2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Вычисление подведенной теплоты 2 способами, Всеросс, Округ
Сообщение19.04.2018, 19:09 
Аватара пользователя


15/11/15
1116
Москва
Задача 29 отсюда. Я не знал как решать задачу, поэтому посмотрел ответ и записал равносильное уравнение:
$$\[\nu {L_2} + C\Delta T\nu  = \nu {L_1} + {C_p}\Delta T\nu \]$$
где $\Delta T=T_2-T_1$
Таким образом ответ к задаче эквивалентен утверждению о том, что количество теплоты, затрачиваемой на нагрев $\[\nu \]$ молей воды на $\Delta T$ и на испарение воды при температуре $T_2$ равно количеству теплоты, затрачиваемой на испарение воды при температуре $T_2$ и на изобарный нагрев пара на $\Delta T$. Но откуда берется это равенство? Да, начальное и конечное состояние воды одинаково, но это же не достаточно для того, чтобы сказать, что затрачиваемое количество теплоты одинаково. Например, можно проехать от Москвы до Омска напрямую, а можно сначала доехать до Владивостока, а потом уже до Омска - во втором случае затрачиваемая энергия на путь куда больше.
И почему там именно изобарный нагрев?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычисление подведенной теплоты 2 способами, Всеросс, Округ
Сообщение19.04.2018, 19:35 


30/01/18
115
Rusit8800 в сообщении #1305621 писал(а):
И почему там именно изобарный нагрев?
Да, я тоже считаю задачу и этот ответ не корректными.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычисление подведенной теплоты 2 способами, Всеросс, Округ
Сообщение19.04.2018, 19:59 
Аватара пользователя


15/11/15
1116
Москва
Я очень сомневаюсь, что задача Всеросса может быть некорректной. Для меня это очень сильное заявление. Можете, пожалуйста, объяснить?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычисление подведенной теплоты 2 способами, Всеросс, Округ
Сообщение20.04.2018, 10:20 


30/01/18
115
Rusit8800 в сообщении #1305638 писал(а):
Можете, пожалуйста, объяснить?
Считаю, что в этой задаче не хватает данных. А конкретно зависимости давления насыщенного пара от температуры. А без этих данных это будет гадание, и надежда на то что ваш ответ случайно совпадёт с авторским.
Rusit8800 в сообщении #1305621 писал(а):
И почему там именно изобарный нагрев?
И не может там быть изобарного нагрева. Давление насыщенных паров воды разное при разной температуре. (возможно авторы думали, что там изохорный процесс, но это всё мои попытки угадать мысли авторов задачи)

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычисление подведенной теплоты 2 способами, Всеросс, Округ
Сообщение20.04.2018, 15:55 
Аватара пользователя


15/11/15
1116
Москва
Изображение
Нашел в интернете решение задачи. Мне не ясно только почему первые два уравнения имеют место быть и как их вывести.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычисление подведенной теплоты 2 способами, Всеросс, Округ
Сообщение20.04.2018, 19:09 


30/01/18
115
Согласен. Задача корректна и ответ верный. Зависимость давления насыщенного пара от температуры не нужна. Эта зависимость может быть любая. От этого ответ не зависит.

Rusit8800 в сообщении #1305889 писал(а):
Мне не ясно только почему первые два уравнения имеют место быть и как их вывести.
Первые два уравнения это первое начало термодинамики:
Количество теплоты , переданное системе, идёт на изменение её внутренней энергии и на совершение системой работы над внешними телами.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычисление подведенной теплоты 2 способами, Всеросс, Округ
Сообщение20.04.2018, 22:58 
Аватара пользователя


15/11/15
1116
Москва
Но как там вычисляется работа? Там,непонятно почему, используется изобарность перехода воды в пар, причем постоянное давление - давление насыщенного пара при температуре $T_1$. И еще не понятно почему приращение равно $V_1$. Там что, нулевой объем был?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычисление подведенной теплоты 2 способами, Всеросс, Округ
Сообщение21.04.2018, 08:14 


30/01/18
115
Rusit8800 в сообщении #1306001 писал(а):
Но как там вычисляется работа? Там,непонятно почему, используется изобарность перехода воды в пар, причем постоянное давление - давление насыщенного пара при температуре $T_1$. И еще не понятно почему приращение равно $V_1$. Там что, нулевой объем был?
Попробую ответить на указанные вопросы.
В звдаче 29 написано:
Цитата:
Молярной теплотой парообразования при некоторой температуре $T$ называется количество теплоты, необходимое для превращения одного моля воды в пар в двухфазной системе "вода - насыщенный пар" при постоянной температуре $T$
Т.о. мы берём систему "вода - насыщенный пар", основное количество в системе пока составляет вода (а пара совсем мало). Это система находится при температуре $T$. А так как давление насыщенного пара зависит только от температуры, то и давление системы $P$ однозначно установлено (это давление насыщенного пара).

Не меняя давления $P$ (устанавливаем изобарный процесс) производим подвод тепла к системе.

Так как $P$ равно давлению насыщенных паров при температуре $T$, то вода интенсивно переходит в пар, не меняя температуры. Подвод тепла продолжаем до полного перехода воды в пар. Т.е. это не только изобарный процесс, но и изотермический.
Так как объём жидкости мал по сравнению с объёмом насыщенного пара то начальный объём системы считаем равным нулю. Т.о. работа произведённая в этом процессе равна $PV$, где $V$ это объём получившегося пара при полном переходе воды в насыщенный пар.

Обратите внимание что в этой системе давление насыщенного пара жидкости равно давлению внутри жидкости. Т.о. жидкость находится на грани закипания. И повышение температуры жидкости даже на небольшую величину невозможно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычисление подведенной теплоты 2 способами, Всеросс, Округ
Сообщение21.04.2018, 13:49 
Аватара пользователя


15/11/15
1116
Москва
Меня смущают следующие вещи:
1) Давление $P$ - это ведь давление, которое установится спустя некоторое время после начального состояния, не так ли? Ведь в начальном состоянии количество пара мало,его парциальное давление близко к $0$, и поэтому ему нужно время, чтобы насытиться.
2)
rascas в сообщении #1306052 писал(а):
Не меняя давления $P$ (устанавливаем изобарный процесс) производим подвод тепла к системе.

Наверное имеется ввиду не меняя температуры, а ваше утверждение будет следствием.

3)
rascas в сообщении #1306052 писал(а):
Так как $P$ равно давлению насыщенных паров при температуре $T$, то вода интенсивно переходит в пар, не меняя температуры.

Это верно только тогда, когда
rascas в сообщении #1306052 писал(а):
жидкость находится на грани закипания

так как иначе вода бы нагревалась как в чайнике. Но почему вода на грани закипания?
4)
rascas в сообщении #1306052 писал(а):
Т.о. работа произведённая в этом процессе равна $PV$, где $V$ это объём получившегося пара при полном переходе воды в насыщенный пар.

Это было бы верно, если бы вода была под поршнем, который ее сжимает, затем испарилась, и полученный пар изобарически расширился бы с $0$ до $V$ под поршнем. Но ведь поршня нет и пар сразу занимает весь объем.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычисление подведенной теплоты 2 способами, Всеросс, Округ
Сообщение21.04.2018, 17:41 


30/01/18
115
Rusit8800 в сообщении #1306110 писал(а):
4) Это было бы верно, если бы вода была под поршнем, который ее сжимает, затем испарилась, и полученный пар изобарически расширился бы с $0$ до $V$ под поршнем. Но ведь поршня нет и пар сразу занимает весь объем.
Именно изобарический процесс я и имел ввиду. И возможная реализация этого процесса: система "жидкость - насыщенный пар", сжимаемая поршнем с постоянным усилием. И ни в коем случае не изохорный, и не бывает в изохорном процессе ни какой работы.

Rusit8800 в сообщении #1306110 писал(а):
1) Давление $P$ - это ведь давление, которое установится спустя некоторое время после начального состояния, не так ли? Ведь в начальном состоянии количество пара мало,его парциальное давление близко к $0$, и поэтому ему нужно время, чтобы насытиться.
В том то и дело, что здесь нет смеси газов и ни какого парциального давления нет, так как газ здесь один это насыщенный водяной пар. И только насыщенный пар создаёт давление. Так как жидкость не допускает внутри себя давления ниже чем давление насыщенного пара она мгновенно произведёт необходимое кол-во пара.

Rusit8800 в сообщении #1306110 писал(а):
2) Наверное имеется ввиду не меняя температуры, а ваше утверждение будет следствием.
Нет процесс изобарный, а как следствие изотермический.

Rusit8800 в сообщении #1306110 писал(а):
3) Но почему вода на грани закипания?
Для системы "жидкость - насыщенный пар" и в случае поддержания постоянного давления (изобарный процесс). Жидкость находится на грани закипания, потому что:
rascas в сообщении #1306052 писал(а):
в этой системе давление насыщенного пара жидкости равно давлению внутри жидкости.
А это следствие того, что здесь не смесь газов, и парциальных давлений нет, всё давление на жидкость создаёт насыщенный водяной пар.

Rusit8800 в сообщении #1306110 писал(а):
так как иначе вода бы нагревалась как в чайнике.
Именно, изобарный подвод тепла к системе "жидкость - насыщенный пар", чем то похож на нагрев воды в чайнике.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычисление подведенной теплоты 2 способами, Всеросс, Округ
Сообщение21.04.2018, 18:17 
Аватара пользователя


15/11/15
1116
Москва
rascas в сообщении #1306179 писал(а):
Именно изобарический процесс я и имел ввиду.

Я понял, что процесс изобарический, но не понял, почему формула для работы такая. Ведь там количество пара непрерывно пополняется и неочевидно, что суммарная работа газа будет равна $PV$.
rascas в сообщении #1306179 писал(а):
Нет процесс изобарный, а как следствие изотермический.

Разве не наоборот? В условии сказано, что именно температура постоянна, а не давление.
rascas в сообщении #1306179 писал(а):
Жидкость находится на грани закипания, потому что:rascas в сообщении #1306052

писал(а):
в этой системе давление насыщенного пара жидкости равно давлению внутри жидкости.

Это неочевидно. Дело в том, что когда говорят о давлении насыщенного пара жидкости, то имеют ввиду именно давление испарившего пара ВНЕ жидкости. А чтобы началось кипение, нужно чтобы давление насыщенных паров в пузыриках ВНУТРИ жидкости было больше, чем давление самой жидкости.

Как следствие, непонятно о каком паре идет речь здесь
rascas в сообщении #1306179 писал(а):
А это следствие того, что здесь не смесь газов, и парциальных давлений нет, всё давление на жидкость создаёт насыщенный водяной пар.


-- 21.04.2018, 18:19 --

Кстати, это утверждение, конечно, верно
rascas в сообщении #1306052 писал(а):
А так как давление насыщенного пара зависит только от температуры, то и давление системы $P$ однозначно установлено (это давление насыщенного пара).

но с другой стороны в нашем случае количество пара постоянно увеличивается, а температура и объем постоянны, так что давление должно расти.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычисление подведенной теплоты 2 способами, Всеросс, Округ
Сообщение21.04.2018, 19:12 


30/01/18
115
Rusit8800 в сообщении #1306196 писал(а):
Я понял, что процесс изобарический, но не понял, почему формула для работы такая. Ведь там количество пара непрерывно пополняется и неочевидно, что суммарная работа газа будет равна $PV$.
Работа в изобарном процессе вычисляется по формуле $P(V_1 - V_0)$,
где: $V_0$ - начальный объём (он у нас ноль)
$V_1$ - конечный объём
$P$ - давление в изобарном процессе (на всякий случай: Изобарный процесс это процесс при постоянном давлении).
Вывод этой формулы отдельный вопрос. Посмотрите этот вывод в учебнике физики за 10 класс. В рамках этой темы обсуждать эту известкую формулу, для вычисления работы в изобарном процессе я не буду. Пока эту формулу примем как факт.

Rusit8800 в сообщении #1306196 писал(а):
Разве не наоборот? В условии сказано, что именно температура постоянна, а не давление.
Мы выполнили требования условия задачи. А то что это условие (постоянство температуры) является следствием чего то другого это не важно.

Rusit8800 в сообщении #1306196 писал(а):
Дело в том, что когда говорят о давлении насыщенного пара жидкости, то имеют ввиду именно давление испарившего пара ВНЕ жидкости. А чтобы началось кипение, нужно чтобы давление насыщенных паров в пузыриках ВНУТРИ жидкости было больше, чем давление самой жидкости.
Нет. В том то и дело что "насыщенный пар" совершенно одинаковый вне жидкости и внутри пузырьков при кипении. (К стати, пространство пузырька при кипении это тоже вне жидкости).

Rusit8800 в сообщении #1306196 писал(а):
в нашем случае количество пара постоянно увеличивается, а температура и объем постоянны, так что давление должно расти.
Rusit8800 в сообщении #1306196 писал(а):
Я понял, что процесс изобарический,
Так вы поняли что процесс изобарный или не поняли?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычисление подведенной теплоты 2 способами, Всеросс, Округ
Сообщение21.04.2018, 21:03 
Аватара пользователя


15/11/15
1116
Москва
rascas в сообщении #1306207 писал(а):
Вывод этой формулы отдельный вопрос. Посмотрите этот вывод в учебнике физики за 10 класс. В рамках этой темы обсуждать эту известкую формулу, для вычисления работы в изобарном процессе я не буду. Пока эту формулу примем как факт.

Вывод формулы я знаю - это площадь под графиком. Я не понимаю как ее здесь применять. Конкретно непонятно почему приращение равно $V_1$. Здесь же все сложнее чем газ, находящийся под поршнем, который сначала сжимал дно до упора цилиндра, а потом поднялся и газ под ним стал занимать объем $V_1$
rascas в сообщении #1306207 писал(а):
Мы выполнили требования условия задачи. А то что это условие (постоянство температуры) является следствием чего то другого это не важно.

Да нет же. Я имел ввиду, что процесс испарения, по условию задачи, происходит при постоянной температуре. Из этого следует, что давление насыщенных паров постоянно. А не наоборот, так как в задаче сказано именно про постоянство температуры, а не давления.

-- 21.04.2018, 21:06 --

rascas в сообщении #1306207 писал(а):
В том то и дело что "насыщенный пар" совершенно одинаковый вне жидкости и внутри пузырьков при кипении.

Но почему
rascas в сообщении #1306179 писал(а):
в этой системе давление насыщенного пара жидкости равно давлению внутри жидкости.

непонятно. По условию что-ли?

-- 21.04.2018, 21:08 --

rascas в сообщении #1306207 писал(а):
Так вы поняли что процесс изобарный или не поняли?

Я понял, что это должно быть следствием постоянства температуры(условие задачи), но не понял, почему это следствие "выживает", так как
Rusit8800 в сообщении #1306196 писал(а):
количество пара постоянно увеличивается, а температура и объем постоянны, так что давление должно расти.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычисление подведенной теплоты 2 способами, Всеросс, Округ
Сообщение21.04.2018, 22:56 


30/01/18
115
Rusit8800 в сообщении #1306226 писал(а):
Я не понимаю как ее здесь применять. Конкретно непонятно почему приращение равно $V_1$. Здесь же все сложнее чем газ, находящийся под поршнем, который сначала сжимал дно до упора цилиндра, а потом поднялся и газ под ним стал занимать объем $V_1$
Формула вычисления работы $P(V_1 - V_0)$ верна для изобарного процесса любой системы, без всяких исключений.


Rusit8800 в сообщении #1306226 писал(а):
Я имел ввиду, что процесс испарения, по условию задачи, происходит при постоянной температуре. Из этого следует, что давление насыщенных паров постоянно. А не наоборот, так как в задаче сказано именно про постоянство температуры, а не давления.
rascas в сообщении #1306207 писал(а):
Мы выполнили требования условия задачи. А то что это условие (постоянство температуры) является следствием чего то другого это не важно.

Rusit8800 в сообщении #1306226 писал(а):
Но почему
rascas в сообщении #1306179писал(а): в этой системе давление насыщенного пара жидкости равно давлению внутри жидкости.
непонятно. По условию что-ли?
rascas в сообщении #1306179 писал(а):
Для системы "жидкость - насыщенный пар" и в случае поддержания постоянного давления (изобарный процесс). Жидкость находится на грани закипания, потому что: "в этой системе давление насыщенного пара жидкости равно давлению внутри жидкости". А это следствие того, что здесь не смесь газов, и парциальных давлений нет, всё давление на жидкость создаёт насыщенный водяной пар.


Rusit8800 в сообщении #1306226 писал(а):
Я понял, что это должно быть следствием постоянства температуры(условие задачи), но не понял, почему это следствие "выживает", так как количество пара постоянно увеличивается, а температура и объем постоянны, так что давление должно расти.
Процесс изобарный (давление постоянно), а объём системы "жидкость - насыщенный пар" естественно увеличивается (жидкость переходит в насыщенный пар). Не было бы увеличения объёма не было бы работы системы над внешними телами.
rascas в сообщении #1306179 писал(а):
Именно изобарический процесс я и имел ввиду. И возможная реализация этого процесса: система "жидкость - насыщенный пар", сжимаемая поршнем с постоянным усилием. И ни в коем случае не изохорный, и не бывает в изохорном процессе ни какой работы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычисление подведенной теплоты 2 способами, Всеросс, Округ
Сообщение23.04.2018, 17:06 
Аватара пользователя


15/11/15
1116
Москва
Ладно, я придумал мысленный эксперимент происходящего, так что задача исчерпана.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Парджеттер, Pphantom, Aer, photon, profrotter, Eule_A, Jnrty, whiterussian, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group