К вопросу о сущности ОТО

[AlexNew]

Someone писал(а):

Нет. В основу ОТО положен сильный принцип эквивалентности.

второи перл

Someone писал(а):

Преобразование координат - это чисто математическое действие, не имеющее к физике вообще никакого отношения.

вы определитесь )

Добавлено спустя 2 минуты 4 секунды:

Пояснении что вам не понравилось в моих утверждениях, посуществу только

и где по Вашему прячится физика в ОТО

[Someone]

AlexNew писал(а):

второи перл

Перл или нет - но это так. Возьмите приличную книгу по ОТО и посмотрите. Могу посоветовать:

Ч.Мизнер, К.Торн, Дж.Уилер. Гравитация. В трёх томах. "Мир", Москва, 1977.

Кстати, а где первый?

AlexNew писал(а):

вы определитесь

С чем?

[AlexNew]

Вы себе противоречите, сильный принцип эквивалентности это и есть физич смысл для нефизич мат преобраз.

Единственое как можно притянуть физику за уши так это сказать что гравитация искривляет пространство (Rikjm Не = 0)

Добавлено спустя 12 минут 41 секунду:

еще смешная штука про гравитация... поле проявлюется слабее кулоновского на 40 порадков!!!!!

какоибы такои поправочныи член добавить к уравнению дирака чтобы получить гравитацию,
Милиард и один фокус можно придумать... так ведь нет... даваите искривлять пространство... звучит красиво зато

[Someone]

Может быть, Вы тут собственную теорию изложите? Вы ведь за этим сюда пожаловали. Например, покажете, какой такой поправочный член нужно добавить к уравнению Дирака, чтобы получить гравитацию?

P.S. Орфография у Вас жуткая.

[Munin]

AlexNew писал(а):

Вы себе противоречите, сильный принцип эквивалентности это и есть физич смысл для нефизич мат преобраз.

Нет. Сильный принцип эквивалентности - это физическое утверждение о метрической природе гравитационного поля. Если вы слышали термин, могли бы и значение его для себя выяснить.

AlexNew писал(а):

Милиард и один фокус можно придумать...

Отнюдь нет, фокусов можно придумать очень немного. Подробнее рассмотрение см. Фейнмановские лекции по гравитации.

А главное ваше замечание

AlexNew писал(а):

2)с точки зрения ОТО инерция это переход в не инерц систему отсчета
(замечание тензаор Riklj = 0 при этом)

при корректной формулировке относится не к полной величине тензора Римана, а к его изменению при смене системы координат. То, что $\Delta R_{ijkl}=0$, всего лишь означает, что истинного (неустранимого) гравитационного поля это преобразование не может ни создать, ни уничтожить, и является банальностью в ОТО.

[AlexNew]

Someone писал(а):

Может быть, Вы тут собственную теорию изложите?

тут как я посмотрю всего 3 группы
1) "теоретики"
2) те кто чешет свое самолюбие об "теоретиков"
3) те у кого просто есть вопросы

я из 3)

Munin писал(а):

Сильный принцип эквивалентности - это физическое утверждение о метрической природе гравитационного поля.

Весело как это вы ловко к Принципу! привязали математику! да и еще таким неправильным образом )

вот правильное определение, записываите:

Сильный принцип эквивалентности - это неотличимось физических законов в достаточно малои по размерам локальноя системы отсчета, находящеися в гравитационном поле, от поведению такой же системы, находящейся в ускоренной системе отсчёта.

с этого ОТО и выросла и это совершенно неверныи принцип. Сеичас все от этого принципа отнекиваются и правильно делают

Munin писал(а):

Отнюдь нет, фокусов можно придумать очень немного.

да ладно 40 порядков разницы то... можно написать милиард уравнении с маленькими коэфициентами и приплести что угодно от поляризации вакуума до нелиноиного взоимодеиствия бог знает чего с бог знает чем....

Теперь по сушеству,
есть ли физические или другие соображения по которым не стоит отождествлять гравитационное поле с неравным нулю тензором кривизны Римана?

товарищ VladTK написал что у него есть такие аргументы вот я и спросил...
а вы на ме ня набросились, тут ведь не мои познания в ОТО обсуждаятся.

Добавлено спустя 6 минут 34 секунды:

Munin писал(а):

при корректной формулировке относится не к полной величине тензора Римана, а к его изменению при смене системы координат. То, что $\Delta R_{ijkl}=0$

ну да производная от 0 = 0 никто и не спорит

[VladTK]

Цитата:

...товарищ VladTK написал что у него есть такие аргументы вот я и спросил...

Извиняюсь за долгое молчание, был занят. Аргументом который привел мне один корифей ОТО было грав.поле бесконечной плоскости. На пробную частицу вне плоскости безусловно действует некая сила, т.е. имеется некоторе грав.поле. И вместе с тем тензор кривизны Римана равен вне плоскости нулю, в чем я сам убедился прямым расчетом.

Таким образом, неравенство компонент тензора кривизны нулю нельзя считать НЕОБХОДИМЫМ признаком существования грав.поля.

Что касается ПЭ, то Мунин совершенно точно сформулировал его содержание в ОТО. А Ваша AlexNew, формулировка ПЭ - так называемый "Эйнштейновский лифт", это утверждение об эквивалентности равноускоренной СО и однородного статического грав.поля. Т.е. некое частное утверждение из которого Эйнштейн вывел уже эквивалентность гравитации и метрики -сильный ПЭ.

Цитата:

НЕУЖЕЛЕ народ всерьез думае что природа приберегла особое место для гравитац поля!!!...

Народ так не думает. Большинство вслед за Эйнштейном кинулись геометризовывать все подряд. Немногие пытались рассматривать гравитацию как традиционное поле (типа электромагнитного поля на заданном пространстве-времени).

[AlexNew]

Спасибо за ответ.

пробную частицу неподалеку от сферы можно рассматревать как частицу вблизи бесконечнои плоскости и в первом приближении мы получим равенство нулю тензора кривизны, но это скорее мат. фокус чем физ ограничение.... хотя как знать...

по поводу термина возможно я был не прав, в учебниках так раньше писали кстати и в русскои викопедии тоже самое, нужно кому нибудь исправить!!!

главное это физика, но недорузумении в терминах нельзя допускать тоже.

Добавлено спустя 7 минут 45 секунд:

VladTK писал(а):

Народ так не думает. Большинство вслед за Эйнштейном кинулись геометризовывать все подряд. Немногие пытались рассматривать гравитацию как традиционное поле (типа электромагнитного поля на заданном пространстве-времени).

цеичас слишком много чего придется геометризовать... проще забыть про это также как предлагают забыть пока и про Другие Интерпретации квантовои механики

[VeiNo]

AlexNew писал(а):

тут как я посмотрю всего 3 группы
1) "теоретики"
2) те кто чешет свое самолюбие об "теоретиков"
3) те у кого просто есть вопросы

я из 3)

Нет. Если б у вас просто были вопросы... но вы как раз утверждаете. А уж после того как вы наутверждали тут сразу возникают вопросы по поводу ваших познаний этого дела

AlexNew писал(а):

ну да производная от 0 = 0 никто и не спорит

Производная нуля тут совершенно не при чем

[Munin]

AlexNew писал(а):

вот правильное определение, записываите:

Сильный принцип эквивалентности - это неотличимось физических законов в достаточно малои по размерам локальноя системы отсчета, находящеися в гравитационном поле, от поведению такой же системы, находящейся в ускоренной системе отсчёта.

И откуда вы его такое правильное списали? Почему это то же самое, что написал я, понимаете?

AlexNew писал(а):

с этого ОТО и выросла и это совершенно неверныи принцип.

Верный. Все эксперименты подтверждают именно его.

AlexNew писал(а):

Сеичас все от этого принципа отнекиваются и правильно делают

Не происходит этого.

AlexNew писал(а):

да ладно 40 порядков разницы то... можно написать милиард уравнении с маленькими коэфициентами и приплести что угодно от поляризации вакуума до нелиноиного взоимодеиствия бог знает чего с бог знает чем....

Можно, но не нужно. Есть ограничения, вносимые КТП, есть ограничения, вносимые экспериментами, а есть - вносимые элементарной минимальностью модели.

AlexNew писал(а):

Теперь по сушеству,
есть ли физические или другие соображения по которым не стоит отождествлять гравитационное поле с неравным нулю тензором кривизны Римана?

Повторяю русским языком: гравитационное поле отождествляют с метрикой. Неравный нулю риман - это только частный случай гравитационного поля, по одной терминологии "истинное" грав. поле (не нравится мне этот вариант), по другой - неустранимое. Сравните с электродинамикой: электрическое поле может иметь ненулевой ротор, но даже при нулевом роторе оно всё равно может быть ненулевым само по себе.

===================================

VladTK писал(а):

Немногие пытались рассматривать гравитацию как традиционное поле (типа электромагнитного поля на заданном пространстве-времени).

Вообще-то не "немногие", а это совершенно стандартное рассмотрение. При этом эквивалентность систем координат оказывается калибровочной инвариантностью, аналогично калибровочной инвариантности электродинамики.

===================================

AlexNew писал(а):

пробную частицу неподалеку от сферы можно рассматревать как частицу вблизи бесконечнои плоскости и в первом приближении мы получим равенство нулю тензора кривизны, но это скорее мат. фокус чем физ ограничение.... хотя как знать...

Уравнение движения пробной частицы зависит не от тензора Римана, а от связности. В ваших развлечениях с гравитирующей плоскостью не равна нулю именно связность. Её посчитайте. Она ни в каких приближениях не зануляется.

[AlexNew]

Munin писал(а):

И откуда вы его такое правильное списали? Почему это то же самое, что написал я, понимаете?

мне не понравилось то что вы физич принцип заменяете мат формулировкои, котор надо обосновывать, но я с вами согласен, я тоже самое имел в виду

Munin писал(а):

Повторяю русским языком: гравитационное поле отождествляют с метрикой. Неравный нулю риман - это только частный случай гравитационного поля, по одной терминологии "истинное" грав. поле (не нравится мне этот вариант), по другой - неустранимое. Сравните с электродинамикой: электрическое поле может иметь ненулевой ротор, но даже при нулевом роторе оно всё равно может быть ненулевым само по себе.

я наверное вас просто понимаю не правильно.
Вот моя позиция по данному вопросу:

отождествление грав полe с метрикои нельзя вот почему:

Расмотрим вращающиися диск, и переидем в систему координат связ с этим диском... формально все законы физики можно рассматривать в тензорнои форме в некотором пространстве с "фиктивнои" метрикои.

эту метрику можно отождествить с гравитац полем? если я вас правильно понял конечно
если да то это бред. (кстати мне понравился ответ VladTK)

нельзя произвольную метрику отождествлють с Физическим!!!! полем иначе для любого мат преоброз координат можно будет притянуть поле... (не забуваем про то что у физического поля в отличии от математическо есть тензор энергии и импульса )

Физика в “новои” версии ОТО как раз и поювляется в виде наличие кривизны пространства. Переход из инерц системы отсчета в не инерциальную не связан с гравитац полем например.

надеюсь вы согласны с этим?

Munin писал(а):

AlexNew писал(а):

с этого ОТО и выросла и это совершенно неверныи принцип.

Верный. Все эксперименты подтверждают именно его.

Два на ум пришло
девиация геодезических (мысленныи) или сплав на борту космич станции разных металлов...

VladTK привел один довод против отождествления грав поля с кривизнои Римана?
Что вы думаете по этому вопросу?

Спасибо.

[Someone]

AlexNew писал(а):

3) те у кого просто есть вопросы

я из 3)

Ваши реакции не соответствуют этой группе.

VladTK писал(а):

Извиняюсь за долгое молчание, был занят. Аргументом который привел мне один корифей ОТО было грав.поле бесконечной плоскости. На пробную частицу вне плоскости безусловно действует некая сила, т.е. имеется некоторе грав.поле. И вместе с тем тензор кривизны Римана равен вне плоскости нулю, в чем я сам убедился прямым расчетом.

Это очень забавно. А какая была метрика?

Плоско-симметричную метрику можно записать в виде
$ds^2=e^{\lambda}dt^2-e^{\mu}(dx^2+dy^2)-dz^2$,
где $\lambda$ и $\mu$ - функции координаты $z$.
Уравнения Эйнштейна
$R_{ik}-\frac 12g_{ik}R=\frac{8\pi k}{c^4}T_{ik}$
для этой метрики в вакууме с точностью до не обращающихся в $0$ множителей имеют вид

$$\begin{cases}3\mu'^2+4\mu''=0\text{,}\\ \lambda'^2+\lambda'\mu'+\mu'^2+2\lambda''+2\mu''=0\text{,}\\ \mu'(2\lambda'+\mu')=0\text{.}\end{cases}$$

Последнее уравнение распадается на два.
а) В случае $\mu'=0$ получаем метрику
$ds^2=z^2dt^2-dx^2-dy^2-dz^2$
(все другие решения сводятся к этому изменением начала отсчёта переменной $z$ и масштабов остальных переменных).
Вычисление тензора кривизны для этой метрики действительно даёт $R^i_{\phantom{i}klm}=0$, но эта метрика описывает плоский мир: замена координат

$$\begin{cases}\zeta=z\ch t\text{,}\\ \tau=z\sh t\end{cases}$$

преобразует метрику к виду
$ds^2=d\tau^2-dx^2-dy^2-d\zeta^2$
(проверьте, что $d\tau^2-d\zeta^2=z^2dt^2-dz^2$).
б) В случае $\mu'=-2\lambda'$ получаем метрику

$$ds^2=\frac 1{\sqrt[3]{z^2}}dt^2-\sqrt[3]{z^4}(dx^2+dy^2)-dz^2$$

(все другие решения сводятся к этому изменением начала отсчёта переменной $z$ и масштабов остальных переменных).
Вычисление тензора кривизны для этой метрики даёт, например,

$$R^0_{\phantom{0}101}=\frac 2{9\sqrt[3]{z^2}}\text{.}$$

Других плоско-симметричных вакуумных метрик, кажется, нет (не считая, естественно, того, что получается заменой координат). В книге

Точные решения уравнений Эйнштейна. Под редакцией Э.Шмутцера. Москва, "Энергоиздат", 1982.

решение б) (в других координатах) приведено под номером (13.30) (Taub, 1951).

Поправка. В пунктах а) и б) пропущен случай $\lambda'=0$, который с точностью до выбора масштабов переменных даёт метрику Минковского $ds^2=dt^2-dx^2-dy^2-dz^2$.
4/III-2009. Someone.

Советую послать Вашего "корифея" куда-нибудь подальше.

AlexNew писал(а):

Сильный принцип эквивалентности - это неотличимось физических законов в достаточно малои по размерам локальноя системы отсчета, находящеися в гравитационном поле, от поведению такой же системы, находящейся в ускоренной системе отсчёта.

с этого ОТО и выросла и это совершенно неверныи принцип. Сеичас все от этого принципа отнекиваются и правильно делают

Кто "все"? Ссылки на источники, пожалуйста.

VladTK писал(а):

Большинство вслед за Эйнштейном кинулись геометризовывать все подряд.

И что самое забавное - получается. Электромагнетизм, электрослабое взаимодействие, хромодинамика... Даже ньютоновская гравитация описывается через кривизну пространства-времени.

VladTK писал(а):

Немногие пытались рассматривать гравитацию как традиционное поле (типа электромагнитного поля на заданном пространстве-времени).

Ради Бога. Та же ОТО допускает так называемую полевую формулировку в плоском пространстве-времени. Только она менее привлекательна, чем стандартная геометрическая формулировка. Потому что геометрическая формулировка проще.

AlexNew писал(а):

пробную частицу неподалеку от сферы можно рассматревать как частицу вблизи бесконечнои плоскости и в первом приближении мы получим равенство нулю тензора кривизны

Физическая осмысленность задачи о бесконечной плоскости лично у меня вызывает сомнения. Во всяком случае, я бы хотел, чтобы кто-нибудь объяснил мне, как прицепить преведённое выше решение б) к этой самой плоскости. Решение а) - то самое, которое с нулевой кривизной - описывает плоское пространство-время.

[AlexNew]

Очень интересныи ответ! спасибо, разберусь потом напишу

Someone писал(а):

И что самое забавное - получается. Электромагнетизм, электрослабое взаимодействие, хромодинамика... Даже ньютоновская гравитация описывается через кривизну пространства-времени.

###### немного флуда #############
если язык достаточно богат то описать можно все что угодно... фишка в том чтобы наити самыи простои и бедныи язык (бритва Окама
ОТО слишком сложная, до сих пор с кучеи внутренних противоречии... да и зачем пытаться на базе этои неполнои теории (пространство и время в ОТО фундаментальные понятия, и что это такое теория не обьяснюет) пытаться интерпретировать КМ... что нового это даст кроме головнои боли. Есть обычная теория КМ, КТП их и стоит использовать для обьяснения нового... эксперементальная база этих теории и ото просто несравнима.
а идея геометризации одна из мил. других идеи. Неужеле пиaр Эинштена не дает покоя )

######## сорри за флуд ############

Добавлено спустя 3 минуты 54 секунды:

очень интересная ветка
http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=5676

жаль закрыли, вечно философия все портит...

[Munin]

AlexNew писал(а):

мне не понравилось то что вы физич принцип заменяете мат формулировкои

Да это физическая формулировка. Метрическое поле - это такое, которое влияет на все остальные поля и частицы одинаково, меняя прямые линии на соответствующие геодезические. Ещё бывают биметрические поля, когда остальные поля разбиваются на два класса: одни движутся по первой метрике, другие по второй.

AlexNew писал(а):

отождествление грав полe с метрикои нельзя вот почему:

Расмотрим вращающиися диск, и переидем в систему координат связ с этим диском... формально все законы физики можно рассматривать в тензорнои форме в некотором пространстве с "фиктивнои" метрикои.

эту метрику можно отождествить с гравитац полем? если я вас правильно понял конечно

У вас ещё есть путаница между метрикой и формулами, которые описывают метрику. Боюсь, это может быть результат Ландафшица, где нет простого и понятного объяснения этого момента. Рекомендуется почитать более "геометрический" учебник (например, тот же МТУ), или попросту учебник по римановой геометрии.

Дело в том, что метрика - это самостоятельная геометрическая сущность, не зависящая от каких-либо координат. Представьте себе какую-либо поверхность в пространстве. Длина линий на этой поверхности не зависит от того, как вы нанесёте на неё систему координат, и нанесёте ли вообще. Вот эта длина - и есть метрика.

А вот когда вы ввели систему координат, у вас появляется возможность записать эту метрику формулами (раньше попросту не было возможности указать, между какими точками задана длина). В одной системе координат запись метрики будет одна, в другой - другая, но сама по себе метрика будет оставаться одна и та же.

Поэтому, когда вы вращаете диск в плоском пространстве - у вас пространственная метрика плоская. И когда вы переходите в систему координат этого диска - метрика у вас по-прежнему остаётся плоская. Расстояния между заданными точками пространства-времени, вычисленные вдоль геодезических, останутся теми же самыми (хотя координаты точек и вычисления поменяются). Нельзя говорить, что возникает какая-то новая метрика.

AlexNew писал(а):

нельзя произвольную метрику отождествлють с Физическим!!!! полем

А произвольную - никто и не отождествляет. Отождествляют физическую, задающую движение частиц и полей.

AlexNew писал(а):

иначе для любого мат преоброз координат можно будет притянуть поле...

Снова та же путаница между геометрическими сущностями и их записью в координатах.

AlexNew писал(а):

Физика в “новои” версии ОТО как раз и поювляется в виде наличие кривизны пространства.

Физика в самой ОТО появляется в виде кривизны пространства-времени. Ни о каких "новых версиях" я не слышал.

AlexNew писал(а):

Переход из инерц системы отсчета в не инерциальную не связан с гравитац полем например.

Однако кординатные компоненты связности при этом переходе меняются. А до ОТО в ньютоновской гравитации люди вообще не различали координатных эффектов и истинных гравитационных полей.

AlexNew писал(а):

девиация геодезических (мысленныи)

Девиация геодезических - это обычные приливные силы. Они не просто ОТО подчиняются, они даже ньютоновской теории подчиняются.

AlexNew писал(а):

или сплав на борту космич станции разных металлов...

А в чём смысл? Можно и на Земле сплавлять в разное время суток (при разной фазе лунного прилива).

AlexNew писал(а):

VladTK привел один довод против отождествления грав поля с кривизнои Римана?
Что вы думаете по этому вопросу?

Потрясающая у вас мешанина в голове, вот что я думаю. То вы приписываете ОТО отождествление гравитационного поля с координатной записью метрики, то в том же сообщении - с тензором Римана. Вас не смущает, что это вещи разные, что одно - целая вторая производная от другого?

Есть одна физическая сущность - гравитационное поле. И есть три её численные характеристики: метрика, связность и кривизна. Аналогично электрическое поле едино, но описано может быть и потенциалом, и напряжённостью. Отождествлять гравитационное поле с тензором Римана не рекомендуется. В принципе, можно отождествлять с метрикой, потому что остальные характеристики получаются из неё однозначно (в ОТО). Это свойство метричности гравитационного поля аналогично свойству потенциальности электромагнитного поля.

Да, и VladTK не привёл ничего против ОТО. Он привёл довод против вашего ошибочного понимания ОТО.

Добавлено спустя 10 минут 17 секунд:

AlexNew писал(а):

если язык достаточно богат то описать можно все что угодно...

Вот язык произвольных полей и есть слишком богатый. ОТО сокращает язык до более строгого и простого.

AlexNew писал(а):

ОТО слишком сложная

Ровно наоборот, одна из самых простых теорий.

AlexNew писал(а):

до сих пор с кучеи внутренних противоречии...

Мягко говоря, это неправда.

AlexNew писал(а):

на базе этои неполнои теории (пространство и время в ОТО фундаментальные понятия, и что это такое теория не обьяснюет)

И здесь две неправды. ОТО полна, и пространство и время в ОТО не фундаментальные понятия. Фундаментально в ОТО пространство-время как псевдориманово многообразие.

AlexNew писал(а):

да и зачем пытаться на базе этои неполнои теории... пытаться интерпретировать КМ...

Это вообще феерия. Никто на базе ОТО КМ не интерпретирует.

AlexNew писал(а):

а идея геометризации одна из мил. других идеи. Неужеле пиaр Эинштена не дает покоя

Не из мил., а одна-единственная, позволившая совершить три фундаментальных прорыва в физике взаимодействий: описать гравитацию, цветовое взаимодействие и электрослабое. Никакой пиар не сравнится с реальными успехами физических теорий, а то, что вы об этих успехах не в курсе, ваша личная проблема.

Вообще, это самое "немного флуда" сильно снижает вашу интересность как вменяемого собеседника. Раньше вы более осмысленные вещи произносили.

[VladTK]

Цитата:

...Советую послать Вашего "корифея" куда-нибудь подальше...

Не буду следовать Вашему совету. В конце концов, он оказался прав.

Второе решение я действительно не заметил Но в любом случае, имеется первое решение, в котором тензор Римана - нуль и этого достаточно.

Цитата:

...И что самое забавное - получается. Электромагнетизм, электрослабое взаимодействие, хромодинамика... Даже ньютоновская гравитация описывается через кривизну пространства-времени...

Да ничего особого пока не получается. Вот только если "струны "чо-нить" дадут, да и то я сомневаюсь. На определенном этапе познания геометрические представления способны двинуть нас вперед, но от отождествления всего и вся с геометрическими объектами я бы поостерегся. Природа всегда проще наших о ней представлениях

Цитата:

...Ради Бога. Та же ОТО допускает так называемую полевую формулировку в плоском пространстве-времени. Только она менее привлекательна, чем стандартная геометрическая формулировка. Потому что геометрическая формулировка проще...

Геометрическая проще? Не соглашусь. Та же проблема с законами сохранения возникает именно при геометрической формулировке. Есть еще общая проблема ОТО - сингулярности. Мне лично теория которая на несингулярных начальных данных дает сингулярные результаты крайне не нравится - не правильно это. Кроме того, нельзя исключать, что именно в полевой формулировке удастся корректно проквантовать гравитацию совместно с другими полями.

Полевая формулировка просто менее известна и поэтому в ней получено меньше результатов.