Слово "реальный" Вы употребляете неправильно. Реальные параметры - это как раз

и

, просто они неизвестны. Имеющиеся же у Вас числа - это выборочные характеристики, полученные в результате случайного опыта. Будет другой опыт - будут другие числа. Так что "реальными" их называть нельзя.
Вообще говоря, интегрировать надо, потому что
вообще говоря оцениваемые параметры могут и не равняться теоретическим моментам. Но в данном конкретном случае это так. Интеграл с неизвестными параметрами на самом деле считается, когда изучают свойства нормального распределения. Тогда и доказывают, что

равняется как раз теоретическому среднему, а

- дисперсии. Т.е. сделать это нужно, просто к моменту решения Вашей задачи я считаю, что это уже известно.