2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему

Ваш прогноз
Не изменится 43%  43%  [ 3 ]
Увеличится в 2 раза 0%  0%  [ 0 ]
Уменьшится в 2 раза 0%  0%  [ 0 ]
Увеличится в 3 раза 0%  0%  [ 0 ]
Уменьшится в 3 раза 57%  57%  [ 4 ]
Увеличится в 16 раз 0%  0%  [ 0 ]
Уменьшится в 16 раз 0%  0%  [ 0 ]
Увеличится в 256 раз 0%  0%  [ 0 ]
Уменьшится в 256 раз 0%  0%  [ 0 ]
Всего голосов : 7
 
 Задачка на излучение абсолютно черного тела
Сообщение05.07.2018, 23:10 
Аватара пользователя


09/10/15
3369
Torrance, California, USA
Пусть у нас имеется вакуумный сосуд, в который поместили две одинаковые плоские тонкие абсолютно черные пластинки на небольшом расстоянии друг от друга. Их температуры поддерживаются постоянными $T_1$ и $T_2$. Известно, что скорость потока энергии, передаваемой от одной пластины к другой равна $\gamma(T_2^4-T_1^4)$. Определить, как изменится эта скорость, если между этими двумя пластинами разместить еще две такие же изолированные пластины.

-- 05.07.2018, 12:22 --

Физики конечно могут эту задачку сосчитать, но интересно, что скажут например математики или другие нефизики.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачка на излучение абсолютно черного тела
Сообщение05.07.2018, 23:35 
Заслуженный участник


06/07/11
5570
кран.набрать.грамота
fred1996 в сообщении #1324757 писал(а):
скорость потока энергии
Это что за зверь? Не помню такого, помню только "плотность потока энергии".

-- 06.07.2018, 00:36 --

(Как бы переголосовать?)

Я сдуру проголосовал "за неизменится". Конечно изменится. Но что-то туплю, как решить такую простенькую задачу...


-- 06.07.2018, 00:42 --

(Как все просто оказалось)

В три раза уменьшится

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачка на излучение абсолютно черного тела
Сообщение06.07.2018, 22:26 
Аватара пользователя


09/10/15
3369
Torrance, California, USA
Хе-хе.
Почему-то так и знал, что никто не будет голосовать. Одни бояться попасть впросак, другие не хотят подсказывать.

-- 06.07.2018, 11:30 --

Чем мне понравилась эта задачка, что обычный "здравый" смысл тут не работает. Скорее способен только запутать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачка на излучение абсолютно черного тела
Сообщение11.07.2018, 11:38 


27/08/16
6057
Угу. Мне, например, пришлось считать. Потом стало всё очевидно. :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачка на излучение абсолютно черного тела
Сообщение11.07.2018, 11:47 
Заслуженный участник


06/07/11
5570
кран.набрать.грамота
fred1996 в сообщении #1324897 писал(а):
Чем мне понравилась эта задачка, что обычный "здравый" смысл тут не работает. Скорее способен только запутать.
Я так и не понял, что в данном случае имеется в виду под "здравым смыслом". Обычно в быту мы не сталкиваемся с теплопередачей излучением, максимум - посидеть у костра/печки/батареи отопления, но там логика бинарная - "тепло/холодно".
realeugene в сообщении #1325837 писал(а):
Мне, например, пришлось считать.
Главное, правильно картинку нарисовать. То, что после этого остается, даже пятиклассник посчитает.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачка на излучение абсолютно черного тела
Сообщение11.07.2018, 13:49 
Заслуженный участник


28/12/12
6089
Посчитал.
Потом вспомнил читанное давно в детской книжке про криотехнику.

(Оффтоп)

$n$ промежуточных слоев уменьшают поток в $n+1$ раз.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачка на излучение абсолютно черного тела
Сообщение11.07.2018, 15:48 


01/05/18
29
rockclimber в сообщении #1325841 писал(а):
Я так и не понял, что в данном случае имеется в виду под "здравым смыслом". Обычно в быту мы не сталкиваемся с теплопередачей излучением, максимум - посидеть у костра/печки/батареи отопления, но там логика бинарная - "тепло/холодно".

Наверно, имеется ввиду бытовой термос, хорошо изолирующий температуру. Теплопроводность вакуума очень низка (0?). Не представляю решения такой задачи при этих условиях.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачка на излучение абсолютно черного тела
Сообщение11.07.2018, 18:24 
Аватара пользователя


09/10/15
3369
Torrance, California, USA
rockclimber
В том то и дело, что здравый смысл нам подсказывает что-нибудь из раздела контактной теплопередачи. Или на худой конец течения тока по проводнику. Потом еще эта дурацкая зависимость от четвертой степени температуры сбивает с толку.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачка на излучение абсолютно черного тела
Сообщение11.07.2018, 19:03 


11/12/16
6001
fred1996
Мне "здравый смысл" подсказал, что
а) поток энергии "туда" линейно зависит от $T^4$, то есть только от температуры пластины, на которой поддерживается постоянная температура.
б) нигде по середине энергия не может накапливаться.
... ну и облажался :roll:

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачка на излучение абсолютно черного тела
Сообщение04.08.2018, 22:39 


21/10/15
180
Проголосовал (не считая), за "не изменится". Чисто интуитивно, мне не кажется это "существенным" изменением системы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачка на излучение абсолютно черного тела
Сообщение04.08.2018, 23:56 
Заслуженный участник


06/07/11
5570
кран.набрать.грамота
Давно хотел написать, но все забывал.
fred1996 в сообщении #1326013 писал(а):
Или на худой конец течения тока по проводнику.
Это как раз правильная, отличная аналогия! Если рассмотреть течение тока по проводнику: при последовательном соединении складываются сопротивления:

$R_\text{общ} = R_1 + R_2 + R_3$

При параллельном соединении складываются проводимости (величины, обратные сопротивлениям):

$\frac{1}{R_\text{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$

Но для теплопроводности все то же самое! Коэффициент теплопроводности - аналог проводимости, а обратная величина - аналог сопротивления. Если считать, что у нас в задаче "проводник тепла" - это вакуум между пластинами, то получается, что мы к одному участку с теплосопротивлением $R$ добавляем последовательно еще два.
Уравнения теплопроводности и "электропроводности" даже выглядят одинаково. В первом случае - это

$Q = K \cdot \Delta t$,

где $Q$ - количество переданного тепла, $K$ - коэффициент теплопередачи (обратный "теплосопротивлению"), $\Delta t$ - движущая сила процесса (разность температур). Во втором случае: "количество переданного электричества" - это ток, коэффициент электропроводности (обратный сопротивлению) и движущая сила процесса - разность потенциалов:

$I = \frac{1}{R} \cdot \Delta U$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ] 

Модераторы: Jnrty, whiterussian, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, photon, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group