Явная зависимость функции и уравнения Лагранжа от времени

[pogulyat_vyshel]

amon в сообщении #1328992 писал(а):

Ведь в дальнейшем физикам, занимающимся какой-нибудь condensed matter или частицами, нужен в основном аппарат принципа наименьшего действия и гамильтонова механика (последняя у ЛЛ не ах, но зато коротко ;). Ну нет реакций опор и сил трения в обычном понимании в condensed matter и частицах

Простите, как я уже сказал, вы не в курсе критики этого учебника. Там хватает теоретических ошибок и в вариационных принципах и в гамильтоновой механике. И на это указывал Арнольд. Силы реакций опор, балки, и трение тут совершенно ни при чем

-- 26.07.2018, 20:24 --

(Оффтоп)

не понимаю, что так вы все (физики) вцепились в эту книжку? неужели с тех пор ни одного хорошего учебника написано не было

[Red_Herring]

(Оффтоп)

pogulyat_vyshel в сообщении #1328998 писал(а):

не понимаю, что так вы все (физики) вцепились в эту книжку? неужели с тех пор ни одного хорошего учебника написано не было

Я думаю, это потому, что последующие тома ЛЛ привязаны к ней

[amon]

pogulyat_vyshel в сообщении #1328998 писал(а):

Там хватает теоретических ошибок и в вариационных принципах и в гамильтоновой механике. И на это указывал Арнольд.

Хватает. Одни переменные действие-угол по ЛЛ чего стоят! Поэтому я Арнольда и рекламирую в качестве дополнения. Если говорить о подготовке хорошего спеца в теор. физике, то навык поиска ошибок в статьях-учебниках тоже нарабатывать надо, и ЛЛ в этом аспекте тоже хорошее пособие. Еще раз. Мое IMHO, ЛЛ в качестве учебника для физиков не так плох, если к нему относится критически. Он написан физиками для физиков со всеми преимуществами и недостатками такого подхода. С точки зрения математика это, наверно, отвратительный учебник (хотя Арнольд так не считал), и математиков по нему учить нельзя. Вон, на мат.мехе СПбГУ математикам физику вообще читать прекратили что бы не испортить их физическим подходом к задачам.

Почему физикам нравится ЛЛ? Потому, что там содержится необходимый минимум сведений по механике, необходимый для изучения всего остального. Если кто-нибудь напишет книжку такого же объема без ляпов, и математических излишеств (что бы в трамвае читалась, как ЛЛ), то я лично сброшусь на бронзовый бюст на родине автора, только что-то желающих мало. Арнольд, все-таки, больше для математиков. Все - IMHO.

[pogulyat_vyshel]

amon
а чем плоха для физиков процитированная мной выше книжка? Она есть в сети в djvu посмотрите

[amon]

pogulyat_vyshel в сообщении #1329010 писал(а):

а чем плоха для физиков процитированная мной выше книжка? Она есть в сети в djvu посмотрите

Уже посмотрел по диагонали. Хороший учебник. Я его уже в компьютере на полочку положил. Только в нем почти 500 страниц, и в угоду строгости и чистоте изложения некоторые вещи изложены в порядке, удобном для доказывания, а не понимания (например, сначала вводится функция Лагранжа, и только потом, через 30 страниц рассказывается про вариационный принцип). Если бы сократить объем хотя бы страниц на 200, например переведя часть важных, но технически занудных и простых вещей в задачи, как это сделано у ЛЛ, и кое-что изложить в другом порядке был бы полный блеск. А так это хороший, но тяжелый и слегка занудный учебник именно по механике. Для физика механика - ступенька, с которой начинается восхождение к более актуальным вещам. Она должна быть прочной, но короткой.

[madschumacher]

Кстати, раз пошла такая пьянка, а что думают Люди о Голдстейн Г. Классическая механика?

[pogulyat_vyshel]

amon в сообщении #1329017 писал(а):

Только в нем почти 500 страниц

Там фактические еще 2 спецкурса содержится. Читать от доски до доски я не предлагаю:)

amon в сообщении #1329017 писал(а):

и в угоду строгости и чистоте изложения некоторые вещи изложены в порядке, удобном для доказывания, а не понимания (например, сначала вводится функция Лагранжа, и только потом, через 30 страниц рассказывается про вариационный принцип)

А это уже нет, это не в угоду, это принципиальный вопрос: выводить уравнения Лагранжа не из вариационного принципа Гамильтона, а из принципа Даламбера-Лагранжа (вспомним критику Фока).

[Eule_A]

Есть просьба немного придержать обсуждение разнообразных учебников. Здесь это оффтоп, но не пустой. При этом его так перемешали с основной темой, что отделить - не очень просто, но придётся.

[Munin]

Red_Herring в сообщении #1329005 писал(а):

Я думаю, это потому, что последующие тома ЛЛ привязаны к ней

По сути да. ЛЛ-1 - это не про механику, а про общий базис для ЛЛ-2, 3, 5, далее везде. И если человек хочет потом углубиться в ту или иную область физики, он выходит за рамки ЛЛ, но ему не нужно чего-то углублённое по 1 тому. (Кроме, может быть, вопросов небесной механики, гидродинамики и прочих МГД с хаосами.)

Для физика вторая книга по механике - это скорее не Болотин, Карапетян, Кугушев, Трещев, а
Прохоров, Шабанов. Гамильтонова механика калибровочных систем.
(Ну хорошо, третья, пусть второй будет Арнольд.)

-- 26.07.2018 21:40:25 --

pogulyat_vyshel в сообщении #1329025 писал(а):

А это уже нет, это не в угоду, это принципиальный вопрос: выводить уравнения Лагранжа не из вариационного принципа Гамильтона, а из принципа Даламбера-Лагранжа (вспомним критику Фока).

Фактически уравнения как Лагранжа, так и вариационное Гамильтона, выводятся из фейнмановского интеграла по траекториям. Так что, в каком порядке их друг из друга - вопрос для физиков вторичный.

[pogulyat_vyshel]

madschumacher в сообщении #1329024 писал(а):

пьянка, а что думают Люди о Голдстейн Г. Классическая механика
?

я там только один ляпсус увидел в гамильтоновой механике, а так вроде вполне приличный текст (не для математиков)

[pogulyat_vyshel]

Вот, кстати еще из Голдстейна по поводу волчка Лагранжа



Это не все возможные формы, а какие еще есть? Только чур не подглядывать в толстые учебники по механике :) Там есть еще очень странные нетривиальные движения

[Pphantom]

Если кто-то не заметил: эта тема не предназначена для обсуждения учебников. При продолжении оффтопика последуют санкции.