2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 2018-ичная система счисления
Сообщение21.07.2018, 14:28 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Не пользуясь вычислительной техникой, найдите все натуральные числа, которые ровно в 2018 раз больше суммы своих цифр в позиционной системе счисления с основанием 2018. И докажите, что других нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: 2018-ичная система счисления
Сообщение21.07.2018, 14:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
8355
Цюрих
$2018k, 0 \leqslant q < 2018$
Последняя цифры - $0$; поделим число на $2018$ - должны получить число, равное сумме своих цифр. А такие числа - только однозначные.

 Профиль  
                  
 
 Re: 2018-ичная система счисления
Сообщение21.07.2018, 22:29 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
mihaild
Большое спасибо!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group