Задача по теореме о движении центра масс

[wrest]

Eule_A в сообщении #1332620 писал(а):

Могу только посоветовать ещё раз прочитать условие задачи. Больше ничем помочь не могу.

Можете: скажите пож-ста, цепочка на этом видео вращается так, как в условии задачи?
https://youtu.be/rpnoq9hz1gw?list=PLWM8 ... u85rQ&t=45

[pogulyat_vyshel]

Eule_A в сообщении #1332616 писал(а):

Но по мне её "нехорошесть" скорее в том, что там центр кольца нарисован на оси.

это уже обсуждалось: в предельном случае плоскость кольца горизонтальна, а центр кольца лежит на оси вращения

[Eule_A]

pogulyat_vyshel в сообщении #1332625 писал(а):

это уже обсуждалось: в предельном случае плоскость кольца горизонтальна, а центр кольца лежит на оси вращения

Я читал тему. Но Вы хотите, чтобы автор задачи противоречил сам себе. Всё понятно. Больше вопросов по этому поводу к Вам не имею.

-- 15.08.2018, 13:02 --

pogulyat_vyshel в сообщении #1332623 писал(а):

Забавно, в интернете циркулируют два варианта условия (одно с предположением большой угловой скорости, другое -- без) и оба со ссылкой на Сивухина.

Я руководствовался условием из учебника издания 2005 г., ФМЛ. А второй вариант где напечатан?

[beykoney]

wrest
По условию нужно найти расстояние от центра кольца до его оси вращения.
Картинка, как ранее сказал я, а затем Eule_A , меня смутила.

pogulyat_vyshel
Да, в первом сообщении я переписал условие из книги, не вплетая ничего своего.
1989 г. издания .

Да, AnatolyBa сказал, что в его издании тоже условие другое.

В любом случае, едва ли часто студент сравнивает условия задачи, которая дана в его учебнике, с аналогичными из изданий других лет. Так что у меня вот такое условие. У Eule_A совсем новая книга- то же условие. Значит, оно пересмотрено.

-- 15.08.2018, 13:36 --

wrest в сообщении #1332624 писал(а):

цепочка на этом видео вращается так, как в условии задачи?

Судя по условию, да. Более того, на этом видео ось вращения не проходит через центр кольца (хотя со временем, возможно, всё более приближалась бы к нему) , так что совпадает вполне. Кроме того, что это цепочка.

[Geen]

Eule_A в сообщении #1332626 писал(а):

Я руководствовался условием из учебника издания 2005 г., ФМЛ.

У меня 4-ое изд., стереот. 2002 г. В условии сказано, что скорость вращения велика.
Причём, это задача к параграфу 19 "Теорема о движении центра масс"

[AnatolyBa]

У меня первое издание 79-го года. Прижизненное.
Условий о том, что угловая скорость велика и плоскость вращения горизонтальна - нет.
Любопытно. Кто-то в издании 89-го года "исправил"

[miflin]

pogulyat_vyshel в сообщении #1332603 писал(а):

Картинка в учебнике тоже очень плохая: там кольцо расположено горизонтально

Смотрел картинку из скачанного учебника Сивухина и увидел там овал, изображающий (в проекции) круговую траекторию конического маятника.
Вы этот же овал принимаете за изображение (в проекции) кольца. Тогда какой смысл имеет вопрос о расстоянии от оси вращения до центра кольца? Оно нулевое...
Ну, что ж... плюрализм, однако...

[pogulyat_vyshel]

Не очень понял вашу мысль, честно говоря.

Однако, раз уж мы взялись рассматривать быстрые вращения (т. е. параметр $\varepsilon=\frac{g}{r\omega^2}\ll1$), то можно поставить такую задачу. В терминах радиуса кольца $r$ и длины нити $l$, найти асимптотику расстояния $d$ от центра обруча до оси вращения с точностью до членов второго порядка $d=d_1\varepsilon+d_2\varepsilon^2+O(\varepsilon^3),\quad d_1,d_2-?$
$d_1$ уже, фактически посчитали, а вот $d_2$ надо найти.