2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Вопрос о процессе с запаздыванием: Когда Y(t)=X'(t-T)?
Сообщение02.08.2018, 15:43 
Аватара пользователя


12/11/13
266
Проблема здесь не рисование схемы, а то, что для работы этой фантазии нужна скорость света в материале в 300 000 000 раз меньше существующей.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос о процессе с запаздыванием: Когда Y(t)=X'(t-T)?
Сообщение02.08.2018, 15:48 


27/08/16
5428
Divergence в сообщении #1330191 писал(а):
Проблема здесь не рисование схемы, а то, что для работы этой фантазии нужна скорость света в материале в 300 000 000 раз меньше существующей.
В цепях с сосредоточенными параметрами (а именно их вы подразумевали, когда писали про "сопротивление" и "конденсатор") скорости света нет вообще.
Но если вы соорудите схему на паре операционны усилителей и линии задержки посредине, то такую зависимость вы сможете реализовать легко.

PS В качестве линии задержки сейчас проще всего использовать компьютер с АЦП и ЦАП.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос о процессе с запаздыванием: Когда Y(t)=X'(t-T)?
Сообщение02.08.2018, 16:41 
Аватара пользователя


12/11/13
266
Скорость света - это скорость сигнала в цепи.
Подскажите ссылки, если такие схемы кто-то делал.
Операционные усилители, линии задержки посредине с АЦП и ЦАП - вне моих познаний.
Мне все это интересно только теоретически разобраться в этом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос о процессе с запаздыванием: Когда Y(t)=X'(t-T)?
Сообщение02.08.2018, 16:54 


27/08/16
5428
Divergence в сообщении #1330203 писал(а):
Скорость света - это скорость сигнала в цепи.

В цепях с сосредоточенными параметрами нет никакой "скорости сигнала". Это вне их приближения. Есть только законы Кирхгофа, выведенные из уравнений Максвелла. В которых скорость света как физическая константа была, да сплыла.

Divergence в сообщении #1330203 писал(а):
Операционные усилители, линии задержки посредине с АЦП и ЦАП - вне моих познаний.
Мне все это интересно только теоретически разобраться в этом.
Представьте, что вы свой сигнал оцифровываете, в цифре дифференцируете и, потом, преобразуете в аналоговую форму обратно. У этой системы будет именно нужная вам характеристика, с точностью до искажений и ограничения рабочего частотного диапазона (которые будут в любом случае).

Делают ли такое - да, причем, очень часто. Обычно, в составе более сложных систем. В названии "ПИД регулятор" буква "Д" означает как раз это.

Теория - почитайте учебники по цифровой обработке сигналов. От физики это всё, конечно, далеко, но не стоит забывать, что любой компьютер целиком и полностью основан на законах физики. Так что, он - тоже "физическая система".

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос о процессе с запаздыванием: Когда Y(t)=X'(t-T)?
Сообщение02.08.2018, 17:04 
Аватара пользователя


12/11/13
266
А какой учебники по цифровой обработке сигналов посоветуете.
А если такое делают "да, причем, очень часто" подскажите ссылки, где это уже сделано.
Заранее спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос о процессе с запаздыванием: Когда Y(t)=X'(t-T)?
Сообщение02.08.2018, 17:24 


27/08/16
5428
ПИД: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0 ... 0%BE%D1%80
Про задержку в дифференциаторе обычно не пишут, но какая-то задержка в аналогово-цифровой системе есть обязательно, без неё никак. Её, конечно, при желании можно и увеличить, хоть, конечно, обычно её стараются сделать небольшой.

ЦОС: Oppenheim, Sсhafer, "Discrete-Time Signal Processing". Последнее издание, кажется, третье..
Но перед ней, наверное, полезно ознакомиться с аналоговой схемотехникой и принципами обработки аналоговых сигналов. Впрочем, не думаю, что на самом деле требуется что-то больше понимания преобразования Лапласа.

Не факт, что это всё вам нужно. Такую систему можно реализовать различными техническими средствами. Например, конвейер, перевозящий муку. Вес, измеряемый весами под лентой в отдалении пропорционален скорости насыпки муки в начале конвейера с некоторой задержкой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос о процессе с запаздыванием: Когда Y(t)=X'(t-T)?
Сообщение03.08.2018, 00:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
3801
ФТИ им. Иоффе СПб
Divergence в сообщении #1329997 писал(а):
Существует ли пример простого физического процесса, для которого $$Y(t)=X^{(1)}(t-T),$$
Лазер с короткой активной областью и длинным резонатором.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос о процессе с запаздыванием: Когда Y(t)=X'(t-T)?
Сообщение27.01.2019, 01:48 


12/03/14
251
realeugene в сообщении #1330206 писал(а):
преобразуете в аналоговую форму обратно

Divergence в сообщении #1330208 писал(а):
по цифровой обработке сигналов посоветуете


касательно цифровых устройств, по преобразованию непрерывных функций в дифференциальные :теорема Котельникова-Найквиста, плюс в мат. аппарате преобразования Фурье и операции в программировании с моим ником )

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос о процессе с запаздыванием: Когда Y(t)=X'(t-T)?
Сообщение28.01.2019, 17:35 


27/02/09
233
Divergence в сообщении #1329997 писал(а):
Существует ли пример простого физического процесса, для которого $$Y(t)=X^{(1)}(t-T),$$
Эту формулу можно написать для любой физической величины $X$, гладко меняющейся (или не меняющейся) со временем, только зачем?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос о процессе с запаздыванием: Когда Y(t)=X'(t-T)?
Сообщение30.01.2019, 13:08 
Аватара пользователя


15/12/18

621
Москва Зябликово
По обсуждаемой теме есть полезная монография:
Эльсгольц Л. Э., Норкин С. Б., Введение в теорию дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом, 2 изд., М., 1971.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос о процессе с запаздыванием: Когда Y(t)=X'(t-T)?
Сообщение03.02.2019, 15:51 


14/02/07
192
Divergence в сообщении #1329997 писал(а):
Существует ли пример простого физического процесса, для которого $$Y(t)=X^{(1)}(t-T),$$ где $T>0$ - время запаздывания,


А чем неустраивает связь напряжения и тока в цепях с реактивными элементами?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос о процессе с запаздыванием: Когда Y(t)=X'(t-T)?
Сообщение03.02.2019, 16:26 
Аватара пользователя


15/12/18

621
Москва Зябликово
Divergence
Извините за запоздалый вопрос. Оставим на время вопрос о запаздывании. Какая из двух функций известна - $Y(t)$ или $X(t)$ ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос о процессе с запаздыванием: Когда Y(t)=X'(t-T)?
Сообщение07.02.2019, 18:21 


29/01/09
67
Divergence в сообщении #1330185 писал(а):
pogulyat_vyshel в сообщении #1330181 писал(а):
Запаздывание в производной дает некорректную задачу, вообще говоря

В виде простейшей фантазии: Пусть имеется только сопротивление и конденсатор.
Изменение силы тока в сопротивлении (изменение скорости движения заряженных частиц в сопротивлении) изменяет заряд на обкладках конденсатора с некоторой задержкой:
$$\frac{1}{C} q(t)= - RI(t-T).$$
$$q(t)= - RС q^{(1)}(t-T).$$


Весьма хороший привли вы пример почему такая система не может существовать в фундаментальных взаимодействиях (не технических устройствах, где с какой-то натяжкой это может быть реализовано, в определенном диапазоне)... Вафктически требуется чтобы существовал резервуар (аккумулятор неограниченной емкости), где накапливается энергия на время задержки...

А если вспомните поля и релятивизм, то и подавно - начать нужно с того что инвариантно ввести вряемя задержки.

-- Чт фев 07, 2019 19:23:37 --

amon в сообщении #1330275 писал(а):
Лазер с короткой активной областью и длинным резонатором.

это если отвлечься от локальных переходных процессов...

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 43 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: Jnrty, whiterussian, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, photon, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Sicker


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group