К определению логарифма

[Neqyau]

Дополнительная лирика, появилась тогда, когда $\log_{-2} -2$ перестал быть действительной константой.

[ewert]

а при чём тут Марьванна? она ж вещественная, не так ли?

[RIP]

Neqyau писал(а):

Дополнительная лирика, появилась тогда, когда $\log_{-2} -2$ перестал быть действительной константой.

А что Вы хотите? ТФКП-с... В рамках ТФКП и $\log_22$ не является константой, и, если формально, $e^z$ — это не функция, а бесконечное семейство функций... Вот такие чудеса.

[Neqyau]

ewert последнее не к Вам, а скорее, общее (... перестал быть неё действительной константой). Да, вещественная.
А слово "элементарная" нужно было, чтобы избежать, по возможности, прямого языка ТФКП.

[ewert]

RIP писал(а):

и, если формально, $e^z$ — это не функция, а бесконечное семейство функций... Вот такие чудеса.

Ну вообще-то $e^z$ -- это всё-таки функция, иначе не от чего отталкиваться. А вот что такое $a^z$ при $a=e$ -- это, действительно, чудо...

[RIP]

Я и говорю: если формально. По крайней мере я формально понимаю это выражение как $a^z\bigl|_{a=e}=\exp(z\log e)$ (где $\exp(z)=\sum_{n=0}^\infty\frac{z^n}{n!}$ — "обычная" экспонента). Просто так уж повелось, что когда пишут $e^z$, имеют в виду именно $\exp(z)$, а когда пишут "метрическое пространство $M$", имеют в виду "метрическое пространство $(M,\rho)$",...