План на лето

[Munin]

pogulyat_vyshel
Можно всё-таки услышать рекомендацию? Чтобы не только Зорича.

[Slav-27]

Здесь была часть сообщения, которая теперь временно или постоянно стёрта.

nortonouls в сообщении #1316764 писал(а):

Хочу за лето наверстать всё, что не додали в вузе, а в перспективе пытаться брать выше обычного уровня - олимпиадки там всякие... Во-первых, надо ли мне возвращаться на ступень назад и изучать какие-то школьные моменты, задачи повышенного уровня трудности, школьные олимпиады? Или нужно уже сразу пытаться в вузовские?

Олимпиады -- это специфический вид спорта, заниматься олимпиадами в вашей ситуации я не вижу никакого смысла. В школе это имеет смысл, потому что по олимпиадам можно поступить в вуз, и это часто бывает проще, чем по ЕГЭ. А в университете -- только время потеряете, ну или в лучшем случае сможете потом работать тренером по олимпиадам. Если вы думаете, что вам станет легче учиться в университете от того, что вы научитесь решать школьные олимпиады, -- то скорее всего ошибаетесь; обычно связь в обратную сторону бывает.

Я бы вам посоветовал взять какую-нибудь разумную программу по тем курсам, которые хотите изучить (не для особо умных, а обычную) и решать задачи, которые надо уметь решать; если не получается, то читать учебник, если непонятен учебник -- найти учебник попроще...

Aritaborian в сообщении #1317291 писал(а):

И вот это всё пихать в первые два-четыре семестра? Где вы таких студентов найдёте.

Anton_Peplov в сообщении #1317294 писал(а):

Современный курс матанализа, рассчитанный на кого? На студентов-математиков? Или физиков? Или почвоведов? У всех ведь, как минимум, число часов на математику разное.

На математиков или физиков. Про почвоведов ничего не могу сказать. Дело в том, что если "напихать" не по-дурацки, а с умом, то станет понятнее и проще для усвоения, чем было.

Вот пример: двухсеместровый курс анализа для физиков. http://matan.dyatlov.org/ Посмотрите там программу. Приехал человек, сделал всё разумно, зашло на ура.

[pogulyat_vyshel]

Slav-27 в сообщении #1317341 писал(а):

не по-дурацки, а с умом, то станет понятнее и проще для усвоения, чем было.

вот именно

Slav-27 в сообщении #1317341 писал(а):

Посмотрите там программу. Приехал человек, сделал всё разумно, зашло на ура.

и лектор классный

[Munin]

pogulyat_vyshel
То, что вы игнорируете простой вопрос, оставляет нехорошее впечатление. Будто вы из учебников знаете только Зорича.

[SomePupil]

nortonouls в сообщении #1317237 писал(а):

Однако из русскоязычных тот же Кудрявцев мне больше по душе.

А вы по Кудрявцеву докуда дошли?

[pogulyat_vyshel]

SomePupil в сообщении #1317389 писал(а):

А вы по Кудрявцеву докуда дошли? Вот этот учебник
осилите?

а это уже совершенно не в кассу. Не надо путать курсы Real Analysis с тем, что в руской традиции называется курсом матанализа

[SomePupil]

pogulyat_vyshel в сообщении #1317392 писал(а):

Не надо путать курсы Real Analysis с тем, что в руской традиции называется курсом матанализа

pogulyat_vyshel в сообщении #1317289 писал(а):

Нельзя представить современный курс матанализа без понятий дифференциальной формы, многообразия, метрического пространства, банахова пространства, и многого другого.

Так, в русской традиции, то, что вы перечислили, называется курсом матанализа?
Где вы выше real analysis увидели? Там только обложка такая, а судить о книге по обложке не одобряется русскими традициями

[pogulyat_vyshel]

SomePupil в сообщении #1317395 писал(а):

Так, а в русской традиции то, что вы перечислили, называется курсом матанализа?)

Да, представьте себе. Никольского ,например, двухтомник еще можете посмотреть если не в курсе

SomePupil в сообщении #1317395 писал(а):

Там только обложка такая, а судить о книге по обложке не одобряется русскими традициями

Да я -то как раз под обложку заглянул, чего и вам советую. Обычный учебник по Real Analisys.

[SomePupil]

pogulyat_vyshel в сообщении #1317396 писал(а):

Да я -то как раз под обложку заглянул, чего и вам советую

Да, вы правы. Ссылку убрал и извиняюсь.

[Aritaborian]

SomePupil в сообщении #1317389 писал(а):

Вот этот учебник осилите?

Судя по оглавлению, это всё же не то пальто, согласен с pogulyat_vyshel.

[Mikhail_K]

pogulyat_vyshel
Нельзя ли популярно объяснить, зачем нужны банаховы пространства в курсе математического анализа?
Чем плохо, если студент впервые узнает о них из курса функционального анализа?

[pogulyat_vyshel]

Mikhail_K в сообщении #1317399 писал(а):

Нельзя ли популярно объяснить, зачем нужны банаховы пространства в курсе математического анализа?

Просто первое что пришло в голову. Теорема Арцела-Асколи это критерий компактности множества в $C[a,b]$. Теорема Вейерштрасса: множество многочленов плотно в $C[a,b]$. Теорема о неявной функции хорошо доказывается из принципа сжатых отображений, ну тут,правда, скорее метрическое пространство используется, ну всеравно подмножество банахова.

[nortonouls]

Здесь правильно уже сказали, да, я учусь на направлении «Физика», и что касается математики, то меня всё-таки интересует больше прикладная сторона вопроса. И кстати, про учебники и курсы по физике я тоже здесь спрашиваю, несмотря на то, что пока речь в данной теме продолжает идти исключительно в направлении матана. Тоже интересно, какие есть хорошие англоязычные книжки