2018-ичная система счисления

[Ktina]

Не пользуясь вычислительной техникой, найдите все натуральные числа, которые ровно в 2018 раз больше суммы своих цифр в позиционной системе счисления с основанием 2018. И докажите, что других нет.

[mihaild]

$2018k, 0 \leqslant q < 2018$
Последняя цифры - $0$; поделим число на $2018$ - должны получить число, равное сумме своих цифр. А такие числа - только однозначные.

[Ktina]

mihaild
Большое спасибо!