Посчитать объем всех элементарных частиц в организме человек

[Alex666]

Не уверен что создал тему в нужном разделе, но тем не менее, вобщем суть такова:

Недавно размышлял перед сном, о том что всё вокруг и мы в том числе по большей части состоим из вакуума, и если убрать электромагнитные силы и поля,
все электроны, протоны и нейтроны (не будем брать во внимание кварки и более мелкие частицы) ссыпать в кучку от одного человека, какова по объему будет эта кучка?

Нашел в википедии размеры электрона, протона и нейтрона, они равны соответственно $10^{-20}$, $10^{-17}$, $10^{-13} \text{ см.}$
Для упрощения, предположим что средне статистический человек состоит из 70л воды, в одном литре воды содержится $3,35\cdot10^{25}\text{ молекул.}$
В одной молекуле воды 10 электронов, 10 протонов, 8 нейтронов.

Чтобы узнать объём "сухого остатка" человека, при отсутствии электромагнитных сил\полей нужно:

$(10\cdot10^{-20}) + (10\cdot10^{-17}) + (8\cdot10^{-13}) \cdot 3,35\cdot10^{25} \cdot 70 = 1876234734500000 \text{ см}^{3}\text{.}$

В общем что-то пошло не так, либо я ошибся в расчетах, либо википедия врёт о размерах протона, либо в литре воды содержится меньше молекул, в общем на вас одна надежда!

[DimaM]

Alex666 в сообщении #1315597 писал(а):

В общем что-то пошло не так, либо я ошибся в расчетах, либо википедия врёт о размерах протона, либо в литре воды содержится меньше молекул

Это будут сантиметры - так получится, если все частицы уложить в одну линию. А объем - это не линейный размер, а другая величина.

[Aritaborian]

Alex666 в сообщении #1315597 писал(а):

Нашел в википедии размеры электрона, протона и нейтрона, они равны соответственно

Вы, надо полагать, нашли линейные размеры. Теперь, предполагая частицы шариками, а найденные вами величины — их диаметрами, вычислите объём каждой из таких частиц. Потом уж суммируйте.

[Walker_XXI]

Сделайте проще: найдите в Википедии плотность нейтронной материи (нейтронной звезды) и разделите на неё массу человека - получите объём "сухого остатка".

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Химия» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

[photon]

Alex666 в сообщении #1315597 писал(а):

они равны соответственно $10^{-20}$, $10^{-17}$, $10^{-13} \text{ см.}$

Тут у вас размеры в сантиметрах

Alex666 в сообщении #1315597 писал(а):

$(10\cdot10^{-20}) + (10\cdot10^{-17}) + (8\cdot10^{-13}) \cdot 3,35\cdot10^{25} \cdot 70 = 1876234734500000 \text{ см}^{3}\text{.}$

а тут в кубических сантиметрах. Это не смущает? Ну и скобочек не хватает, хотя первыми слагаемыми на фоне самого большого можно и пренебречь.

[Alex666]

DimaM","Aritaborian писал(а):

Спасибо за подсказку, исправил ошибку, объем получился: $9.82\cdot 10^{-12}$ $\text{см}^{3}$

Walker_XXI писал(а):

Сделайте проще: найдите в Википедии плотность нейтронной материи (нейтронной звезды) и разделите на неё массу человека - получите объём "сухого остатка".

В таком случае результат получается значительно меньше: $8.75\cdot 10^{-14}$ $\text{см}^{3}$

Если кому интересно - вот собственно подсчеты на JS:

Используется синтаксис Javascript

 
// Линейные величины электрона, протона, нейтрона
let e = 1*Math.pow(10,-20);
let p = 1*Math.pow(10,-17);
let ne = 1*Math.pow(10,-13);

// Количество молекул в литре воды
let nmol = 3.35*Math.pow(10,25);

// Объем электрона, протона, нейтрона (через радиус, если представить их в виде шариков)
let ev= 4/3*3.14*(Math.pow((e/2),3));
let pv= 4/3*3.14*(Math.pow((p/2),3));
let nev= 4/3*3.14*(Math.pow((ne/2),3));

// Сумма частиц в молекуле, умножаем на количество молекул в литре и на 70 литров
let summ = ((8*nev)+(10*pv)+(10*ev))*nmol*70;

// Результат
console.log (summ);

// Как вариант,  объем 70-и литров человека, сжатых до плотности нейтронной материи
console.log (  70000/(2,8*Math.pow(10,17)) );
 

[photon]

Alex666 в сообщении #1315647 писал(а):

Спасибо за подсказку, исправил ошибку, объем получился: $9.817733333345607\cdot 10^{-12}$

Нельзя так писать. Ответ не может иметь больше значащих цифр, чем у вас было в исходных данных. Тем более при вольных допущениях, что человек это 70л воды - смело округляйте до $10^{-11}$

[Alex666]

photon в сообщении #1315649 писал(а):

Alex666 в сообщении #1315647 писал(а):

Спасибо за подсказку, исправил ошибку, объем получился: $9.817733333345607\cdot 10^{-12}$

Нельзя так писать. Ответ не может иметь больше значащих цифр, чем у вас было в исходных данных. Тем более при вольных допущениях, что человек это 70л воды - смело округляйте до $10^{-11}$

Спс, исправил.

[photon]

А вообще сумма объемов протонов-нейтронов не будет равна объему атомного ядра, которое вы из них слепите, так что насчитать можно разное, если по-разному "в кучку сваливать". Для большого ядра, весом с человека, если не ошибаюсь, плотность будет порядка $0.17\, \text{нуклон} /\text{фм}^3 $

[arseniiv]

А если кварки и электроны точечные (как это предполагается сейчас — мы знаем верхние границы, но нижние все равны нулю, и ничто не указывает, что им не стоит быть ему равными), то получится деление на ноль. И что понимать под «размером» для реальных частиц, состояния которых в нормальных условиях не дельтаобразные, есть несколько вариантов, различающихся по цели того, как мы такой размер хотим использовать. (Удивлён, как физики до сих пор это не написали, потому что вопрос-то получается некорректный.)

-- Пн май 28, 2018 23:20:52 --

(А вот тут я уже могу наврать с аналогией)

А нейтронная материя — это, конечно, хорошо, но это ведь как говорить, что когда человек пьян, он ведёт себя по-настоящему — на самом деле нет, это в общем просто другое состояние, и нечего проводить с ним сравнения необоснованно.

[Munin]

Alex666 в сообщении #1315597 писал(а):

Нашел в википедии размеры электрона, протона и нейтрона, они равны соответственно $10^{-20}$, $10^{-17}$, $10^{-13} \text{ см.}$

1) Две из трёх цифр - феерическая чушь.
2) Две из трёх цифр не относятся к элементарным частицам, и поэтому не имеют никакого отношения к вопросу темы.

6)

Alex666 в сообщении #1315597 писал(а):

Посчитать объем всех элементарных частиц в организме человек

очень просто: 0! (нуль)

-- 28.05.2018 21:36:14 --

photon в сообщении #1315657 писал(а):

А вообще сумма объемов протонов-нейтронов не будет равна объему атомного ядра, которое вы из них слепите

Как ни странно, приблизительно будет равна. Это очень любопытное свойство ядерных (межнуклонных) сил.

[photon]

Munin в сообщении #1315681 писал(а):

Как ни странно, приблизительно будет равна. Это очень любопытное свойство ядерных (межнуклонных) сил.

И, тем не менее, разница есть, хотя да - на порядки не скачет:



Картинку позаимствовал у
В.В.Варламов, Б.С.Ишханов, С.Ю.Комаров "Атомные ядра. Основные характеристики."

[Munin]

photon в сообщении #1315689 писал(а):

И тем не менее, разница есть

Ага. В основном, на небольших ядрах.