Вычисление подведенной теплоты 2 способами, Всеросс, Округ

[Rusit8800]

Задача 29 отсюда. Я не знал как решать задачу, поэтому посмотрел ответ и записал равносильное уравнение:

$$\[\nu {L_2} + C\Delta T\nu = \nu {L_1} + {C_p}\Delta T\nu \]$$

где $\Delta T=T_2-T_1$
Таким образом ответ к задаче эквивалентен утверждению о том, что количество теплоты, затрачиваемой на нагрев $\[\nu \]$ молей воды на $\Delta T$ и на испарение воды при температуре $T_2$ равно количеству теплоты, затрачиваемой на испарение воды при температуре $T_2$ и на изобарный нагрев пара на $\Delta T$. Но откуда берется это равенство? Да, начальное и конечное состояние воды одинаково, но это же не достаточно для того, чтобы сказать, что затрачиваемое количество теплоты одинаково. Например, можно проехать от Москвы до Омска напрямую, а можно сначала доехать до Владивостока, а потом уже до Омска - во втором случае затрачиваемая энергия на путь куда больше.
И почему там именно изобарный нагрев?

[rascas]

Rusit8800 в сообщении #1305621 писал(а):

И почему там именно изобарный нагрев?

Да, я тоже считаю задачу и этот ответ не корректными.

[Rusit8800]

Я очень сомневаюсь, что задача Всеросса может быть некорректной. Для меня это очень сильное заявление. Можете, пожалуйста, объяснить?

[rascas]

Rusit8800 в сообщении #1305638 писал(а):

Можете, пожалуйста, объяснить?

Считаю, что в этой задаче не хватает данных. А конкретно зависимости давления насыщенного пара от температуры. А без этих данных это будет гадание, и надежда на то что ваш ответ случайно совпадёт с авторским.

Rusit8800 в сообщении #1305621 писал(а):

И почему там именно изобарный нагрев?

И не может там быть изобарного нагрева. Давление насыщенных паров воды разное при разной температуре. (возможно авторы думали, что там изохорный процесс, но это всё мои попытки угадать мысли авторов задачи)

[Rusit8800]

Нашел в интернете решение задачи. Мне не ясно только почему первые два уравнения имеют место быть и как их вывести.

[rascas]

Согласен. Задача корректна и ответ верный. Зависимость давления насыщенного пара от температуры не нужна. Эта зависимость может быть любая. От этого ответ не зависит.

Rusit8800 в сообщении #1305889 писал(а):

Мне не ясно только почему первые два уравнения имеют место быть и как их вывести.

Первые два уравнения это первое начало термодинамики:
Количество теплоты , переданное системе, идёт на изменение её внутренней энергии и на совершение системой работы над внешними телами.

[Rusit8800]

Но как там вычисляется работа? Там,непонятно почему, используется изобарность перехода воды в пар, причем постоянное давление - давление насыщенного пара при температуре $T_1$. И еще не понятно почему приращение равно $V_1$. Там что, нулевой объем был?

[rascas]

Rusit8800 в сообщении #1306001 писал(а):

Но как там вычисляется работа? Там,непонятно почему, используется изобарность перехода воды в пар, причем постоянное давление - давление насыщенного пара при температуре $T_1$. И еще не понятно почему приращение равно $V_1$. Там что, нулевой объем был?

Попробую ответить на указанные вопросы.
В звдаче 29 написано:

Цитата:

Молярной теплотой парообразования при некоторой температуре $T$ называется количество теплоты, необходимое для превращения одного моля воды в пар в двухфазной системе "вода - насыщенный пар" при постоянной температуре $T$

Т.о. мы берём систему "вода - насыщенный пар", основное количество в системе пока составляет вода (а пара совсем мало). Это система находится при температуре $T$. А так как давление насыщенного пара зависит только от температуры, то и давление системы $P$ однозначно установлено (это давление насыщенного пара).

Не меняя давления $P$ (устанавливаем изобарный процесс) производим подвод тепла к системе.

Так как $P$ равно давлению насыщенных паров при температуре $T$, то вода интенсивно переходит в пар, не меняя температуры. Подвод тепла продолжаем до полного перехода воды в пар. Т.е. это не только изобарный процесс, но и изотермический.
Так как объём жидкости мал по сравнению с объёмом насыщенного пара то начальный объём системы считаем равным нулю. Т.о. работа произведённая в этом процессе равна $PV$, где $V$ это объём получившегося пара при полном переходе воды в насыщенный пар.

Обратите внимание что в этой системе давление насыщенного пара жидкости равно давлению внутри жидкости. Т.о. жидкость находится на грани закипания. И повышение температуры жидкости даже на небольшую величину невозможно.

[Rusit8800]

Меня смущают следующие вещи:
1) Давление $P$ - это ведь давление, которое установится спустя некоторое время после начального состояния, не так ли? Ведь в начальном состоянии количество пара мало,его парциальное давление близко к $0$, и поэтому ему нужно время, чтобы насытиться.
2)

rascas в сообщении #1306052 писал(а):

Не меняя давления $P$ (устанавливаем изобарный процесс) производим подвод тепла к системе.

Наверное имеется ввиду не меняя температуры, а ваше утверждение будет следствием.

3)

rascas в сообщении #1306052 писал(а):

Так как $P$ равно давлению насыщенных паров при температуре $T$, то вода интенсивно переходит в пар, не меняя температуры.

Это верно только тогда, когда

rascas в сообщении #1306052 писал(а):

жидкость находится на грани закипания

так как иначе вода бы нагревалась как в чайнике. Но почему вода на грани закипания?
4)

rascas в сообщении #1306052 писал(а):

Т.о. работа произведённая в этом процессе равна $PV$, где $V$ это объём получившегося пара при полном переходе воды в насыщенный пар.

Это было бы верно, если бы вода была под поршнем, который ее сжимает, затем испарилась, и полученный пар изобарически расширился бы с $0$ до $V$ под поршнем. Но ведь поршня нет и пар сразу занимает весь объем.

[rascas]

Rusit8800 в сообщении #1306110 писал(а):

4) Это было бы верно, если бы вода была под поршнем, который ее сжимает, затем испарилась, и полученный пар изобарически расширился бы с $0$ до $V$ под поршнем. Но ведь поршня нет и пар сразу занимает весь объем.

Именно изобарический процесс я и имел ввиду. И возможная реализация этого процесса: система "жидкость - насыщенный пар", сжимаемая поршнем с постоянным усилием. И ни в коем случае не изохорный, и не бывает в изохорном процессе ни какой работы.

Rusit8800 в сообщении #1306110 писал(а):

1) Давление $P$ - это ведь давление, которое установится спустя некоторое время после начального состояния, не так ли? Ведь в начальном состоянии количество пара мало,его парциальное давление близко к $0$, и поэтому ему нужно время, чтобы насытиться.

В том то и дело, что здесь нет смеси газов и ни какого парциального давления нет, так как газ здесь один это насыщенный водяной пар. И только насыщенный пар создаёт давление. Так как жидкость не допускает внутри себя давления ниже чем давление насыщенного пара она мгновенно произведёт необходимое кол-во пара.

Rusit8800 в сообщении #1306110 писал(а):

2) Наверное имеется ввиду не меняя температуры, а ваше утверждение будет следствием.

Нет процесс изобарный, а как следствие изотермический.

Rusit8800 в сообщении #1306110 писал(а):

3) Но почему вода на грани закипания?

Для системы "жидкость - насыщенный пар" и в случае поддержания постоянного давления (изобарный процесс). Жидкость находится на грани закипания, потому что:

rascas в сообщении #1306052 писал(а):

в этой системе давление насыщенного пара жидкости равно давлению внутри жидкости.

А это следствие того, что здесь не смесь газов, и парциальных давлений нет, всё давление на жидкость создаёт насыщенный водяной пар.

Rusit8800 в сообщении #1306110 писал(а):

так как иначе вода бы нагревалась как в чайнике.

Именно, изобарный подвод тепла к системе "жидкость - насыщенный пар", чем то похож на нагрев воды в чайнике.

[Rusit8800]

rascas в сообщении #1306179 писал(а):

Именно изобарический процесс я и имел ввиду.

Я понял, что процесс изобарический, но не понял, почему формула для работы такая. Ведь там количество пара непрерывно пополняется и неочевидно, что суммарная работа газа будет равна $PV$.

rascas в сообщении #1306179 писал(а):

Нет процесс изобарный, а как следствие изотермический.

Разве не наоборот? В условии сказано, что именно температура постоянна, а не давление.

rascas в сообщении #1306179 писал(а):

Жидкость находится на грани закипания, потому что:rascas в сообщении #1306052

писал(а):
в этой системе давление насыщенного пара жидкости равно давлению внутри жидкости.

Это неочевидно. Дело в том, что когда говорят о давлении насыщенного пара жидкости, то имеют ввиду именно давление испарившего пара ВНЕ жидкости. А чтобы началось кипение, нужно чтобы давление насыщенных паров в пузыриках ВНУТРИ жидкости было больше, чем давление самой жидкости.

Как следствие, непонятно о каком паре идет речь здесь

rascas в сообщении #1306179 писал(а):

А это следствие того, что здесь не смесь газов, и парциальных давлений нет, всё давление на жидкость создаёт насыщенный водяной пар.

-- 21.04.2018, 18:19 --

Кстати, это утверждение, конечно, верно

rascas в сообщении #1306052 писал(а):

А так как давление насыщенного пара зависит только от температуры, то и давление системы $P$ однозначно установлено (это давление насыщенного пара).

но с другой стороны в нашем случае количество пара постоянно увеличивается, а температура и объем постоянны, так что давление должно расти.

[rascas]

Rusit8800 в сообщении #1306196 писал(а):

Я понял, что процесс изобарический, но не понял, почему формула для работы такая. Ведь там количество пара непрерывно пополняется и неочевидно, что суммарная работа газа будет равна $PV$.

Работа в изобарном процессе вычисляется по формуле $P(V_1 - V_0)$,
где: $V_0$ - начальный объём (он у нас ноль)
$V_1$ - конечный объём
$P$ - давление в изобарном процессе (на всякий случай: Изобарный процесс это процесс при постоянном давлении).
Вывод этой формулы отдельный вопрос. Посмотрите этот вывод в учебнике физики за 10 класс. В рамках этой темы обсуждать эту известкую формулу, для вычисления работы в изобарном процессе я не буду. Пока эту формулу примем как факт.

Rusit8800 в сообщении #1306196 писал(а):

Разве не наоборот? В условии сказано, что именно температура постоянна, а не давление.

Мы выполнили требования условия задачи. А то что это условие (постоянство температуры) является следствием чего то другого это не важно.

Rusit8800 в сообщении #1306196 писал(а):

Дело в том, что когда говорят о давлении насыщенного пара жидкости, то имеют ввиду именно давление испарившего пара ВНЕ жидкости. А чтобы началось кипение, нужно чтобы давление насыщенных паров в пузыриках ВНУТРИ жидкости было больше, чем давление самой жидкости.

Нет. В том то и дело что "насыщенный пар" совершенно одинаковый вне жидкости и внутри пузырьков при кипении. (К стати, пространство пузырька при кипении это тоже вне жидкости).

Rusit8800 в сообщении #1306196 писал(а):

в нашем случае количество пара постоянно увеличивается, а температура и объем постоянны, так что давление должно расти.

Rusit8800 в сообщении #1306196 писал(а):

Я понял, что процесс изобарический,

Так вы поняли что процесс изобарный или не поняли?

[Rusit8800]

rascas в сообщении #1306207 писал(а):

Вывод этой формулы отдельный вопрос. Посмотрите этот вывод в учебнике физики за 10 класс. В рамках этой темы обсуждать эту известкую формулу, для вычисления работы в изобарном процессе я не буду. Пока эту формулу примем как факт.

Вывод формулы я знаю - это площадь под графиком. Я не понимаю как ее здесь применять. Конкретно непонятно почему приращение равно $V_1$. Здесь же все сложнее чем газ, находящийся под поршнем, который сначала сжимал дно до упора цилиндра, а потом поднялся и газ под ним стал занимать объем $V_1$

rascas в сообщении #1306207 писал(а):

Мы выполнили требования условия задачи. А то что это условие (постоянство температуры) является следствием чего то другого это не важно.

Да нет же. Я имел ввиду, что процесс испарения, по условию задачи, происходит при постоянной температуре. Из этого следует, что давление насыщенных паров постоянно. А не наоборот, так как в задаче сказано именно про постоянство температуры, а не давления.

-- 21.04.2018, 21:06 --

rascas в сообщении #1306207 писал(а):

В том то и дело что "насыщенный пар" совершенно одинаковый вне жидкости и внутри пузырьков при кипении.

Но почему

rascas в сообщении #1306179 писал(а):

в этой системе давление насыщенного пара жидкости равно давлению внутри жидкости.

непонятно. По условию что-ли?

-- 21.04.2018, 21:08 --

rascas в сообщении #1306207 писал(а):

Так вы поняли что процесс изобарный или не поняли?

Я понял, что это должно быть следствием постоянства температуры(условие задачи), но не понял, почему это следствие "выживает", так как

Rusit8800 в сообщении #1306196 писал(а):

количество пара постоянно увеличивается, а температура и объем постоянны, так что давление должно расти.

[rascas]

Rusit8800 в сообщении #1306226 писал(а):

Я не понимаю как ее здесь применять. Конкретно непонятно почему приращение равно $V_1$. Здесь же все сложнее чем газ, находящийся под поршнем, который сначала сжимал дно до упора цилиндра, а потом поднялся и газ под ним стал занимать объем $V_1$

Формула вычисления работы $P(V_1 - V_0)$ верна для изобарного процесса любой системы, без всяких исключений.

Rusit8800 в сообщении #1306226 писал(а):

Я имел ввиду, что процесс испарения, по условию задачи, происходит при постоянной температуре. Из этого следует, что давление насыщенных паров постоянно. А не наоборот, так как в задаче сказано именно про постоянство температуры, а не давления.

rascas в сообщении #1306207 писал(а):

Мы выполнили требования условия задачи. А то что это условие (постоянство температуры) является следствием чего то другого это не важно.

Rusit8800 в сообщении #1306226 писал(а):

Но почему
rascas в сообщении #1306179писал(а): в этой системе давление насыщенного пара жидкости равно давлению внутри жидкости.
непонятно. По условию что-ли?

rascas в сообщении #1306179 писал(а):

Для системы "жидкость - насыщенный пар" и в случае поддержания постоянного давления (изобарный процесс). Жидкость находится на грани закипания, потому что: "в этой системе давление насыщенного пара жидкости равно давлению внутри жидкости". А это следствие того, что здесь не смесь газов, и парциальных давлений нет, всё давление на жидкость создаёт насыщенный водяной пар.

Rusit8800 в сообщении #1306226 писал(а):

Я понял, что это должно быть следствием постоянства температуры(условие задачи), но не понял, почему это следствие "выживает", так как количество пара постоянно увеличивается, а температура и объем постоянны, так что давление должно расти.

Процесс изобарный (давление постоянно), а объём системы "жидкость - насыщенный пар" естественно увеличивается (жидкость переходит в насыщенный пар). Не было бы увеличения объёма не было бы работы системы над внешними телами.

rascas в сообщении #1306179 писал(а):

Именно изобарический процесс я и имел ввиду. И возможная реализация этого процесса: система "жидкость - насыщенный пар", сжимаемая поршнем с постоянным усилием. И ни в коем случае не изохорный, и не бывает в изохорном процессе ни какой работы.

[Rusit8800]

Ладно, я придумал мысленный эксперимент происходящего, так что задача исчерпана.