 03.09.2018, 20:43 --

Rusit8800 в сообщении #1336483 писал(а):

Повторюсь: я не знаю стандартных терминов для моих "предполагаемых" и "настоящих токов". Я просил дать стандартные определения - никто не дал.

А нет никаких "предполагаемых" и "настоящих" токов. Есть токи, величины которых вы уже вычислили и знаете, и токи, которые вы ещё не вычислили и обозначаете переменными в уравнениях.

[Rusit8800]

realeugene в сообщении #1336491 писал(а):

А можете дать ссылку на это "классическое определение"?

Прошу. Из методички МФТИ.

realeugene в сообщении #1336491 писал(а):

Любое натуральное число, включая нуль. Законы Кирхгофа применимы одинаково.

Только бесполезны, когда степень меньше $3$.

[realeugene]

Rusit8800 в сообщении #1336517 писал(а):

Прошу
. Из методички МФТИ.

Это идёт отсюда: http://zftsh.online/course/1220/3-eleme ... skih-cepej
Действительно, на электрических схемах принято обозначать соединения нескольких проводов (больше двух) точками. Если вы нарисуете точку на проводе - все удивятся и решат, что вы забыли её стереть. Это чисто графическое удобство, чтобы отличать при пересечении соединение двух проводов от отсутствия их соединения или от вывода компонента, упирающегося в контур элемента. Более того, раньше когда-то (более чем полвека назад, на заре электроники в ламповом мире) при пересечении двух проводов на схеме без их соединения у одного из проводов рисовали маленькую дугу. Было такое 3D. Потом от этого отказались

С другой стороны, в популярных программах моделирования электрических схем (семейство SPICE) узлы обозначаются просто цифрами, один узел (node) обозначает сразу все соединённые друг с другом провода каким угодно числом точек, и к одному узлу может быть подключено какое угодно количество выводов компонентов. Понятия провода, кажется, нет совсем: провода не нужны. Таким образом, два компонента соединяются узлом. Это ближе к понятиям теории графов.

Более того, в англоязычном инструментарии точка на схеме называется "wire connection" или "junction", а вовсе не "node", насколько я могу судить.

В общем, не делайте глобальные выводы из методичек для школьников.

-- 03.09.2018, 22:00 --

Rusit8800 в сообщении #1336517 писал(а):

Только бесполезны, когда степень меньше $3$.

Ну почему же бесполезны? Из этого сразу же следует, что через элемент, подключённый к узлу степени 1, ток не течёт, а ток, протекающий через два соединённых друг с другом узлом степени 2 элемента течёт одинаковый (по модулю, и одного знака, если направления положительного тока, выбранные для этих элементов, правильно согласованы).

[realeugene]

(arseniiv)

arseniiv в сообщении #1336418 писал(а):

Проще говоря, размерный скаляр — не истинный скаляр, его знак и величину не надо воспринимать слишком серьёзно.

Кстати, тут можно вспомнить, что речь идёт про физику, а не про чистую математику. Единица измерения "килограмм" до сих пор определена через эталонную массу. Соответственно, если массы могут быть только одного знака, то они могут выражаться только положительным количеством килограмм. Как вы сделаете эталон одного килограмма (плюс одного килограмма!), если примете соглашение, что массы отрицательные?

[arseniiv]

(Оффтоп)

Значения масс в килограммах положительные ≠ значения масс положительные.

[realeugene]

(Оффтоп)

arseniiv в сообщении #1336622 писал(а):

Значения масс в килограммах положительные ≠ значения масс положительные.

Опа. И какой же смысл у "фразы значения масс положительные"? В каких единицах измерения, если не в килограммах?

[arseniiv]

(Оффтоп)

realeugene в сообщении #1336644 писал(а):

И какой же смысл у "фразы значения масс положительные"?

Вот именно!

[realeugene]

(Оффтоп)

arseniiv в сообщении #1336658 писал(а):

Вот именно!

Но это была ваша фраза.
Нет никакой величины массы, кроме выраженной в килограммах. Потому что эталон массы - платиновый килограмм.
И эта величина бывает только положительной.

[EUgeneUS]

Rusit8800 в сообщении #1336483 писал(а):

Стоп, а почему $100500 - 1$ ...

$100500$ - потому что у Вас $100500$ элементов, через каждый из которых течет неизвестный ток.
минус 1 - потому что $100500$ уравнений из первого правила будут линейно зависимыми, одно надо выкинуть (и заменить его вторым правилом).

Rusit8800 в сообщении #1336483 писал(а):

если это последовательна цепочка, в которой течет один и тот же ток?

А это уже дополнительное знание, следствие. И весьма полезно понимать, откуда оно берется.

[arseniiv]

(Оффтоп)

realeugene в сообщении #1336734 писал(а):

Но это была ваша фраза.

У неё есть два возможных объяснения: (1) не всегда полезно говорить лишь то, что считаешь истинным и/или до конца и (2) вы меня к тому моменту немного запутали в том, о чём именно мы говорим. Понятно, что у значения физической величины, выраженного в некоторых единицах, знак всегда определён; понятно, что он зависит от выбора единицы, и понятно, что иногда все доступные/практичные/теоретически возможные единицы могут быть положительными кратными друг друга. Но можно рассматривать «просто значение», которое числом не является, и у него всё равно в некоторых случаях может быть определён знак (кажется, температура может быть примером).

realeugene в сообщении #1336734 писал(а):

Нет никакой величины массы, кроме выраженной в килограммах. Потому что эталон массы - платиновый килограмм.

По-моему, утверждение сомнительное и вывод его тоже сомнителен.

[wrest]

realeugene в сообщении #1336384 писал(а):

Кстати, вот это - вредная аналогия в контексте данной темы. В случае потока воды всегда можно сказать, куда именно направлен поток вещества, так как плотность вещества всегда положительная.

Аналогия практически полная, и в теории гидравлических цепей их (контуры с жидкостями) именно так и считают. Положительный расход -- например сколько вытекло из узла, отрицательный -- сколько втекло в узел и т.п.
См. Меренков, Хасилев. Теория гидравлических цепей. - Предисловие и введение, там как раз про применимость правил Кирхгофа рассказывается.