2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Лепесток
Сообщение16.08.2018, 21:49 
Заслуженный участник


05/02/11
1270
Москва
Маленький тонкий незаряженный металлический лепесток обращается по круговой орбите
вокруг точечного заряда, помещённого в начало инерциальной СО.
Лепесток равномерно вращается, так что заряд постоянно остаётся на нормали к нему.
Найти отношение объёмной плотности кинетической энергии лепестка - к плотности
энергии электрического поля, внутри которого он находится.

 Профиль  
                  
 
 Re: Лепесток
Сообщение17.08.2018, 11:36 
Заслуженный участник


21/09/15
998

(Оффтоп)

Если я правильно понял условие, то у меня получилось 2.
Но если так - мне кажется до олимпиадной задачи не дотягивает. Где хитрость?

 Профиль  
                  
 
 Re: Лепесток
Сообщение17.08.2018, 15:07 
Заслуженный участник


05/02/11
1270
Москва
Хитростей никаких.. я их не люблю. У меня тоже 2. Не дотягивает так не дотягивает.
Кстати, подумавши, прихожу к сильному подозрению, что тело может быть
любой формы. Если понадобится, приведу соображения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Лепесток
Сообщение17.08.2018, 15:33 
Заслуженный участник


21/09/15
998
Нет, попробуйте шарик.
По-моему шарик даже лучше. Немного сложнее. Ряд вопросов отпадает

 Профиль  
                  
 
 Re: Лепесток
Сообщение17.08.2018, 20:21 
Заслуженный участник


05/02/11
1270
Москва
Задача с шариком, причём любого радиуса, давно известна: решается с помощью «фиктивных» зарядов - как, например, у Сивухина.

 Профиль  
                  
 
 Re: Лепесток
Сообщение18.08.2018, 08:53 
Заслуженный участник


21/09/15
998
Ну и что? Вы же хитростей не любите. И кроме того можете убедиться, что ответ зависит от формы.
С лепестком возникает неудобство. Вы вводите условие.
dovlato в сообщении #1332987 писал(а):
Лепесток равномерно вращается, так что заряд постоянно остаётся на нормали к нему.

Конечно, вы имеете право так ставить задачу.
Но мне кажется такое движение будет неустойчиво. К сожалению нет времени покопаться поглубже.
Если движение неустойчиво, фактически невозможно, то эстетическое чувство страдает.

 Профиль  
                  
 
 Re: Лепесток
Сообщение18.08.2018, 09:58 
Заслуженный участник


05/02/11
1270
Москва
Насчёт устойчивости у меня самого сомнения. «Эстетический» довод, конечно, неотразим.
На форуме Вашего репетитора я предложил преподавателям похожую задачу, вполне корректную: тот же лепесток, находящийся между обкладками заряженного конденсатора, и ориентированный параллельно им, выстреливается с некоторой начальной скоростью. Требовалось найти минимум этой скорости, при которой он уже не вернётся.
Тут всё корректно, но скучновато. Несколько человек решили.

 Профиль  
                  
 
 Re: Лепесток
Сообщение18.08.2018, 14:40 
Заслуженный участник


21/09/15
998
А что, эта мне нравится. Хм, может я сам скучным стал

 Профиль  
                  
 
 Re: Лепесток
Сообщение19.08.2018, 16:45 
Заслуженный участник


05/02/11
1270
Москва
Да, действительно для точечного заряда орбита неустойчива. Зато если вместо него взять однородную заряженную нить, то получим кеплеровское движение.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group