2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Явная зависимость функции и уравнения Лагранжа от времени
Сообщение26.07.2018, 19:03 
Аватара пользователя


31/08/17
2116
amon в сообщении #1328992 писал(а):
Ведь в дальнейшем физикам, занимающимся какой-нибудь condensed matter или частицами, нужен в основном аппарат принципа наименьшего действия и гамильтонова механика (последняя у ЛЛ не ах, но зато коротко ;). Ну нет реакций опор и сил трения в обычном понимании в condensed matter и частицах


Простите, как я уже сказал, вы не в курсе критики этого учебника. Там хватает теоретических ошибок и в вариационных принципах и в гамильтоновой механике. И на это указывал Арнольд. Силы реакций опор, балки, и трение тут совершенно ни при чем

-- 26.07.2018, 20:24 --

(Оффтоп)

не понимаю, что так вы все (физики) вцепились в эту книжку? неужели с тех пор ни одного хорошего учебника написано не было

 Профиль  
                  
 
 Re: Явная зависимость функции и уравнения Лагранжа от времени
Сообщение26.07.2018, 19:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11018
Hogtown

(Оффтоп)

pogulyat_vyshel в сообщении #1328998 писал(а):
не понимаю, что так вы все (физики) вцепились в эту книжку? неужели с тех пор ни одного хорошего учебника написано не было
Я думаю, это потому, что последующие тома ЛЛ привязаны к ней

 Профиль  
                  
 
 Re: Явная зависимость функции и уравнения Лагранжа от времени
Сообщение26.07.2018, 19:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5003
ФТИ им. Иоффе СПб
pogulyat_vyshel в сообщении #1328998 писал(а):
Там хватает теоретических ошибок и в вариационных принципах и в гамильтоновой механике. И на это указывал Арнольд.
Хватает. Одни переменные действие-угол по ЛЛ чего стоят! Поэтому я Арнольда и рекламирую в качестве дополнения. Если говорить о подготовке хорошего спеца в теор. физике, то навык поиска ошибок в статьях-учебниках тоже нарабатывать надо, и ЛЛ в этом аспекте тоже хорошее пособие. Еще раз. Мое IMHO, ЛЛ в качестве учебника для физиков не так плох, если к нему относится критически. Он написан физиками для физиков со всеми преимуществами и недостатками такого подхода. С точки зрения математика это, наверно, отвратительный учебник (хотя Арнольд так не считал), и математиков по нему учить нельзя. Вон, на мат.мехе СПбГУ математикам физику вообще читать прекратили что бы не испортить их физическим подходом к задачам.

Почему физикам нравится ЛЛ? Потому, что там содержится необходимый минимум сведений по механике, необходимый для изучения всего остального. Если кто-нибудь напишет книжку такого же объема без ляпов, и математических излишеств (что бы в трамвае читалась, как ЛЛ), то я лично сброшусь на бронзовый бюст на родине автора, только что-то желающих мало. Арнольд, все-таки, больше для математиков. Все - IMHO.

 Профиль  
                  
 
 Re: Явная зависимость функции и уравнения Лагранжа от времени
Сообщение26.07.2018, 19:45 
Аватара пользователя


31/08/17
2116
amon
а чем плоха для физиков процитированная мной выше книжка? Она есть в сети в djvu посмотрите

 Профиль  
                  
 
 Re: Явная зависимость функции и уравнения Лагранжа от времени
Сообщение26.07.2018, 20:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5003
ФТИ им. Иоффе СПб
pogulyat_vyshel в сообщении #1329010 писал(а):
а чем плоха для физиков процитированная мной выше книжка? Она есть в сети в djvu посмотрите
Уже посмотрел по диагонали. Хороший учебник. Я его уже в компьютере на полочку положил. Только в нем почти 500 страниц, и в угоду строгости и чистоте изложения некоторые вещи изложены в порядке, удобном для доказывания, а не понимания (например, сначала вводится функция Лагранжа, и только потом, через 30 страниц рассказывается про вариационный принцип). Если бы сократить объем хотя бы страниц на 200, например переведя часть важных, но технически занудных и простых вещей в задачи, как это сделано у ЛЛ, и кое-что изложить в другом порядке был бы полный блеск. А так это хороший, но тяжелый и слегка занудный учебник именно по механике. Для физика механика - ступенька, с которой начинается восхождение к более актуальным вещам. Она должна быть прочной, но короткой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Явная зависимость функции и уравнения Лагранжа от времени
Сообщение26.07.2018, 20:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/04/16
2388
Внутри ускорителя
Кстати, раз пошла такая пьянка, а что думают Люди о Голдстейн Г. Классическая механика?

 Профиль  
                  
 
 Re: Явная зависимость функции и уравнения Лагранжа от времени
Сообщение26.07.2018, 20:44 
Аватара пользователя


31/08/17
2116
amon в сообщении #1329017 писал(а):
Только в нем почти 500 страниц

Там фактические еще 2 спецкурса содержится. Читать от доски до доски я не предлагаю:)
amon в сообщении #1329017 писал(а):
и в угоду строгости и чистоте изложения некоторые вещи изложены в порядке, удобном для доказывания, а не понимания (например, сначала вводится функция Лагранжа, и только потом, через 30 страниц рассказывается про вариационный принцип)

А это уже нет, это не в угоду, это принципиальный вопрос: выводить уравнения Лагранжа не из вариационного принципа Гамильтона, а из принципа Даламбера-Лагранжа (вспомним критику Фока).

 Профиль  
                  
 
 Re: Явная зависимость функции и уравнения Лагранжа от времени
Сообщение26.07.2018, 20:47 
Модератор
Аватара пользователя


30/09/17
1237
Есть просьба немного придержать обсуждение разнообразных учебников. Здесь это оффтоп, но не пустой. При этом его так перемешали с основной темой, что отделить - не очень просто, но придётся.

 Профиль  
                  
 
 Re: Явная зависимость функции и уравнения Лагранжа от времени
Сообщение26.07.2018, 21:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Red_Herring в сообщении #1329005 писал(а):
Я думаю, это потому, что последующие тома ЛЛ привязаны к ней

По сути да. ЛЛ-1 - это не про механику, а про общий базис для ЛЛ-2, 3, 5, далее везде. И если человек хочет потом углубиться в ту или иную область физики, он выходит за рамки ЛЛ, но ему не нужно чего-то углублённое по 1 тому. (Кроме, может быть, вопросов небесной механики, гидродинамики и прочих МГД с хаосами.)

Для физика вторая книга по механике - это скорее не Болотин, Карапетян, Кугушев, Трещев, а
Прохоров, Шабанов. Гамильтонова механика калибровочных систем.
(Ну хорошо, третья, пусть второй будет Арнольд.)

-- 26.07.2018 21:40:25 --

pogulyat_vyshel в сообщении #1329025 писал(а):
А это уже нет, это не в угоду, это принципиальный вопрос: выводить уравнения Лагранжа не из вариационного принципа Гамильтона, а из принципа Даламбера-Лагранжа (вспомним критику Фока).

Фактически уравнения как Лагранжа, так и вариационное Гамильтона, выводятся из фейнмановского интеграла по траекториям. Так что, в каком порядке их друг из друга - вопрос для физиков вторичный.

 Профиль  
                  
 
 Re: Явная зависимость функции и уравнения Лагранжа от времени
Сообщение27.07.2018, 09:09 
Аватара пользователя


31/08/17
2116
madschumacher в сообщении #1329024 писал(а):
пьянка, а что думают Люди о Голдстейн Г. Классическая механика
?

я там только один ляпсус увидел в гамильтоновой механике, а так вроде вполне приличный текст (не для математиков)

 Профиль  
                  
 
 Re: Явная зависимость функции и уравнения Лагранжа от времени
Сообщение28.07.2018, 11:12 
Аватара пользователя


31/08/17
2116
Вот, кстати еще из Голдстейна по поводу волчка Лагранжа

Изображение

Это не все возможные формы, а какие еще есть? Только чур не подглядывать в толстые учебники по механике :) Там есть еще очень странные нетривиальные движения

 Профиль  
                  
 
 Re: Явная зависимость функции и уравнения Лагранжа от времени
Сообщение28.07.2018, 11:56 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 !  Если кто-то не заметил: эта тема не предназначена для обсуждения учебников. При продолжении оффтопика последуют санкции.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 27 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group