2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4
 
 Re: Задача по теореме о движении центра масс
Сообщение15.08.2018, 12:52 


05/09/16
12148
Eule_A в сообщении #1332620 писал(а):
Могу только посоветовать ещё раз прочитать условие задачи. Больше ничем помочь не могу.

Можете: скажите пож-ста, цепочка на этом видео вращается так, как в условии задачи?
https://youtu.be/rpnoq9hz1gw?list=PLWM8 ... u85rQ&t=45

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по теореме о движении центра масс
Сообщение15.08.2018, 12:56 
Аватара пользователя


31/08/17
2116
Eule_A в сообщении #1332616 писал(а):
Но по мне её "нехорошесть" скорее в том, что там центр кольца нарисован на оси.

это уже обсуждалось: в предельном случае плоскость кольца горизонтальна, а центр кольца лежит на оси вращения

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по теореме о движении центра масс
Сообщение15.08.2018, 13:00 
Модератор
Аватара пользователя


30/09/17
1237
pogulyat_vyshel в сообщении #1332625 писал(а):
это уже обсуждалось: в предельном случае плоскость кольца горизонтальна, а центр кольца лежит на оси вращения

Я читал тему. Но Вы хотите, чтобы автор задачи противоречил сам себе. Всё понятно. Больше вопросов по этому поводу к Вам не имею.

-- 15.08.2018, 13:02 --

pogulyat_vyshel в сообщении #1332623 писал(а):
Забавно, в интернете циркулируют два варианта условия (одно с предположением большой угловой скорости, другое -- без) и оба со ссылкой на Сивухина.

Я руководствовался условием из учебника издания 2005 г., ФМЛ. А второй вариант где напечатан?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по теореме о движении центра масс
Сообщение15.08.2018, 13:19 
Аватара пользователя


27/07/18
29
wrest
По условию нужно найти расстояние от центра кольца до его оси вращения.
Картинка, как ранее сказал я, а затем Eule_A , меня смутила.

pogulyat_vyshel
Да, в первом сообщении я переписал условие из книги, не вплетая ничего своего. :-)
1989 г. издания .

Да, AnatolyBa сказал, что в его издании тоже условие другое.

В любом случае, едва ли часто студент сравнивает условия задачи, которая дана в его учебнике, с аналогичными из изданий других лет. Так что у меня вот такое условие. У Eule_A совсем новая книга- то же условие. Значит, оно пересмотрено.

-- 15.08.2018, 13:36 --

wrest в сообщении #1332624 писал(а):
цепочка на этом видео вращается так, как в условии задачи?

Судя по условию, да. Более того, на этом видео ось вращения не проходит через центр кольца (хотя со временем, возможно, всё более приближалась бы к нему) , так что совпадает вполне. Кроме того, что это цепочка.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по теореме о движении центра масс
Сообщение15.08.2018, 13:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
4687
Eule_A в сообщении #1332626 писал(а):
Я руководствовался условием из учебника издания 2005 г., ФМЛ.

У меня 4-ое изд., стереот. 2002 г. В условии сказано, что скорость вращения велика.
Причём, это задача к параграфу 19 "Теорема о движении центра масс" :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по теореме о движении центра масс
Сообщение15.08.2018, 14:59 
Заслуженный участник


21/09/15
998
У меня первое издание 79-го года. Прижизненное.
Условий о том, что угловая скорость велика и плоскость вращения горизонтальна - нет.
Любопытно. Кто-то в издании 89-го года "исправил"

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по теореме о движении центра масс
Сообщение15.08.2018, 21:46 
Аватара пользователя


27/02/12
3960
pogulyat_vyshel в сообщении #1332603 писал(а):
Картинка в учебнике тоже очень плохая: там кольцо расположено горизонтально

Смотрел картинку из скачанного учебника Сивухина и увидел там овал, изображающий (в проекции) круговую траекторию конического маятника.
Вы этот же овал принимаете за изображение (в проекции) кольца. Тогда какой смысл имеет вопрос о расстоянии от оси вращения до центра кольца? Оно нулевое...
Ну, что ж... плюрализм, однако...
:wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по теореме о движении центра масс
Сообщение16.08.2018, 17:15 
Аватара пользователя


31/08/17
2116
Не очень понял вашу мысль, честно говоря.

Однако, раз уж мы взялись рассматривать быстрые вращения (т. е. параметр $\varepsilon=\frac{g}{r\omega^2}\ll1$), то можно поставить такую задачу. В терминах радиуса кольца $r$ и длины нити $l$, найти асимптотику расстояния $d$ от центра обруча до оси вращения с точностью до членов второго порядка $d=d_1\varepsilon+d_2\varepsilon^2+O(\varepsilon^3),\quad d_1,d_2-?$
$d_1$ уже, фактически посчитали, а вот $d_2$ надо найти.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 53 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group