К вопросу о сущности ОТО

[Munin]

AlexNew писал(а):

Можно ли говорить об эквивалентность гравитационнои и энертнои масс?

Можно, если рассматривать движение частицы (причём точечной по сравнению с масштабами гравитационного поля). Однако принцип эквивалентности, используемый в ОТО - сильный, и движение частицы есть только частный случай, для которого он применяется.

AlexNew писал(а):

гравитация это явление метрическое, и не имеет никакого отношения к переходу в не инерциальную СО.

Зато переход в неинерциальную СО - явление координатное, и имеет отношение к метрике и к гравитации.

AlexNew писал(а):

Энертная масса – всего лишь говорит о том, что двигаться с ускорением не просто

Разберитесь, каким образом инерция связана со связностью, и как она выглядит при движении по псевдориманову многообразию. Это самое "всего лишь" связано не только с частицей, но и с ускорением, которое связано со связностью, а она - с метрикой пространства.

Добавлено спустя 2 минуты 6 секунд:

AlexNew писал(а):

Как я понимаю метрика это нечто уневерсальное для всех полеи, частиц
безмасовыи фотон и гиря воспринемают ее одинаково

На самом деле есть разница, потому что гиря и фотон движутся в пространстве-времени под разным наклоном к оси времени. Но между этими законами (движения гири и фотона) есть плавный непрерывный переход.

[Someone]

AlexNew писал(а):

Можно ли говорить об эквивалентность гравитационнои и энертнои масс?

гравитация это явление метрическое, и не имеет никакого отношения к переходу в не инерциальную СО.

Гравитационная масса - определяет метрику пространства,
Энертная масса – всего лишь говорит о том, что двигаться с ускорением не просто :)

В учебниках раньше было нормои ставить знак равенствa, но мне кажется очевидным что физически это совершенно разные вещи, имеющие связь такого же рода как скажем закон Кулона с законом гравитации Ньютона :)
(раз уж гравитация и не инерц системы разные явления : метрическои и не метрическое)

Как я понимаю метрика это нечто уневерсальное для всех полеи, частиц
безмасовыи фотон и гиря воспринемают ее одинаково

В теории гравитации типа ньютоновского закона всемирного тяготения можно различать инертную массу, фигурирующую во втором законе Ньютона $\vec F_2=m_{2\text{и}}\vec a_2$, активную гравитационную массу, служащую источником гравитационного поля $\vec{\Phi}=-\frac{\gamma m_{1\text{аг}}}{|\vec r_2-\vec r_1|^3}(\vec r_2-\vec r_1)$, и пассивную гравитационную массу, определяющую силу $\vec F_2=\vec{\Phi}m_{2\text{пг}}$, действующую на частицу в гравитационном поле. В ньютоновском законе всемирного тяготения все три массы пропорциональны: $\frac{m_{1\text{аг}}}{m_{2\text{аг}}}=\frac{m_{1\text{пг}}}{m_{2\text{пг}}}=\frac{m_{1\text{и}}}{m_{2\text{и}}}$. Здесь первое равенство должно выполняться, если мы хотим, чтобы соблюдался третий закон Ньютона, а второе следует из экспериментально проверенного с высокой точностью факта, что все (пробные) тела падают с одинаковым ускорением, и является содержанием слабого принципа эквивалентности.

К ОТО это, однако, не имеет непосредственного отношения. Здесь есть только инертная масса, а гравитационной массы нет - ни активной, ни пассивной. По той причине, что источником гравитационного поля служит не масса, а тензор энергии - импульса - натяжений, а движение (пробного) тела никак от его массы не зависит (вследствие сильного принципа эквивалентности).

Движение в плоском пространстве-времени описывается как раз геометрически. Вообще, кинематику можно рассматривать как геометрию пространства-времени (есть интересная книжка на эту тему: И.М.Яглом. Принцип относительности Галилея и неевклидова геометрия. "Наука", Москва, 1969). При попытке описать движение в произвольной (неинерциальной) системе координат мы сталкиваемся со всем математическим аппаратом, используемым в ОТО, причём, этот аппарат именно геометрический, поскольку описывает геометрию (в произвольной системе координат). Сильный принцип эквивалентности состоит в том, что гравитационное поле (локально) влияет на физические процессы так же, как использование для их описания неинерциальной системы координат, то есть, никак. Поэтому для описания физических процессов в гравитационном поле используется тот же геометрический аппарат, что и для описания этих процессов в произвольных системах координат.

P.S. Господи, какая же жуткая у Вас орфография. Вы бы хоть в словарь иногда заглядывали.

[Munin]

Someone писал(а):

В теории гравитации типа ньютоновского закона всемирного тяготения можно различать инертную массу, фигурирующую во втором законе Ньютона $\vec F_2=m_{2\text{и}}\vec a_2$, активную гравитационную массу, служащую источником гравитационного поля $\vec{\Phi}=-\frac{\gamma m_{1\text{аг}}}{|\vec r_2-\vec r_1|^3}(\vec r_2-\vec r_1)$, и пассивную гравитационную массу, определяющую силу $\vec F_2=\vec{\Phi}m_{2\text{пг}}$, действующую на частицу в гравитационном поле. В ньютоновском законе всемирного тяготения все три массы пропорциональны: $\frac{m_{1\text{аг}}}{m_{2\text{аг}}}=\frac{m_{1\text{пг}}}{m_{2\text{пг}}}=\frac{m_{1\text{и}}}{m_{2\text{и}}}$. Здесь первое равенство должно выполняться, если мы хотим, чтобы соблюдался третий закон Ньютона, а второе следует из экспериментально проверенного с высокой точностью факта, что все (пробные) тела падают с одинаковым ускорением, и является содержанием слабого принципа эквивалентности.

Отличные пояснения. Можно выделить ещё одну промежуточную ступень между ньютоновской теорией и ОТО: некоторую негеометрическую теорию поля. Например, линеаризованную ОТО или скалярную теорию. В ней исчезает различие между активной и пассивной гравитационной массой, и остаётся только единый гравитационный заряд, поскольку действие для системы "частицы+поле" есть сумма трёх слагаемых:
- механического действия свободных частиц
- действия свободного поля
- произведения заряда частицы на потенциал в точке её расположения.
Варьирование последнего члена даёт с одной стороны вклад источников в уравнения поля, а с другой - силу, действующую со стороны поля на частицы, то есть вклад в уравнения движения частицы. Тем не менее гравитационный заряд не фиксирован равным инертной массе, входящей в механическое слагаемое.

Требование лоренц-инвариантности приводит по умолчанию именно к теории такого вида, и только принцип эквивалентности позволяет установить равенство инертной массы и гравитационного заряда.

Someone писал(а):

К ОТО это, однако, не имеет непосредственного отношения. Здесь есть только инертная масса, а гравитационной массы нет - ни активной, ни пассивной. По той причине, что источником гравитационного поля служит не масса, а тензор энергии - импульса - натяжений,

Однозначно связанный для частицы с её инертной массой.

Someone писал(а):

а движение (пробного) тела никак от его массы не зависит (вследствие сильного принципа эквивалентности).

Всё-таки не всякое движение, а свободное падение. Если на частицу действуют негравитационные силы, вызываемое ими ускорение от массы зависит - но всё-таки уже от единой массы, а не раздельно от инертной массы и гравитационного заряда, как в произвольной полевой теории.

[Someone]

Аурелиано Буэндиа писал(а):

На мой взгляд, обе эти точки зрения преуменьшает "фундаментальность" ПЭ в сравнении, например, с принципом постоянства скорости света. Т.е. грубо говоря, у этих принципов разная степень фундаментальности.

Степень "фундаментальности" принципов оценивать не берусь. То, что я писал, никак нельзя рассматривать, как формулировку сильного принципа эквивалентности, это только рассуждения о том, как работает слабый принцип эквивалентности.

Что касается принципа постоянства скорости света, то для определения ("электромагнитных инерциальных") систем координат и вывода преобразований Лоренца требуются два предположения:
1) независимость скорости распространения света от движения источника света (при этом допускается, чтобы в разных направлениях он распространялся с разной скоростью);
2) непротиворечивость процедуры Эйнштейна, используемой для синхронизации часов (хотя бы в одной системе координат).

Оба предположения выполняются, если предположить, например, существование абсолютно неподвижного однородного изотропного эфира ("светоносной среды").

Этого достаточно, чтобы определить системы координат, в которых скорость света постоянна, и вывести преобразования Лоренца. В результате получается "электромагнитная СТО". Принцип относительности (равноправие систем координат, в которых скорость света постоянна) превращает её в полноценную СТО, поскольку распространяет её на всю остальную физику.

Меня забавляет деятельность некоторых эфиристов, доказывающих, что известные оптические опыты не противоречат теории эфира. Они не понимают, что тем самым не опровергают, а подтверждают СТО, поскольку СТО следует из такой теории эфира. И поскольку СТО при этом обходится без эфира, то эфир становится просто лишним.

Добавлено спустя 1 минуту 7 секунд:

Munin писал(а):

Всё-таки не всякое движение, а свободное падение.

Да, конечно. Я думал только о гравитации, поэтому никиких негравитационных взаимодействий не предполагал.

[Munin]

Someone писал(а):

Этого достаточно, чтобы определить системы координат, в которых скорость света постоянна, и вывести преобразования Лоренца. В результате получается "электромагнитная СТО". Принцип относительности (равноправие систем координат, в которых скорость света постоянна) превращает её в полноценную СТО, поскольку распространяет её на всю остальную физику.

Не соглашусь. В "электромагнитной СТО" группа преобразований шире группы Лоренца (даже Пуанкаре) ещё на масштабирование с произвольным коэффициентом. Поэтому переход от "электромагнитной СТО" к полноценной не сводится к одному распространению принципа относительности на остальные физические явления, но и включает фиксацию масштаба.

[Someone]

Munin писал(а):

масштабирование с произвольным коэффициентом

Что имеется в виду? Группа симметрий уравнений Максвелла?

Я вообще-то (по умолчанию) имел в виду, что единицы измерения во всех системах координат определены одинаково. То есть, это всё-таки не чисто электромагнитный мир, и определять метр и секунду мы умеем.

У Эйнштейна в работе "К электродинамике движущихся тел" фактически именно такое построение. Он определяет процедуру синхронизации часов, определяет с её помощью временную координату, а соотношение для скорости света (в предположении её постоянства) можно рассматривать как определение пространственных координат радиолокационным методом. Затем выводит преобразования Лоренца. Я что-нибудь прозевал в этом выводе?

[Munin]

Someone писал(а):

Я вообще-то (по умолчанию) имел в виду, что единицы измерения во всех системах координат определены одинаково. То есть, это всё-таки не чисто электромагнитный мир, и определять метр и секунду мы умеем.

Ага. А я хотел напомнить, что умеем мы их определять за счёт механических (хотя не только) явлений, и если ограничивать теорию только электродинамикой, то не умеем.

Someone писал(а):

У Эйнштейна в работе "К электродинамике движущихся тел" фактически именно такое построение.

Ну, никто не спорит, что так можно. Просто это не чисто электродинамическое построение. И не единственное возможное. Во времена этой работы, в 1905 году, ещё не было известно законов, определяющих размеры атомов и расстояния между атомами, и скорости фундаментальных процессов, например, частоты излучения атомов. Сегодня мы можем постулировать уравнение Шрёдингера или Дирака для частиц с фиксированной массой, или какое-то поле с ненулевой массой, и строить масштабы расстояний и времени из них. Только это будут поля, дополнительные к электромагнитному. Собственно, примерно так пытались поступать Лоренц и Пуанкаре, но на этом фронте у них в 1904-1906 ничего не вышло.

[Шимпанзе]

Munin

Цитата:

Сегодня мы можем постулировать уравнение Шрёдингера или Дирака для частиц с фиксированной массой, или какое-то поле с ненулевой массой, и строить масштабы расстояний и времени из них.

(А)

Понятно.

Цитата:

Только это будут поля, дополнительные к электромагнитному.

Не понятно.

Цитата:

Собственно, примерно так пытались поступать Лоренц и Пуанкаре, но на этом фронте у них в 1904-1906 ничего не вышло.

Наоборот.
Они , в особенности Пуанкаре, пытались через астрономические часы ввести "местное время". Эйнштейн же указал - и в этом его главная заслуга, и поэтому можно утверждать, что он единственный автор СТО - что нет никакого "местного времени", есть просто "время". В последствии, уже сегодня, оказалось, что Эйнштейн аж в 1905 году фактически ввел квантовые часы ( см. (А)).

[Munin]

Шимпанзе писал(а):

Не понятно.

Теория будет состоять не только из электромагнитного поля, но и из других полей или частиц.

Шимпанзе писал(а):

Наоборот.
Они , в особенности Пуанкаре, пытались через астрономические часы ввести "местное время".

Про астрономические часы - ерунда какая-то. Местное время с астрономией никак не связано.

А насчёт "наоборот" - вы просто не поняли, о чём речь. Программа Лоренца-Пуанкаре состояла в создании модели электрона (под которым в те времена понимался не узко наш электрон, а вообще любая фундаментальная заряженная частица), и в выводе из этой модели свойств объектов, составленных из этих электронов, включая атомы, молекулы и макроскопические тела. Почитайте Лоренца "Электромагнитные явления в системе, движущейся с любой скоростью, меньшей скорости света" (1904).

Шимпанзе писал(а):

Эйнштейн же указал - и в этом его главная заслуга, и поэтому можно утверждать, что он единственный автор СТО - что нет никакого "местного времени", есть просто "время".

Аналогичные утверждения встречаются и у Пуанкаре. А вообще СТО - результат совместного труда многих учёных, от Лоренца и Фитцджеральда до Минковского, Борна, Лауэ и Планка. Приписывать её авторство кому-то одному просто некорректно.

Шимпанзе писал(а):

В последствии, уже сегодня, оказалось, что Эйнштейн аж в 1905 году фактически ввел квантовые часы ( см. (А)).

Это просто неверное заявление.

[Шимпанзе]

Munin

Цитата:

Про астрономические часы - ерунда какая-то. Местное время с астрономией никак не связано.

Вашей "сообразительностью" и связанное с ней недомыслием в СТО не злоупотребляйте . Однако ж "я не страж брату своему". Переубеждать не буду. Будет желание - сами разберетесь, и с "астрономическими часами" тоже. Тем более, что не я автор столь понятного и удачного разъяснения всех проблем в авторстве и сущности СТО.

[AlexNew]

Опять путаница... позволю себе ещe не много вас поотвлекать

даваите всеwe разберемся, итак Сильный принцип эквивалентности это:

munin писал(а):

Сильный принцип эквивалентности - это физическое утверждение о метрической природе гравитационного поля.
....
метрика - это самостоятельная геометрическая сущность, не зависящая от каких-либо координат.

minin писал(а):

Зато переход в неинерциальную СО - явление координатное, и имеет отношение к метрике и к гравитации.

Someone писал(а):

Сильный принцип эквивалентности состоит в том, что гравитационное поле (локально) влияет на физические процессы так же, как использование для их описания неинерциальной системы координат,

немного противоречиво, ну да ладно, вот что я из этого поnял, надеюсь вы наидете время меня исправить

1) Итак гравитация определяет метрику пространства (наоборот тоже верно).
2) переход в неинерциальную СО НЕ изменяет метрику пространства!
3) мат аппарат используемыи в случае наличия гравитации и просто возникающии при переходе в неинерциальную СО один и тотже.

но в принципе эти вещи путать нельзя!!!

почему вы считаете что переход в неинерциальную СО имеет какоето отношение к гравитации? потому что использует похожии мат аппарат при записи в координатнои форме?

4) многие верят в слабыи принцип эквивалентности:
"влияние гравитац поля в бесконечно малои области пространства на физическую систему неотличимо от влияния эквивалентнои неинерциальнои СО"

мне кажется это нужно проверять эксперементально,
первое что приходит на ум так это то что ТОЧЕЧНЫИ заряд будет излучать в неинерциальнои СО, и не будет в грав поле!

в любом случае если даже нет физ экспериментов против 4) нужно отделять
1) физику (метрику) от матеметики (преобраз координат)
2) инертную массу от гравитационнои в том смысле что неинерциальные СО это проявление совершенно другого от гравитации явления! не смотря на то что при координатнои записи уравнении математика похожа

minin писал(а):

Можно выделить ещё одну промежуточную ступень между ньютоновской теорией и ОТО: некоторую негеометрическую теорию поля. Например, линеаризованную ОТО или скалярную теорию. В ней исчезает различие между активной и пассивной гравитационной массой, и остаётся только единый гравитационный заряд...
Требование лоренц-инвариантности приводит по умолчанию именно к теории такого вида, и только принцип эквивалентности позволяет установить равенство инертной массы и гравитационного заряда.

ну так может это и есть правильная теория, а принцип эквивалентности не верен.

[Munin]

Шимпанзе
Жаль. Я был о вас другого мнения.

[AlexNew]

я не специалист в ОТО, ссылки что вы мне дали я посмотрю разумеется, но на это нужно время

Всем спасибо за ответы,
буду рад если кто то продолжит дискуссию

[Шимпанзе]

Munin писал(а):

Шимпанзе
Жаль. Я был о вас другого мнения.

Моя ошибка, каюсь. Мне почудилось, что Ваш пост был направлен на современную оценку спора "Пуанкаре ( астрономические часы) - Эйнштейн ( квантовые часы)." Потому и встрял... Но оказалось Вы не в курсе - но надо отметить , не в курсе, но с претензиями.
Короче, тот пост был Ваше случайное попадание…. Проехали.

[Jnrty]

[mod="Jnrty"]Шимпанзе и Munin, убедительнейше прошу прекратить свару![/mod]