Primeful Heterosquares

[dimkadimon]

Соревнование закончилось и вы можете увидеть все мои результаты по верхней ссылке.

[dmd]

Удивительно, что для N6.2 и N10.2 существование квадрата оказывается предположительно невозможно. Интересно будет математическое доказательство, если это факт.

Для N5.2 нашел сумму 407, 395 оказалось для меня не подъёмной.

Дмитрий, для нечетных квадратов, когда все числа и суммы различны и просты, откроете соревнование?

[dmd]

Нашелся N5.2.393

{{5,11,9,18,4},{10,28,14,50,35},{1,2,8,6,20},{12,32,21,17,7},{3,36,15,16,13}}

[dmd]

N5.2.383

{{16,3,24,12,6},{20,19,14,8,10},{46,55,2,7,17},{27,11,21,15,9},{4,13,18,5,1}}

[dmd]

На страничке задачи Michael Hürter написал, что для квадратов 2+4*i, где i натуральное, как минимум одна сумма должна быть четной, т.к. соответствующая система линейных уравнений по модулю 2 не имеет решения. Красивый неожиданный факт.