Парадокс близнецов / Замедление времени

[MichaelV]

Dragon27 в сообщении #1294651 писал(а):

Я не вижу ваши рассуждения, по которым вы пришли к таким оценкам. Вы, кмк, ещё с ИСО окончательно не разобрались, а уже пытаетесь "оценивать" точку зрения ускоряющегося корабля. Без расчётов. Не дело это.

Я пытаюсь оценивать, чтобы понять то, что непонятно. Если буду знать правильный ответ, то смогу его использовать, чтобы правильно представить происходящее, так как он уменьшит количество возможных вариантов развития событий, которые я могу представить из-за незнания темы в подробностях.

Рассуждения такие.
Скорость корабля $0.8c$. Если он не будет тормозить, 100 секунд времени планеты пройдут для него за 60 секунд. Если бы он не двигался, то за 100 секунд времени планеты для него прошло бы тоже 100 секунд. Он тормозит, значит по времени корабля пройдет меньше 100 секунд, но больше 60. Обозначим это число N.
Скорость будет падать по $0.008c$, за время торможения он пройдет расстояние 40 световых секунд (в ИСО планеты).

$$0.792 + ... + 0.016 + 0.008 + 0 = 40$$

До полной остановки он примет 60 сигналов (60-й сигнал пролетит 40 секунд до того как придет на корабль).
Как бы да, частота приема сигналов может быть всегда замедленной.

Но что с частотой отправки? Мы ведь не все сигналы еще поймали. Корабль ждет еще 40 секунд, ловит остальные 40 сигналов, и вычисляет время их отправки по своему времени в период торможения, делая поправку на время передачи сигнала (классический эффект Доплера). Каждую секунду скорость была разная, можно считать что в каждую секунду была отдельная ИСО корабля со своей скоростью.

То есть 100 сигналов уместится в N, которое меньше 100. Это значит, должен быть период с увеличенной частотой. Первый (между 0 и 1 сигналом) будет все равно медленнее (так?), так как релятивистский эффект Доплера у него максимальный. Последний (между 99 и 100) будет почти сопадать с периодом в 1 секунду на корабле. Раз один был медленнее, значит как минимум один должен быть быстрее. Раз скачком меняться не может (для этого нет причин), то медленных будет несколько. Раз частота в целом увеличена, то быстрых сигналов тоже не один. Раз последний одинаковый по продолжительности, значит период быстрых сигналов в середине.

Someone в сообщении #1294652 писал(а):

Проанализируйте с помощью этой формулы, что происходит с наблюдаемой частотой сигнала, когда корабль пролетает мимо планеты (естественно, на некотором расстоянии от неё).

При скорости $0.8c$ частота в 3 раза медленнее:

$$\omega =\omega _{0}\cdot {\frac {{\sqrt {1-0.8^2}}}{1+0.8 \cdot \cos \theta }} = \omega _{0}\cdot {\frac {0.6}{1.8}} = \omega _{0} \cdot {\frac {1}{3}}$$

[Dragon27]

MichaelV в сообщении #1294691 писал(а):

Я пытаюсь оценивать, чтобы понять то, что непонятно. Если буду знать правильный ответ, то смогу его использовать, чтобы правильно представить происходящее, так как он уменьшит количество возможных вариантов развития событий, которые я могу представить из-за незнания темы в подробностях.

Ишь как! Вы мне дайте правильный ответ, а я уж как-нибудь до него довычисляюсь. :)

MichaelV в сообщении #1294691 писал(а):

Если он не будет тормозить, 100 секунд времени планеты пройдут для него за 60 секунд. Если бы он не двигался, то за 100 секунд времени планеты для него прошло бы тоже 100 секунд. Он тормозит, значит по времени корабля пройдет меньше 100 секунд, но больше 60. Обозначим это число N.

MichaelV в сообщении #1294691 писал(а):

о полной остановки он примет 60 сигналов (60-й сигнал пролетит 40 секунд до того как придет на корабль).

Корабль находится рядом с планетой, и планета показывает время 0. Через сто секунд (с нашей точки зрения) корабль остановится. И будет находиться почти рядом с планетой. Планета будет показывать время 100. Значит с точки зрения корабля за время торможения на планете прошло 100 секунд.
Что тут ещё надо? Ну ладно, до корабля ещё не долетел сигнал, что прошло 100 секунд, но ведь мы ж делаем поправку на скорость света. Корабль видит, что до него ещё только дошёл сигнал о 60-ой секунде, и делает вывод, что на планете время уже 100 секунд (так как до планеты расстояние - 40 св. секунд).

[mihaild]

MichaelV в сообщении #1294626 писал(а):

Что будет в результате - замедление возле планет или просто равномерно учащенные события в течение всего полета?

А посчитайте. Выпишите координаты событий "корабль получает такой-то сигнал" в ИСО Земли и переведите их в ИСО корабля.
Можно просто подставить в преобразования Лоренца, а можно воспользоваться тем, что квадрат интервала $t^2 - x^2$ одинаков во всех ИСО, а координату события "корабль получает сигнал" в ИСО корабля найти очень просто.

[Someone]

MichaelV в сообщении #1294691 писал(а):

При скорости $0.8c$ частота в 3 раза медленнее:

Это отписка. Вы же интересуетесь, как будет меняться частота сигнала в процессе пролёта мимо планеты? Вот и анализируйте с помощью этой формулы.

А возню с ускорениями Вы напрасно затеяли. Даже для движения по инерции надо не размахивать руками, а считать, а уж в случае ускоренного движения вообще интегралы появляются…

[oleg_2]

MichaelV в сообщении #1294626 писал(а):

Ну это вы говорите про особенности способа передачи сигнала.

Вы с таким пренебрежением, будто бы Земные сигналы, нештрихованные, это всем сигналам сигналы, а ракетные сигналы, штрихованные, это так себе сигналы. Это же не просто сигналы, а сигналы синхронизации. Особенность СТО в том, что нет больше единого времени, и в эту особенность входит и замедление часов, и относительность одновременности. А Вы почему-то замедление часов принимаете с легкостью, а относительность одновременности и слушать не хотите. А в этой относительности (рассинхронизация) и кроется ответ на Ваш вопрос.

-- 27.02.2018, 20:46 --

MichaelV
Ваш вопрос такой: почему неподвижные часы вдоль трассы ракеты, якобы синхронные, для ракетного наблюдателя идут медленнее но показывают всё большее и большее время. Ответ очевиден: они не синхронны. Для неподвижных наблюдателей синхронны, а для ракетного - нет.

[MichaelV]

Dragon27 в сообщении #1294698 писал(а):

Ишь как! Вы мне дайте правильный ответ, а я уж как-нибудь до него довычисляюсь. :)

Ну как бы да) Примеры с известным ответом для того и нужны, чтобы дать правильную картину, они в любых объяснениях присутствуют.

Dragon27 в сообщении #1294698 писал(а):

Значит с точки зрения корабля за время торможения на планете прошло 100 секунд. Что тут ещё надо?

Понять, как они идут с точки зрения корабля. Первая секунда ведь наблюдается замедленно, даже если сделать поправки на время передачи сигнала (или нет?). А дальше как, можете сказать?

mihaild в сообщении #1294704 писал(а):

Выпишите координаты событий "корабль получает такой-то сигнал" в ИСО Земли и переведите их в ИСО корабля.

Так я и пытаюсь выяснить, как переводить, что на это влияет. Эффект Доплера с косинусом и преобразования Лоренца - это всё?

Someone в сообщении #1294723 писал(а):

Вы же интересуетесь, как будет меняться частота сигнала в процессе пролёта мимо планеты? Вот и анализируйте с помощью этой формулы.

Только с помощью этой, больше ничего не влияет? А преобразования Лоренца надо дополнительно рассчитывать, или они тут уже учтены?

Someone в сообщении #1294723 писал(а):

А возню с ускорениями Вы напрасно затеяли.

Да нет же. Мне не нужно считать замедление времени на корабле 0.6/0.8/1 при бесконечном равномерном движении, в отдельности я это представляю. Я хочу понять взаимосвязь. Потому и придумал ситуацию, где отсчет для корабля и планет начинается в одной системе. Точный ответ через интегралы мне особо не нужен, мне достаточно описания поведения. "Вот в этот период наблюдается замедление событий которое зависит от этого, в тот период ускорение которое зависит от того, это связано этими формулами, потому и получаются более частые события в среднем".

oleg_2 в сообщении #1294775 писал(а):

Вы с таким пренебрежением, будто бы Земные сигналы, нештрихованные, это всем сигналам сигналы

Да нет) Просто хочу отделить особенности реализации от собственно релятивистских эффектов.

oleg_2 в сообщении #1294775 писал(а):

а относительность одновременности и слушать не хотите. А в этой относительности (рассинхронизация) и кроется ответ на Ваш вопрос.

Почему, я верю, что она есть. Я хочу понять всю картину в динамике, а не в виде отдельных несвязанных формул. Вы хотите сказать, что если убрать задержки из-за времени распространения сигнала, то никакого замедления не будет?

oleg_2 в сообщении #1294775 писал(а):

Ответ очевиден: они не синхронны.

Это не ответ на вопрос "когда возникает ускорение, которое компенсируется замедлением при пролете мимо".

[Someone]

MichaelV в сообщении #1294805 писал(а):

Понять, как они идут с точки зрения корабля.

А для этого надо считать.

MichaelV в сообщении #1294805 писал(а):

Я хочу понять взаимосвязь.

А для этого надо считать. И если корабль движется не равномерно, появятся интегралы.

MichaelV в сообщении #1294805 писал(а):

Эффект Доплера с косинусом и преобразования Лоренца - это всё?

Если корабль движется с ускорением — понадобятся интегралы.

MichaelV в сообщении #1294805 писал(а):

Только с помощью этой

Если корабль летит по инерции — да. Но надо понимать, как меняется угол в процессе движения.

MichaelV в сообщении #1294805 писал(а):

Просто хочу отделить особенности реализации

Нет никаких "особенностей реализации". Есть конкретная физическая ситуация, которая должна быть точно сформулирована в условии. Далее берёте формулы и считаете.

MichaelV в сообщении #1294805 писал(а):

Я хочу понять всю картину в динамике, а не в виде отдельных несвязанных формул.

А для этого надо считать.

MichaelV в сообщении #1294805 писал(а):

Это не ответ на вопрос "когда возникает ускорение, которое компенсируется замедлением при пролете мимо".

Никогда не возникает и ничего не компенсируется. Но чтобы это понять, надо считать.

Будьте предельно осторожны: продолжение вашей тактики приведёт в Пургаторий. Либо к закрытию темы. Ибо уже ясно, что это троллинг.

[mihaild]

MichaelV в сообщении #1294805 писал(а):

Так я и пытаюсь выяснить, как переводить, что на это влияет. Эффект Доплера с косинусом и преобразования Лоренца - это всё?

Чтобы определить координаты события в одной ИСО, зная его координаты в другой, достаточно преобразований Лоренца.

Если хотите определить частоту сигнала, принимаего на корабле, воспользуйтесь формулой релятивистского эффекта Доплера (подозреваю, что Someone подразумевал, что вы будете считать, что направление на источник и направление скорости корабля различны).

MichaelV в сообщении #1294805 писал(а):

Точный ответ через интегралы мне особо не нужен, мне достаточно описания поведения.

Совершенно непонятно, про какое именно поведение вы хотите узнать. Удаленные часы - не наблюдаемы. Наблюдаема частота сигнала, который мы сейчас принимаем, наблюдаемо показание наших часов в момент приема сигнала, наблюдаемы показания часов на планете, рядом с которой мы сейчас пролетаем и т.д.
Чтобы получить "качественное описание поведения" - считаете нужные величины количественно, а потом говорите, какие из них больше, какие меньше.

Вот например вы пишете

MichaelV в сообщении #1294626 писал(а):

Я правильно понимаю, что сигналы "раз в секунду" с планеты перпендикулярно курсу будут наблюдаться с одной частотой, а сигналы со спутника впереди в километре от линии курса с другой, даже если расстояние от них до корабля одинаковое?

Задайте координаты планеты, спутника и корабля в какой-то момент и скорость корабля, вычислите углы между скоростью и направлением на планету / спутник, подставьте в формулу эффекта Доплера - и узнаете.
Либо можете просто школьными методами найти лабораторное время приема $n$-го сигнала с планеты и $k$-го сигнала со спутника, а потом определить соответствующее время корабля.

[Dragon27]

MichaelV в сообщении #1294805 писал(а):

Ну как бы да) Примеры с известным ответом для того и нужны, чтобы дать правильную картину, они в любых объяснениях присутствуют.

Нельзя давать ответы на всё (а здесь мы даём только подсказки, заставляя людей искать ответы самих - таковы правила форума), иначе человек не научится находить ответы самостоятельно. Я вам расписал пример с кораблём быстро ускоряющимся и замедляющимся - по-моему, вполне достаточно.

MichaelV в сообщении #1294805 писал(а):

Понять, как они идут с точки зрения корабля.

Вам несколько раз сказали, что нужно использовать: преобразование Лоренца. Найдите их, изучите их, научитесь их применять (для начала на простейших примерах - не торопитесь никуда). Преобразования Лоренца - суть СТО.
Как мы смотрим на то, что видит неускоряющийся корабль? Мы берём преобразования Лоренца в его ИСО, вставляем известные нам координаты и получаем неизвестные - всё. А если корабль ускоряющийся? Мы берём локально-сопутствующую ИСО для корабля (которая движется со скоростью корабля в нужный нам момент) и делаем то же самое. И так для каждого момента. А потом берём полученные данные и объединяем их в конечный результат.

MichaelV в сообщении #1294805 писал(а):

Первая секунда ведь наблюдается замедленно, даже если сделать поправки на время передачи сигнала (или нет?). А дальше как, можете сказать?

Вы не понимаете ещё ничего, а уже пытаетесь скакнуть куда-то в дебри. Ответы для вас на данном этапе будут бесполезны. Разберитесь с основами.
Каждая секунда замедления корабля с нашей точки зрения не равна секунде корабля с его неинерциальной точки зрения (и корабль будет испытывать субъективное неравномерное ускорение). Плюс ещё удаляющийся от корабля таймер планеты будет изменяться по-своему из-за смены линии одновременности. Это уже два разных "наблюдений замедления", между которыми вы пока не сделали различия в ваших вопросах, а вы ещё хотите поправки на время передачи сигнала сделать.

[rustot]

MichaelV в сообщении #1294805 писал(а):

Понять, как они идут с точки зрения корабля. Первая секунда ведь наблюдается замедленно, даже если сделать поправки на время передачи сигнала (или нет?). А дальше как, можете сказать?

Изначально и вы и все часы в цепочке взаимно неподвижны. От всех часов впереди по (будущему) курсу и от всех часов позади вы получаете по радио сигналы точного времени той же точно частоты как у ваших собственных часов. Как только начинаете ускоряться - от всех часов впереди по курсу вы начинаете принимать сигналы все чаще и чаще собственных часов, с одной и той же частотой независимо от расстояния до них. От всех часов сзади сигналы наоборот станут приходить с меньшей частотой, но опять же с одной и той же частотой независимо от расстояния до них

В какой именно момент пытливый ум на корабле смог бы заметить "что то пошло не так", что поведение часов явно неклассическое и они начали идти по разному? Ведь на первый взгляд качественно ситуация вполне классическая, классическая механика предсказывает качественно тот же результат - по мере ускорения от всех часов впереди сигнал должен по частоте расти, а от часов сзади уменьшаться.

Пытливый ум обнаружил бы это, только когда заметил бы количественные расхождения. Если классическая теория предсказывает "если по сравнению с ситуацией покоя частота сигналов от всех часов впереди по курсу увеличится НА 0.001 Гц, то от задних одновременно уменьшится НА 0.001 Гц", то сто предсказывает "если по сравнению с ситуацией покоя частота сигналов от передних часов увеличится В 1.001 РАЗ, то от задних одновременно уменьшится В 1.001 РАЗ". Вот эта количественная разница между "НА" и "В" и приведет пытливый ум к выводу что при попытке остановиться, развернуться и вернуться к часам около которых вы уже побывали, вы при прямом сличении обнаружите что от предыдущей встречи с ними на них пройдет больше времени чем на ваших. Никакого разворота еще не делалось но информации для предсказания его результата уже достаточно.

MichaelV в сообщении #1294805 писал(а):

Потому и придумал ситуацию, где отсчет для корабля и планет начинается в одной системе.

Я вообще не понимаю зачем вам какие то сложные ситуации с множеством часов. Если нужна наглядность, то пусть одни часы покоятся относительно исо, а вторые движутся так, чтобы не менялось расстояние от них до первых, то есть по поверхности условной сферы, в центре которой находятся первые часы. В частности, например, по окружности. С первых часов наглядно (по радиосигналу или просто в бинокль) видно что вторые идут медленнее, со вторых так же наглядно видно что первые идут быстрее. Постоянство расстояния выкинуло все эффекты связанные с изменением расстояния и сопутствующего изменения задержки доставки сигналов/изображений и все стало более чем наглядно

[oleg_2]

MichaelV в сообщении #1294805 писал(а):

Вы хотите сказать, что если убрать задержки из-за времени распространения сигнала, то никакого замедления не будет?

Нет, я не хочу это сказать. Вы посягнули на святое, на принцип относительности. В какой ИСО убирать задержки? В ракетной? А чем она хуже земной? В обоих сразу? А если там ещё третья ИСО летит относительно первых двух, то для неё что? - отдельную линейку часов подстраивать? Синхронизация должна быть всюду однотипная.

MichaelV в сообщении #1294404 писал(а):

Когда возникает убыстрение, которое компенсируется замедлением при подлете?
Допустим, передатчики начинают отсчет с -100, в это же время корабль взлетает с планеты, потом отлетает немного назад и начинает разгон. При этом при подлете к последней планете наблюдает 10 лет, но и замедленный отсчет. Если бы он всегда в системе корабля был замедленный, то 10 лет бы не набежало. Значит когда-то он был быстрее. К другим таймерам корабль подлетает раньше, но там такое же поведение, значит и убыстрение было не такое большое. Так вот когда и от чего это зависит.

Вот эти Ваши слова: "то 10 лет бы не набежало. Значит когда-то он был быстрее."
Таймер (часы) никогда не был быстрее в системе корабля. В системе корабля таймер начал отсчет времени не в нулевое время, а раньше. Раньше настолько, что даже с замедлением успел насчитать больше, чем часы ракеты.
Вы лучше пока оставьте динамику и решайте инерционную задачу, без ускорения. Можно такую задачу решить.

Задача.
Штрихованная ИСО летит со скоростью $v$ относительно неподвижной ИСО. Событие-1 - в точке $x_1$ (планета) включили таймер в момент времени $t_1 = 0$. Т. е. координаты события-1 в неподвижной ИСО:
$x_1 = 9, t_1 = 0$
Найти координаты этого события-1 в штрихованной ИСО, т. е. найти $x'_1, t'_1$.

[MichaelV]

Someone в сообщении #1294808 писал(а):

MichaelV в сообщении #1294805 писал(а):

Я хочу понять взаимосвязь.

А для этого надо считать.
Ибо уже ясно, что это троллинг.

Подождите. Вы упрекнули меня в том, что я зачем-то затеял возню с ускорениями. Вот я и написал, зачем. По каким формулам считать, выяснилось уже под конец обсуждения этих ускорений. Хотя вообще я предполагал, что не только мне пришла в голову мысль с таким экспериментом, и возможно в каком-то учебнике рассматривается похожая ситуация, и там уже есть расчеты и описано ожидаемое поведение. Или может кто-то сам делал. Никакого троллинга я не хотел.

mihaild в сообщении #1294811 писал(а):

Задайте координаты планеты, спутника и корабля в какой-то момент и скорость корабля, вычислите углы между скоростью и направлением на планету / спутник, подставьте в формулу эффекта Доплера - и узнаете.

Так а как узнать, что я нигде не ошибся? Для этого надо хотя бы примерно представлять, что ожидать. Не просить же тут в обсуждении пересчитывать за мной все расчеты.

Dragon27 в сообщении #1294819 писал(а):

Нельзя давать ответы на всё, иначе человек не научится находить ответы самостоятельно.

Это не так. Если цель разобраться в методе решения, то известный вопрос и известный ответ хорошо помогают.

Dragon27 в сообщении #1294819 писал(а):

Вам несколько раз сказали, что нужно использовать: преобразование Лоренца.

Так потом оказалось, что в наблюдаемом замедлении еще поперечный эффект Доплера надо учитывать.

Dragon27 в сообщении #1294819 писал(а):

Это уже два разных "наблюдений замедления"

Вот, для выяснения таких подробностей я и спросил.

oleg_2 в сообщении #1294854 писал(а):

В системе корабля таймер начал отсчет времени не в нулевое время, а раньше. Раньше настолько, что даже с замедлением успел насчитать больше, чем часы ракеты. Вы лучше пока оставьте динамику и решайте инерционную задачу, без ускорения.

Так я уже говорил, с задачей без ускорения мне все понятно. В системе бесконечно движущегося корабля таймер начал отсчет гораздо раньше. Но в том и дело, что в эксперименте отсчет в системе корабля начинается одновременно с отсчетами на планетах. В этом был непонятный момент - как одно переходит в другое в реальной ситуации.

-- 28.02.2018, 12:06 --

В общем, всем спасибо, примерно понял. Считать руками мне конечно лень, попробую программку сделать. А там видно будет, надо ли что-то еще уточнить.

[rustot]

MichaelV в сообщении #1294856 писал(а):

Считать руками мне конечно лень, попробую программку сделать.

Если считать программно, то знать вам на самом деле нужно гораздо меньше. Многие аналитические формулы нужны исключительно для упрощения ручного счета, если же вы "эмулируете природу" программно, пошагово, то никакие промежуточные уравнения типа "эффекта допплера" вам попросту не нужны, пусть машина трудится, она их применит, даже не зная о их существовании.

Вот завели вы программный объект "часы", годящийся равно как и для ракеты так и для всевозможных других часов которые вы повсюду мысленно расставляли в своих задачах. У этого объекта есть векторные поля местоположения "r", скорости "v", ускорения "a" и собственно поле со скалярным показанием часов "tau". И все что вам нужно, после того как вы все такие объекты создали - делать на каждом шаге итерации вот такую операцию над каждым объектом

Vec dr = v.mul(dt);
r = r.add(dr);
v = v.add(a.mul(dt));
tau += sqrt(dt*dt - dr.mul(dr)/(c*c));

чем меньше константа $dt$ тем меньше погрешность расчета

ну а под сигналы передаваемые по радио с одних часов на другие заводите объект "сигнал" с всего двумя полями, вектор "center" который вы присваиваете в момент излучения (например когда tau на каких то часах достигает определенной величины) и текущий радиус r, которому вы изначально присваиваете 0 а затем на каждой шаге инкрементируете на $c\cdot dt$. Когда на очередном шаге какие то другие часы оказались внутри сферы то значит их "достиг сигнал" и вы смотрите на их $\tau$ - при каком их показании сигнал был получен

[Someone]

MichaelV в сообщении #1294856 писал(а):

Someone в сообщении #1294808 писал(а):

Ибо уже ясно, что это троллинг.

Подождите. Вы упрекнули меня в том, что я зачем-то затеял возню с ускорениями. Вот я и написал, зачем. По каким формулам считать, выяснилось уже под конец обсуждения этих ускорений. Хотя вообще я предполагал, что не только мне пришла в голову мысль с таким экспериментом, и возможно в каком-то учебнике рассматривается похожая ситуация, и там уже есть расчеты и описано ожидаемое поведение. Или может кто-то сам делал. Никакого троллинга я не хотел.

Вам объясняют — Вы объяснения игнорируете. Вам предлагают что-то посчитать или задают вопрос — Вы игнорируете. И всё время талдычите своё. Типичный троллинг.

MichaelV в сообщении #1294856 писал(а):

mihaild в сообщении #1294811 писал(а):

Задайте координаты планеты, спутника и корабля в какой-то момент и скорость корабля, вычислите углы между скоростью и направлением на планету / спутник, подставьте в формулу эффекта Доплера - и узнаете.

Так а как узнать, что я нигде не ошибся? Для этого надо хотя бы примерно представлять, что ожидать. Не просить же тут в обсуждении пересчитывать за мной все расчеты.

Только так: Вы считаете, демонстрируете свои вычисления (с правильно оформленными формулами и вычислениями), а Вам объясняют, где Вы ошиблись, если ошибки будут. По другому — никак. Всякие отговорки — тот же троллинг.

MichaelV в сообщении #1294856 писал(а):

Dragon27 в сообщении #1294819 писал(а):

Вам несколько раз сказали, что нужно использовать: преобразование Лоренца.

Так потом оказалось, что в наблюдаемом замедлении еще поперечный эффект Доплера надо учитывать.

Где "оказалось"? Кто Вам сказал, что "кроме преобразований Лоренца, нужно учитывать ещё поперечный эффект Доплера"? Дайте точную ссылку на сообщение.

MichaelV в сообщении #1294856 писал(а):

Dragon27 в сообщении #1294819 писал(а):

Это уже два разных "наблюдений замедления"

Вот, для выяснения таких подробностей я и спросил.

На самом деле это всё ерунда. Поскольку мы не можем наблюдать, что показывают удалённые часы "сейчас", все эти "наблюдения" на самом деле являются произвольными соглашениями. Как договоримся, так и будет. "Сейчас" — это произвольно взятая пространственноподобная гиперповерхность.

В инерциальной системе отсчёта часы синхронизируются по правилу Эйнштейна. Кроме этого правила, можно ещё придумать тьму способов синхронизировать часы. Правило Эйнштейна среди них выделяется только удобством и простотой получающихся формул, поскольку "скорость света" оказывается изотропной, но и оно является просто результатом произвольного выбора.
В неинерциальных системах отсчёта синхронизация по правилу Эйнштейна не работает, и вообще часы, расположенные в разных местах, идут по-разному, поэтому одно "сейчас" нисколько не лучше другого "сейчас".

MichaelV в сообщении #1294856 писал(а):

oleg_2 в сообщении #1294854 писал(а):

В системе корабля таймер начал отсчет времени не в нулевое время, а раньше. Раньше настолько, что даже с замедлением успел насчитать больше, чем часы ракеты. Вы лучше пока оставьте динамику и решайте инерционную задачу, без ускорения.

Так я уже говорил, с задачей без ускорения мне все понятно. В системе бесконечно движущегося корабля таймер начал отсчет гораздо раньше. Но в том и дело, что в эксперименте отсчет в системе корабля начинается одновременно с отсчетами на планетах. В этом был непонятный момент - как одно переходит в другое в реальной ситуации.

В учебниках такую ситуацию вряд ли кто-нибудь рассматривает, поскольку никакого смысла в этом нет. С точки зрения непосредственного наблюдения, по мере разгона сигналы, идущие навстречу кораблю, будут увеличивать свою частоту, догоняющие — уменьшать, частоты сигналов от источников, мимо которых корабль пролетает, будут изменять свою частоту по формуле, которую я Вам приводил, но Вы ей не воспользовались. А что происходит "сейчас" где-то там, далеко, мы наблюдать не можем, и оно целиком зависит от того, как мы определили это самое "сейчас". Например, можно использовать мгновенно сопутствующие ИСО, как предлагает Dragon27. Но то, что в результате получится — это целиком результат произвольного выбора.

В общем, либо Вы переходите от троллинга к работе, либо будем звать модератора ввиду бессмысленности продолжения обсуждения.

MichaelV в сообщении #1294856 писал(а):

Считать руками мне конечно лень, попробую программку сделать.

Что, совсем считать не умеете, даже на калькуляторе? Для такого пустякового расчёта писать специальную программу…

rustot в сообщении #1294864 писал(а):

Если считать программно, то знать вам на самом деле нужно гораздо меньше.

Это вряд ли.

[Dragon27]

MichaelV в сообщении #1294856 писал(а):

Это не так. Если цель разобраться в методе решения, то известный вопрос и известный ответ хорошо помогают.

Нет, если вы хотите самостоятельно действительно разобраться, то вы будете читать учебник. Это сэкономит кучу времени, непонятных объяснений на форумах, споров и вообще - принесёт результат.
В учебнике у вас будут и теоретические объяснения и подробно разобранные примеры, и упражнения с ответами, и задачи, которые вы должны решить полностью самостоятельно (и они будут вовсе не копиями уже решённых примеров с другими подставленными цифрами).

MichaelV в сообщении #1294856 писал(а):

Так потом оказалось, что в наблюдаемом замедлении еще поперечный эффект Доплера надо учитывать.

Это если вы хотите с частотами световых сигналов ещё разбираться. Всё в кучу. В начале разберитесь с простейшими явлениями, потом постепенно подключайте усложнения, ускорения, эффекты Доплера - я так считаю.
В конечно счёте, эффект Доплера тоже следствие из базовых основ СТО - структуры пространства-времени, преобразований Лоренца.

MichaelV в сообщении #1294856 писал(а):

Так я уже говорил, с задачей без ускорения мне все понятно. В системе бесконечно движущегося корабля таймер начал отсчет гораздо раньше. Но в том и дело, что в эксперименте отсчет в системе корабля начинается одновременно с отсчетами на планетах. В этом был непонятный момент - как одно переходит в другое в реальной ситуации.

Если корабль стоит, то планеты впереди показывают время 0. Если корабль уже летит, то планеты впереди уже показывают время больше. Отсюда можно сделать только такой вывод - в процессе ускорения часы на планетах впереди перескочили вперёд.
Часы показывают время (в системе отсчёта) - это уже с учётом конечности распространения сигнала. Т.е., как будто мы уже получили все сигналы и сделали все поправки, или как будто мы волшебным образом "видим" сквозь пространство, что часы показывают вдалеке, без необходимости физически к этим часам лететь и проверять или ждать, пока от них придёт сообщение (конечно, это процедуру нужно всё-таки иметь возможность физически описать - как получаем информацию издалека и делаем поправки на время получения этой информации, чтобы знать, что именно мы согласились считать одновременностью для каждой системы отсчёта).