Учебники, как вижу, предлагают просто принять на веру. Да, можно для всего ставить опыты, но блин - хочется же и понятных объяснений...
Ну так физика - наука экспериментальная, она изучает окружающий мир. И поэтому опыты - единственный источник достоверных знаний. Поэтому, вообще говоря, или проверяйте на опыте, или принимайте на веру.
Однако есть ещё и теория, которая обобщает все известные экспериментальные факты, "стыкует" их друг с другом, позволяет вывести одно утверждение (предсказание результата опыта) из другого, пытается свести число фактов, требующих экспериментальной проверки и принятия на веру, к минимуму. Когда с помощью теории сложное явление сводится к более простым (привычным, "очевидным") явлениям, находятся взаимосвязи, говорят что мы что-то
"объяснили".
Понятно, что в конце концов остаются какие-то самые простые факты и явления, проще которых еще ничего не известно. Это так называемые фундаментальные явления (свойства физических объектов), которые лишь обнаруживаются на опыте и в принципе не имеют объяснения (пока не сделаны новые открытия новых свойств и явлений). Но в наше время фундаментальные явления отстоят довольно далеко от знакомых нам и легко наблюдаемых повседневных явлений. Для их наблюдения нужны специальные приборы. Специальные приборы нужны и для обнаружения явлений более высокого уровня, стоящих между "фундаментом" и, скажем, явлением протекания электрического тока. Но мало того, для понимания логической, теоретической связи между этими явлениями нужна весьма сложная математика, масса новых абстрактных понятий. Поэтому, как ни крути, простых и понятных объяснений, где почти ничего не пришлось бы принимать на веру, не получится: либо просто, но почти всё на веру и всё полуправда, либо строго, проверяемо, но сложно (как в плане математики, так и в плане эксперимента).
Что касается протекания тока. То правильно пишут в учебниках: избыток зарядов в одном месте и недостаток в другом создают разность потенциалов. Есть разность потенциалов - есть ток. Но величина тока зависит не только от разности потенциалов (именуемой иначе напряжением), но и от сопротивления проводника. По проводнику могут течь (и текут) заряды. Когда они перемещаются, потенциал изменяется. Если зарядов не бесконечное число, или они не возобновляются (путём замыкания цепи), в конце концов потенциал выравнивается и ток прекращается. Более того, для поддержания разности потенциалов в замкнутой цепи должен быть какой-то процесс по разделению зарядов (электрохимическая реакция в батарейке, механическое разделение в электростатической машине и облаках и т.п.).
Берём батарейку и землю - их потенциалы различны. Замыкаем один из полюсов батарейки на землю - течёт ток. Но так как проводник хороший, то очень быстро вдоль него устанавливается [почти] одинаковый потенциал и потенциалы земли и соединённой с ним клеммы выравниваются (т.к. между землёй и клеммой нет никакого источника эдс, который бы поддерживал разность потенциалов и не давал бы потенциалу сровняться). Ток прекращается. Потенциал же другой клеммы батарейки остаётся отличным от потенциала земли (за счёт внутренней химической реакции).
В более сложных цепях (в том числе и с переменным током, с трансформатором) примерно то же. Если между замыкаемыми точками нет источника эдс, а только ограниченное количество зарядов в каждой, то их потенциалы быстро выравниваются и ток прекращается. Это как разрядка конденсатора. А если между точками есть эдс, а сопротивление замыкающего их проводника велико, то разность потенциалов сохраняется. Иногда полезно просто представлять себе эквивалентные схемы с резисторами и эдс и использовать з-н Ома для полной цепи.
Да, забыл пояснить, что такое потенциал. Это такая величина, которая характеризует в каждой точке электрическое поле, его величину (напряжённость). А напряжённость поля - это просто сила, с которой оно действует на заряд (сила приводит в движение - течёт ток). А источниками поля служат заряды. Это уже почти что фундаментальные факты.
Вроде получилось не очень сложно и, надеюсь, достаточно понятно. И, разумеется, всё это в некотором смысле полуправда, приближённое описание.