2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Лепесток
Сообщение16.08.2018, 21:49 
Заслуженный участник


05/02/11
1290
Москва
Маленький тонкий незаряженный металлический лепесток обращается по круговой орбите
вокруг точечного заряда, помещённого в начало инерциальной СО.
Лепесток равномерно вращается, так что заряд постоянно остаётся на нормали к нему.
Найти отношение объёмной плотности кинетической энергии лепестка - к плотности
энергии электрического поля, внутри которого он находится.

 Профиль  
                  
 
 Re: Лепесток
Сообщение17.08.2018, 11:36 
Заслуженный участник


21/09/15
998

(Оффтоп)

Если я правильно понял условие, то у меня получилось 2.
Но если так - мне кажется до олимпиадной задачи не дотягивает. Где хитрость?

 Профиль  
                  
 
 Re: Лепесток
Сообщение17.08.2018, 15:07 
Заслуженный участник


05/02/11
1290
Москва
Хитростей никаких.. я их не люблю. У меня тоже 2. Не дотягивает так не дотягивает.
Кстати, подумавши, прихожу к сильному подозрению, что тело может быть
любой формы. Если понадобится, приведу соображения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Лепесток
Сообщение17.08.2018, 15:33 
Заслуженный участник


21/09/15
998
Нет, попробуйте шарик.
По-моему шарик даже лучше. Немного сложнее. Ряд вопросов отпадает

 Профиль  
                  
 
 Re: Лепесток
Сообщение17.08.2018, 20:21 
Заслуженный участник


05/02/11
1290
Москва
Задача с шариком, причём любого радиуса, давно известна: решается с помощью «фиктивных» зарядов - как, например, у Сивухина.

 Профиль  
                  
 
 Re: Лепесток
Сообщение18.08.2018, 08:53 
Заслуженный участник


21/09/15
998
Ну и что? Вы же хитростей не любите. И кроме того можете убедиться, что ответ зависит от формы.
С лепестком возникает неудобство. Вы вводите условие.
dovlato в сообщении #1332987 писал(а):
Лепесток равномерно вращается, так что заряд постоянно остаётся на нормали к нему.

Конечно, вы имеете право так ставить задачу.
Но мне кажется такое движение будет неустойчиво. К сожалению нет времени покопаться поглубже.
Если движение неустойчиво, фактически невозможно, то эстетическое чувство страдает.

 Профиль  
                  
 
 Re: Лепесток
Сообщение18.08.2018, 09:58 
Заслуженный участник


05/02/11
1290
Москва
Насчёт устойчивости у меня самого сомнения. «Эстетический» довод, конечно, неотразим.
На форуме Вашего репетитора я предложил преподавателям похожую задачу, вполне корректную: тот же лепесток, находящийся между обкладками заряженного конденсатора, и ориентированный параллельно им, выстреливается с некоторой начальной скоростью. Требовалось найти минимум этой скорости, при которой он уже не вернётся.
Тут всё корректно, но скучновато. Несколько человек решили.

 Профиль  
                  
 
 Re: Лепесток
Сообщение18.08.2018, 14:40 
Заслуженный участник


21/09/15
998
А что, эта мне нравится. Хм, может я сам скучным стал

 Профиль  
                  
 
 Re: Лепесток
Сообщение19.08.2018, 16:45 
Заслуженный участник


05/02/11
1290
Москва
Да, действительно для точечного заряда орбита неустойчива. Зато если вместо него взять однородную заряженную нить, то получим кеплеровское движение.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Mikhail_K


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group