Кто первым добежал до речки?

[Ktina]

Петя и Катя - родные брат и сестра. У их мамы есть брат.
Воскресным утром все четверо вышли на пробежку и решили устроить соревнования, кто первый добежит до речки. Известно, что пол близнеца того, кто прибежал последним, противоположен полу победителя, а победитель и тот, кто прибежал последним — одинакового возраста. Кто первым добежал до речки?

[EUgeneUS]

Если никого больше не привлекать (какого-нибудь внесценического персонажа - близнеца кого-нибудь),

то
1. Никто не запрещает брату мамы быть одинакового возраста с детьми.
2. Тогда он не может быть близнецом маме (и детям).
3. У последнего есть близнец (значит это кто-то из детей), тогда брат мамы прибежал первым.
4. Последним прибежал тот у кого есть близнец, с учетом условия на пол близнеца - это был слоненок Петя.

[gris]

Дядя ровесник племяшек, а бегает быстрее.

[Ktina]

EUgeneUS в сообщении #1303748 писал(а):

3. У последнего есть близнец (значит это кто-то из детей), тогда брат мамы прибежал первым.

Не совсем понятна импликация.

[EUgeneUS]

Ktina в сообщении #1303752 писал(а):

Не совсем понятна импликация.

дети - близняшки, дядя их ровесник.
У последнего есть близнец, значит это кто-то из детей.
Другой ребенок не мог прибежать первым (так как противоречие с условием на пол победителя). Значит первым прибежал дядя.

[Ktina]

EUgeneUS
Большое спасибо!

[wrest]

Ktina в сообщении #1303744 писал(а):

Известно, что пол близнеца того, кто прибежал последним, противоположен полу победителя

Допустим, пол победителя -- мужской.
Тогда пол близнеца того, кто прибежал последним - женский.
Тогда последним прибежал спортсмен женского пола: Катя или мама Кати.
Если последней прибежала мама Кати, то первым прибежать мог только дядя (и тогда мама Кати и дядя одного возраста).
Если последней прибежала Катя, то первым мог прибежать Петя (одного с Катей возраста) или дядя (одного с Катей возраста).
Получается неопределенность.

Допустим, пол победителя -- женский.
Тогда пол близнеца того, кто прибежал последним - мужской.
Тогда последним прибежал спортсмен мужского пола -- это Петя или дядя.
Если последним прибежал Петя, то первым могла прибежать только Катя.
Если последним прибежал дядя, то первым могла прибежать мама одного с дядей возраста.
Опять получается неопределенность.

-- 13.04.2018, 11:01 --

EUgeneUS в сообщении #1303753 писал(а):

У последнего есть близнец,

Откуда это следует?

[EUgeneUS]

wrest в сообщении #1303758 писал(а):

Откуда это следует?

Из условия:

Ktina в сообщении #1303744 писал(а):

Известно, что пол близнеца того, кто прибежал последним...

-- 13.04.2018, 11:08 --

wrest

Либо дети близнецы, либо дядя и мама близнецы, либо обе пары близнецы.
Так как обе пары пары разнополые, то из простых рассуждений получаем, что непротиворечивая ситуация только одна: есть три человека одного возраста.

[wrest]

EUgeneUS
А по-моему из " Известно, что пол близнеца того, кто прибежал последним, противоположен полу победителя," следует только что победитель и последний -- разнополые. То есть слово "близнеца" в этом предложении вообще ни на что не влияет.

[EUgeneUS]

wrest в сообщении #1303758 писал(а):

Тогда пол близнеца того, кто прибежал последним - женский.
Тогда последним прибежал спортсмен женского пола: Катя или мама Кати.

Ошибка. Пол близнеца - женский. А все возможные пары близнецов - разнополые, а значит последним прибежал некто мужского пола.

-- 13.04.2018, 11:11 --

wrest в сообщении #1303761 писал(а):

А по-моему из " Известно, что пол близнеца того, кто прибежал последним, противоположен полу победителя," следует только что победитель и последний -- разнополые.

ошибка. Наоборот, так как все возможные пары близнецов разнополые, значит победитель и последний - однополые.

[wrest]

EUgeneUS в сообщении #1303759 писал(а):

непротиворечивая ситуация только одна

Ваш ход рассуждений мне понятен, но я в упор не вижу условия "последним прибежал один из близнецов".

[EUgeneUS]

wrest
Обращаю внимание, что все рассуждения исходя из предположения, что нет внесценических персонажей (близнецов кого-нибудь). Если таковые могут быть, то будет неопределенность - для любой гипотезы подберем нужного близнеца.

-- 13.04.2018, 11:15 --

wrest
Я не знаю как ещё сказать, что из условия "у последнего есть близнец (какого-то там пола)", следует, что последний - сам близнец.

[wrest]

EUgeneUS в сообщении #1303767 писал(а):

Обращаю внимание, что все рассуждения исходя из предположения, что нет внесценических персонажей

Само собой. Близнецы Катя и Петя, но возможно также, что близнецами являются мама и дядя (что должно потом не подтвердиться или нет).

Вопрос в другом. Как из

Ktina в сообщении #1303744 писал(а):

Известно, что пол близнеца того, кто прибежал последним,

Выводится что последним был кто-то из близнецов?

-- 13.04.2018, 11:22 --

EUgeneUS в сообщении #1303767 писал(а):

Я не знаю как ещё сказать, что из условия "у последнего есть близнец (какого-то там пола)", следует, что последний - сам близнец.

Так ведь нет условия "у последнего есть близнец".

Про последнего известно что
-- последний и первый разнополые
-- последний и первый ровесники

[provincialka]

wrest в сообщении #1303770 писал(а):

Как из

Цитата:

Известно, что пол близнеца того, кто прибежал последним,

Выводится что последним был кто-то из близнецов?

Труднее всего объяснять очевидное. Согласны ли вы, что у прибежавшего последним есть близнец? Раз у него даже пол есть, то и сам он(а), видимо, существует.
Ну, а дальше надо вспомнить что отношение "быть близнецом имярека" симметрично.

[wrest]

provincialka в сообщении #1303774 писал(а):

Согласны ли вы, что у прибежавшего последним есть близнец?

Нет, я в упор не вижу это в условиях. Я вижу слово "близнеца" в условии "Известно, что пол близнеца того, кто прибежал последним,", ног не понимаю как из этого сделать заключение что у прибежавшего последним есть близнец.
То есть, я не вижу разницы между условиями:

1. Известно, что пол близнеца того, кто прибежал последним, противоположен полу победителя
и
2. Известно, что пол того, кто прибежал последним, противоположен полу победителя

То есть, я отношу слово "близнеца" к слову "пол", а не к слову "того".
Таким образом, я читаю условие так совокупность двух:
1. "Пол кого-то из близнецов противоположен полу победителя" -- что само собой разумеется.
2. "Первый и последний спортсмены - разнополые" -- что какую-то информацию даёт.