2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Две задачи с МФО по насыщенным парам
Сообщение13.04.2018, 20:09 
Аватара пользователя


15/11/15
1165
Москва
Решаю задачи отсюда 20 и 22. У этих задач есть нечто общее, из-за чего я и испытываю когнитивный диссонанс. Это нечто заключается в следующем:

Мы видим, что оба графика состоят из двух кусков прямых, которые проходят через начало координат и некоторой кривой. Прямые соответствуют тем процессам, когда количество вещества не меняется в той части, где вода, а кривая соответствует тому процессу, когда вода испаряется и количество пара увеличивается. Так вот, из графика к задаче 20 следует, что вода начинает плавится при достижении $27$ градусов Цельсия ($300$ Кельвинах) и кипит при $100$ градусах Цельсия. Неужели если внешнее давление увеличить по сравнению с атмосферным в $2$ раза, то температура плавления так резко изменится? И почему давление насыщенных паров при температуре $100$ градусов равно двойному атмосферному, а не просто атмосферному?

В задаче 22 же получается, что до достижения температуры в $20$ градусов азот сдавливает воду, потом, при достижении этой температуры, она начинает резко испаряться, а при достижении температуры $40$ градусов она испаряться прекращает. Понять, почему при достижении $40$ градусов вода перестает испаряться, можно - просто вся вода закончилась. Но почему она начинает испаряться именно при $20$ градусах Цельсия - непонятно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Две задачи с МФО по насыщенным парам
Сообщение14.04.2018, 13:26 


30/01/18
120
Rusit8800 в сообщении #1303966 писал(а):
из графика к задаче 20 следует, что вода начинает плавится при достижении $27$ градусов Цельсия
Нет не следует. Для решения задачи нет необходимости знать когда точно расплавился лёд. Достаточно понимания, что при $20°C$ давление насыщенных паров воды всё ещё примерно $0$ атм.

Rusit8800 в сообщении #1303966 писал(а):
и кипит при $100$ градусах Цельсия
И это не следует из графика. (кипения воды в этой задаче вообще нет)

Rusit8800 в сообщении #1303966 писал(а):
Неужели если внешнее давление увеличить по сравнению с атмосферным в $2$ раза, то температура плавления так резко изменится?
Это не так. посмотрите "фазовую диаграмму воды".

Rusit8800 в сообщении #1303966 писал(а):
И почему давление насыщенных паров при температуре $100$ градусов равно двойному атмосферному, а не просто атмосферному?
Давление насыщенных паров воды при $100°C$ естественно всегда равно атмосферному.

Rusit8800 в сообщении #1303966 писал(а):
Но почему она начинает испаряться именно при $20$ градусах Цельсия - непонятно
Потому, что герметичный поршень сдавливает воду, создавая в ней давление больше давления насыщенных паров. А при $20°C$ давления насыщенных паров воды и давление которое создаёт поршень сравнялись.

 Профиль  
                  
 
 Re: Две задачи с МФО по насыщенным парам
Сообщение15.04.2018, 16:55 
Аватара пользователя


15/11/15
1165
Москва
rascas в сообщении #1304165 писал(а):
Достаточно понимания, что при $20°C$ давление насыщенных паров воды всё ещё примерно $0$ атм.

Почему тогда при этой температуре давление насыщенных паров равно $0$ атм., а при увеличении температуры немедленно начинает расти?
rascas в сообщении #1304165 писал(а):
И это не следует из графика. (кипения воды в этой задаче вообще нет)

rascas в сообщении #1304165 писал(а):
Это не так. посмотрите "фазовую диаграмму воды".

Почему тогда вода перестает испаряться именно в этот момент? Закончилась?
rascas в сообщении #1304165 писал(а):
Потому, что герметичный поршень сдавливает воду, создавая в ней давление больше давления насыщенных паров. А при $20°C$ давления насыщенных паров воды и давление которое создаёт поршень сравнялись.

Случайно не из-за этого в задаче 19 воздух при начальной температуре сдавливает воду и его объем равен объему цилиндра?

-- 15.04.2018, 16:59 --

rascas в сообщении #1304165 писал(а):
посмотрите "фазовую диаграмму воды".

Изображение
Судя по всему, температура плавления почти не меняется.

 Профиль  
                  
 
 Re: Две задачи с МФО по насыщенным парам
Сообщение15.04.2018, 22:45 


30/01/18
120
Rusit8800 в сообщении #1304431 писал(а):
rascas в сообщении #1304165 писал(а): Достаточно понимания, что при $20°C$ давление насыщенных паров воды всё ещё примерно $0$ атм.

Почему тогда при этой температуре давление насыщенных паров равно $0$ атм., а при увеличении температуры немедленно начинает расти?
К сожалению вы искажаете мои слова. :-( Я не говорил, что давление насыщенных паров воды при $20°C$ равно строго $0$ атм. Я сказал что примерно $0$ атм. Давление паров, конечно, какое-то есть и при $20°C$, но в масштабе графика задачи 20 его не заметить.
Зависимость давления насыщенного водяного пара от температуры это очень нелинейная зависимость. С ростом температуры зависимость давления от температуры усиливается. Наверно в Интернете возможно найти график: "Зависимость давления насыщенного водяного пара от температуры".

Rusit8800 в сообщении #1304431 писал(а):
Почему тогда вода перестает испаряться именно в этот момент? Закончилась?
Да, вода закончилась, она испарилась вся.

Rusit8800 в сообщении #1304431 писал(а):
Случайно не из-за этого в задаче 19 воздух при начальной температуре сдавливает воду и его объем равен объему цилиндра?
Да, только не воздух на прямую. Воздух создаёт давление на герметичный поршень, а уже этот поршень сдавливает воду.

Rusit8800 в сообщении #1304431 писал(а):
Судя по всему, температура плавления почти не меняется.
Верно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Две задачи с МФО по насыщенным парам
Сообщение15.04.2018, 22:49 
Аватара пользователя


15/11/15
1165
Москва
rascas в сообщении #1304542 писал(а):
К сожалению вы искажаете мои слова. Я не говорил, что давление насыщенных паров воды при $20°C$ равно строго $0$ атм. Я сказал что примерно $0$ атм. Давление паров, конечно, какое-то есть и при $20°C$, но в масштабе графика задачи 20 его не заметить.
Зависимость давления насыщенного водяного пара от температуры это очень нелинейная зависимость. С ростом температуры зависимость давления от температуры усиливается. Наверно в Интернете возможно найти график: "Зависимость давления насыщенного водяного пара от температуры".

Просто не понятно, почему в задаче 20 при температуре $27$ градусов прямая переходит в кривую, а в задаче 22 это происходит при температуре $20$ градусов. Мне не ясна резкость такого перехода.

 Профиль  
                  
 
 Re: Две задачи с МФО по насыщенным парам
Сообщение15.04.2018, 23:24 


30/01/18
120
Rusit8800 в сообщении #1304544 писал(а):
не понятно, почему в задаче 20 при температуре $27$ градусов прямая переходит в кривую,
Такова нелинейная зависимость давления насыщенного водяного пара от температуры. И задачу это решить не мешает.

Обратите внимание на то, что давления в задаче 20 примерно в сто раз больше чем в задаче 22. Это существенно.
Не изобразить на графике задачи 20 изменения давления пара в $0.01$ атм. (они будут очень малы на этом графике)

Rusit8800 в сообщении #1304544 писал(а):
а в задаче 22 это происходит при температуре $20$ градусов. Мне не ясна резкость такого перехода.
Излом графика в задаче 22 при температуре $20°C$ связан с:
rascas в сообщении #1304165 писал(а):
Потому, что герметичный поршень сдавливает воду, создавая в ней давление больше давления насыщенных паров. А при $20°C$ давления насыщенных паров воды и давление которое создаёт поршень сравнялись.

 Профиль  
                  
 
 Re: Две задачи с МФО по насыщенным парам
Сообщение16.04.2018, 10:27 


01/04/08
1255
Rusit8800 в сообщении #1304544 писал(а):
в задаче 22 это происходит при температуре $20$ градусов. Мне не ясна резкость такого перехода.

В принципе, rascas уже ответил.

Может более понятно будет так.
Изначально (при 0°С) поршень лежит прямо на тонком слое воды и передает на нее давление воздуха - с другой стороны поршня, равное 2,2 кПа.
Само давление паров воды при этой температуре - примерно 0,6 кПа (для справки).
По мере нагревания системы, будет расти давление с обеих сторон поршня (поршень при этом будет продолжать лежать на воде) и при достижении температуры в 20°С давление воздуха возрастет до 2,4 кПа и до такого же давления возрастет давление паров воды.
Вот с этой температуры, поршень, под возрастающим давлением паров воды, отойдет от зеркала испарения, создавая свободное пространство, куда будет испаряться вода.

 Профиль  
                  
 
 Re: Две задачи с МФО по насыщенным парам
Сообщение16.04.2018, 19:13 
Аватара пользователя


15/11/15
1165
Москва
Задачу я решил, но меня все равно смущает резкость такого перехода. Да, давления сравнялись. Но значит ли это, что в реальной будет такой излом? Может там будет "бугорок" по аналогии с переходом из силы трения покоя в силу трения скольжения?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

Модераторы: Парджеттер, Pphantom, Aer, photon, profrotter, Eule_A, Jnrty, whiterussian, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group