2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 2018-ичная система счисления
Сообщение21.07.2018, 14:28 
Аватара пользователя
Не пользуясь вычислительной техникой, найдите все натуральные числа, которые ровно в 2018 раз больше суммы своих цифр в позиционной системе счисления с основанием 2018. И докажите, что других нет.

 
 
 
 Re: 2018-ичная система счисления
Сообщение21.07.2018, 14:48 
Аватара пользователя
$2018k, 0 \leqslant q < 2018$
Последняя цифры - $0$; поделим число на $2018$ - должны получить число, равное сумме своих цифр. А такие числа - только однозначные.

 
 
 
 Re: 2018-ичная система счисления
Сообщение21.07.2018, 22:29 
Аватара пользователя
mihaild
Большое спасибо!

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group