органическое свойство пространства-времени... а никак не результат приложения деформирующей силы
Тут ситуация несколько схожая с законом сохранения энергии.
Формально закон сохранения энергии является следствием уравнений движения, следствием динамики системы. И любой эксперимент может быть объяснён непосредственно с помощью закона уравнений движения, без привлечения закона сохранения энергии. Но некоторые результаты будут при этом выглядеть странными, как будто специально подогнанными. Например, возьмём всевозможнейшие предлагаемые проекты вечных двигателей. Для каждого такого проекта, основываясь на соответствующих уравнения движения, можно указать причины, почему работать это не будет. Но в каждом случае это выглядит случайным совпадением. А закон сохранения энергии — не отменяя объяснения каждого конкретного случая — является в то же время объяснением универсальным, и потому более глубоким, более "объясняющим". Когда мы понимаем, что есть такой универсальный закон — закон сохранения энергии — то факт, что такие разные хитроумные конструкции все не работают, перестаёт быть странным.
В случае СТО можно зафиксировать одну выделенную систему отсчёта (любую) и все эффекты СТО в ней предстанут как реальные физические следствия уравнений движения. Например, окажется, что тело, будучи разогнанным, действительно сжимается в направлении движения, и по вполне конкретным причинам. Правда, рассчитать закон сжатия не просто: нужно детально анализировать строение тел, какими силами определяется их форма; а когда результат всё-таки будет получен, он будет выглядеть очень странно: для разных объектов, разных тел результат оказывается одинаковым и поразительно простым. Другой результат (предсказуемый, то есть являющийся следствием динамических законов движения, но всё равно странный) — необнаружимость этих эффектов самим движущимся наблюдателем: разные эффекты — сжатия, замедления времени, и т. п. — как будто сговариваются обмануть инерциально движущегося наблюдателя. И специальная теория относительности — не отменяя всех этих динамических эффектов — даёт более фундаментальный взгляд на них, проясняет их природу, так что все эти "совпадения" предстают не совпадениями, а следствиями этих самых "органических свойств пространства-времени".