Падающая пружина, если кому интересно...

[Sicker]

wrest в сообщении #1299867 писал(а):

Так, что пружина свободно падает в поле силы тяжести.

Она по любому будет падать свободно в поле силы тяжести.

[wrest]

Sicker в сообщении #1299876 писал(а):

wrest в сообщении #1299867 писал(а):

Так, что пружина свободно падает в поле силы тяжести.

Она по любому будет падать свободно в поле силы тяжести.

Ну вот видите, вы это поняли! А так-то разницы нет конечно -- если подвесить пружину в ускоряющемся вдали от гравитации лифте Эйнштейна а потом пружину отпустить продолжая при этом ускорять лифт -- будет все тоже самое: пружина упадёт на пол.

[pogulyat_vyshel]

Да уж. Неинерциальные системы на неокрепшие умы и впрямь действуют разрушительно.

[Sicker]

wrest в сообщении #1299881 писал(а):

Ну вот видите, вы это поняли! А так-то разницы нет конечно -- если подвесить пружину в ускоряющемся вдали от гравитации лифте Эйнштейна а потом пружину отпустить продолжая при этом ускорять лифт -- будет все тоже самое: пружина упадёт на пол.

Но ведь как отсюда следует, что конец пружины будет неподвижен

-- 26.03.2018, 19:45 --

pogulyat_vyshel в сообщении #1299884 писал(а):

Да уж. Неинерциальные системы на неокрепшие умы и впрямь действуют разрушительно.

Что вы имеете ввиду?

[AnTi3z]

Sicker в сообщении #1299887 писал(а):

Но ведь как отсюда следует, что конец пружины будет неподвижен

Очевидно так, что на нижний конец пружины со стороны соседнего участка, все время пока пружина удерживалась и еще некоторое время после отпускания, действует сила сообщающая ускорение в точности равное ускорению лифта? (ведь до отпускания пружина находилась в равновесии)

[Sicker]

AnTi3z в сообщении #1299890 писал(а):

Очевидно так, что на нижний конец пружины со стороны соседнего участка, все время пока пружина удерживалась и еще некоторое время после отпускания, действует сила сообщающая ускорение в точности равное ускорению лифта? (ведь до отпускания пружина находилась в равновесии)

Ну да, интересно, из-за чего появляется корреляция между параметрами пружины и ускорением лифта)

[AnTi3z]

От ускорения лифта зависит только длина, на которую пружина предварительно растянется.

[Sicker]

AnTi3z в сообщении #1299892 писал(а):

От ускорения лифта зависит только длина, на которую пружина предварительно растянется.

Ааа

[fred1996]

Качественно движение пружины скорее всего можно обьяснить следующим образом.
Как только мы отпускаем верхний конец пружины, в ней образуется "звуковая волна" малой скорости. Та нижняя часть пружины, до которой эта волна еще не добралась, остается неподвижной, а верхняя часть движется с ускорением. Поскольку пружина весьма мягкая, скорость "звуковой волны" весьма низкая, скорость верхней части пружины достаточно быстро превысит "скорость звука". И в какой-то момент вся пружина догонит волновое возмущение. С этого момента мы и наблюдаем в чистом виде эффект "ударной волны". То есть полностью сжатый верхний конец накатывает на неподвижный нижний.

[Sicker]

fred1996 в сообщении #1299937 писал(а):

а нижняя часть пружины, до которой эта волна еще не добралась, остается неподвижной, а верхняя часть движется с ускорением.

А куда вы силу тяжести дели?

[wrest]

fred1996
Эта версия уже изложена практически один-в-один на предыдущей странице первым же после стартового постом

fred1996 в сообщении #1299937 писал(а):

Поскольку пружина весьма мягкая, скорость "звуковой волны" весьма низкая,

Здесь кажись надо уточнить. Что значит "весьма"? Вот у нас ускорение свободного падения как известно, около 10. Какие для этого ускорения будут скорости продольных волн в пружинах при которых будет сохраняться эффект показанный на ролике в первом посте?
Из общих соображений понятно (хотя смотреть на это в ролике конечно удивительно), что нижний конец пружины (или стержня и т.п.) никуда не двинется пока до него не дойдет сигнал что верхний конец отпустили, а этот сигнал идет со скоростью распространения волны деформаций. Часть пружины/стержня которая чуть выше нижнего конца, также будет висеть на месте на месте пока до неё не дойдет волна сверху и т.п. и мягкость пружины тут вроде бы не при чем?

Я тут вижу следующее принципиальное отличие пружины из ролика от "просто пружины".
В состоянии когда на пружину из ролика никакие силы не действуют, такая пружина принципиально не "гуковская": её можно растянуть, но невозможно сжать: в "сложенном" состоянии жесткость на сжатие на порядки больше жесткости на растяжение (и сжатие, когда витки уже лежат один на одном, скорее всего не упругое). Мне представляется что именно это свойство и определяет "удивительное" поведение пружины на ролике.

То есть, любая пружина, которая в ненапряженном состоянии представляет из себя пружину у которой витки плотно примыкают друг другу, будет вести себя так как показано на ролике независимо от её коэффициента жесткости на растяжение.

[wrest]

Ясно, что если к нижнему концу подвесить груз, то поведение "пружины из ролика" (слинки) опять же не изменится: груз будет неподвижен пока сверху не дойдет "волна".

[Sicker]

Все я понял
Но все же волна распространяется со звуковой скоростью, как же конец пружины так долго висит?

[wrest]

Sicker в сообщении #1300013 писал(а):

Но все же волна распространяется со звуковой скоростью, как же конец пружины так долго висит?

Не со звуковой, а со "звуковой" В случае сплошного стержня это одно и то же, а в случае витой пружины - нет.

-- 27.03.2018, 13:47 --

Sicker в сообщении #1300013 писал(а):

Но все же волна распространяется со звуковой скоростью, как же конец пружины так долго висит?

А кстати, как "долго", по-вашему, он висит?

[pogulyat_vyshel]

fred1996 в сообщении #1299575 писал(а):

Боюсь, что такая модель не сработает.

Эффект виден даже на цепочке из конечного числа масс. Пусть у нас $N$ одинаковых точечных масс $m$ последовательно соединены одинаковыми пружинами жесткости $K$. Можно считать, что $K=1,\quad m=1,\quad g=1$.
Цепочку удерживали за первую материальную точку и в начальный момент времени $t=0$ отпустили. Уравнения движения следующие:
Направим ось $x$ вертикально вверх, и пусть $x_i$ -- координата и $i$-ой материальной точки. Тогда

$$\ddot x_k=-1+x_{k+1}+x_{k-1}-2x_k,\quad k=2,\ldots,N-1;$$

$$\ddot x_1 =-1-(x_1-x_2);\quad \ddot x_N=-1+x_{N-1}-x_N.$$

Ясно, что $\dot x_i(0)=0,\quad i=1,\ldots, N$; при этом начальные положения $x_i(0)$ таковы, что $\ddot x_j(0)=0,\quad j>1,\quad \ddot x_1(0)\ne 0$.

Откуда легко сообразить, что

$$\frac{d^l}{dt^l}x_N(0)=0,\quad l=1,\ldots, N+2.$$

т.е $x_N(t)= x_N(0)+O( t^{N+3})$ при малых $t>0$
Мне этого достаточно, как вам -- не знаю.