2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Две задачи с МФО по насыщенным парам
Сообщение13.04.2018, 20:09 
Аватара пользователя


15/11/15
1297
Москва
Решаю задачи отсюда 20 и 22. У этих задач есть нечто общее, из-за чего я и испытываю когнитивный диссонанс. Это нечто заключается в следующем:

Мы видим, что оба графика состоят из двух кусков прямых, которые проходят через начало координат и некоторой кривой. Прямые соответствуют тем процессам, когда количество вещества не меняется в той части, где вода, а кривая соответствует тому процессу, когда вода испаряется и количество пара увеличивается. Так вот, из графика к задаче 20 следует, что вода начинает плавится при достижении $27$ градусов Цельсия ($300$ Кельвинах) и кипит при $100$ градусах Цельсия. Неужели если внешнее давление увеличить по сравнению с атмосферным в $2$ раза, то температура плавления так резко изменится? И почему давление насыщенных паров при температуре $100$ градусов равно двойному атмосферному, а не просто атмосферному?

В задаче 22 же получается, что до достижения температуры в $20$ градусов азот сдавливает воду, потом, при достижении этой температуры, она начинает резко испаряться, а при достижении температуры $40$ градусов она испаряться прекращает. Понять, почему при достижении $40$ градусов вода перестает испаряться, можно - просто вся вода закончилась. Но почему она начинает испаряться именно при $20$ градусах Цельсия - непонятно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Две задачи с МФО по насыщенным парам
Сообщение14.04.2018, 13:26 


30/01/18
577
Rusit8800 в сообщении #1303966 писал(а):
из графика к задаче 20 следует, что вода начинает плавится при достижении $27$ градусов Цельсия
Нет не следует. Для решения задачи нет необходимости знать когда точно расплавился лёд. Достаточно понимания, что при $20°C$ давление насыщенных паров воды всё ещё примерно $0$ атм.

Rusit8800 в сообщении #1303966 писал(а):
и кипит при $100$ градусах Цельсия
И это не следует из графика. (кипения воды в этой задаче вообще нет)

Rusit8800 в сообщении #1303966 писал(а):
Неужели если внешнее давление увеличить по сравнению с атмосферным в $2$ раза, то температура плавления так резко изменится?
Это не так. посмотрите "фазовую диаграмму воды".

Rusit8800 в сообщении #1303966 писал(а):
И почему давление насыщенных паров при температуре $100$ градусов равно двойному атмосферному, а не просто атмосферному?
Давление насыщенных паров воды при $100°C$ естественно всегда равно атмосферному.

Rusit8800 в сообщении #1303966 писал(а):
Но почему она начинает испаряться именно при $20$ градусах Цельсия - непонятно
Потому, что герметичный поршень сдавливает воду, создавая в ней давление больше давления насыщенных паров. А при $20°C$ давления насыщенных паров воды и давление которое создаёт поршень сравнялись.

 Профиль  
                  
 
 Re: Две задачи с МФО по насыщенным парам
Сообщение15.04.2018, 16:55 
Аватара пользователя


15/11/15
1297
Москва
rascas в сообщении #1304165 писал(а):
Достаточно понимания, что при $20°C$ давление насыщенных паров воды всё ещё примерно $0$ атм.

Почему тогда при этой температуре давление насыщенных паров равно $0$ атм., а при увеличении температуры немедленно начинает расти?
rascas в сообщении #1304165 писал(а):
И это не следует из графика. (кипения воды в этой задаче вообще нет)

rascas в сообщении #1304165 писал(а):
Это не так. посмотрите "фазовую диаграмму воды".

Почему тогда вода перестает испаряться именно в этот момент? Закончилась?
rascas в сообщении #1304165 писал(а):
Потому, что герметичный поршень сдавливает воду, создавая в ней давление больше давления насыщенных паров. А при $20°C$ давления насыщенных паров воды и давление которое создаёт поршень сравнялись.

Случайно не из-за этого в задаче 19 воздух при начальной температуре сдавливает воду и его объем равен объему цилиндра?

-- 15.04.2018, 16:59 --

rascas в сообщении #1304165 писал(а):
посмотрите "фазовую диаграмму воды".

Изображение
Судя по всему, температура плавления почти не меняется.

 Профиль  
                  
 
 Re: Две задачи с МФО по насыщенным парам
Сообщение15.04.2018, 22:45 


30/01/18
577
Rusit8800 в сообщении #1304431 писал(а):
rascas в сообщении #1304165 писал(а): Достаточно понимания, что при $20°C$ давление насыщенных паров воды всё ещё примерно $0$ атм.

Почему тогда при этой температуре давление насыщенных паров равно $0$ атм., а при увеличении температуры немедленно начинает расти?
К сожалению вы искажаете мои слова. :-( Я не говорил, что давление насыщенных паров воды при $20°C$ равно строго $0$ атм. Я сказал что примерно $0$ атм. Давление паров, конечно, какое-то есть и при $20°C$, но в масштабе графика задачи 20 его не заметить.
Зависимость давления насыщенного водяного пара от температуры это очень нелинейная зависимость. С ростом температуры зависимость давления от температуры усиливается. Наверно в Интернете возможно найти график: "Зависимость давления насыщенного водяного пара от температуры".

Rusit8800 в сообщении #1304431 писал(а):
Почему тогда вода перестает испаряться именно в этот момент? Закончилась?
Да, вода закончилась, она испарилась вся.

Rusit8800 в сообщении #1304431 писал(а):
Случайно не из-за этого в задаче 19 воздух при начальной температуре сдавливает воду и его объем равен объему цилиндра?
Да, только не воздух на прямую. Воздух создаёт давление на герметичный поршень, а уже этот поршень сдавливает воду.

Rusit8800 в сообщении #1304431 писал(а):
Судя по всему, температура плавления почти не меняется.
Верно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Две задачи с МФО по насыщенным парам
Сообщение15.04.2018, 22:49 
Аватара пользователя


15/11/15
1297
Москва
rascas в сообщении #1304542 писал(а):
К сожалению вы искажаете мои слова. Я не говорил, что давление насыщенных паров воды при $20°C$ равно строго $0$ атм. Я сказал что примерно $0$ атм. Давление паров, конечно, какое-то есть и при $20°C$, но в масштабе графика задачи 20 его не заметить.
Зависимость давления насыщенного водяного пара от температуры это очень нелинейная зависимость. С ростом температуры зависимость давления от температуры усиливается. Наверно в Интернете возможно найти график: "Зависимость давления насыщенного водяного пара от температуры".

Просто не понятно, почему в задаче 20 при температуре $27$ градусов прямая переходит в кривую, а в задаче 22 это происходит при температуре $20$ градусов. Мне не ясна резкость такого перехода.

 Профиль  
                  
 
 Re: Две задачи с МФО по насыщенным парам
Сообщение15.04.2018, 23:24 


30/01/18
577
Rusit8800 в сообщении #1304544 писал(а):
не понятно, почему в задаче 20 при температуре $27$ градусов прямая переходит в кривую,
Такова нелинейная зависимость давления насыщенного водяного пара от температуры. И задачу это решить не мешает.

Обратите внимание на то, что давления в задаче 20 примерно в сто раз больше чем в задаче 22. Это существенно.
Не изобразить на графике задачи 20 изменения давления пара в $0.01$ атм. (они будут очень малы на этом графике)

Rusit8800 в сообщении #1304544 писал(а):
а в задаче 22 это происходит при температуре $20$ градусов. Мне не ясна резкость такого перехода.
Излом графика в задаче 22 при температуре $20°C$ связан с:
rascas в сообщении #1304165 писал(а):
Потому, что герметичный поршень сдавливает воду, создавая в ней давление больше давления насыщенных паров. А при $20°C$ давления насыщенных паров воды и давление которое создаёт поршень сравнялись.

 Профиль  
                  
 
 Re: Две задачи с МФО по насыщенным парам
Сообщение16.04.2018, 10:27 


01/04/08
2720
Rusit8800 в сообщении #1304544 писал(а):
в задаче 22 это происходит при температуре $20$ градусов. Мне не ясна резкость такого перехода.

В принципе, rascas уже ответил.

Может более понятно будет так.
Изначально (при 0°С) поршень лежит прямо на тонком слое воды и передает на нее давление воздуха - с другой стороны поршня, равное 2,2 кПа.
Само давление паров воды при этой температуре - примерно 0,6 кПа (для справки).
По мере нагревания системы, будет расти давление с обеих сторон поршня (поршень при этом будет продолжать лежать на воде) и при достижении температуры в 20°С давление воздуха возрастет до 2,4 кПа и до такого же давления возрастет давление паров воды.
Вот с этой температуры, поршень, под возрастающим давлением паров воды, отойдет от зеркала испарения, создавая свободное пространство, куда будет испаряться вода.

 Профиль  
                  
 
 Re: Две задачи с МФО по насыщенным парам
Сообщение16.04.2018, 19:13 
Аватара пользователя


15/11/15
1297
Москва
Задачу я решил, но меня все равно смущает резкость такого перехода. Да, давления сравнялись. Но значит ли это, что в реальной будет такой излом? Может там будет "бугорок" по аналогии с переходом из силы трения покоя в силу трения скольжения?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group