Аленушка писал(а):
Очевидно! А вот как это по-умному записать-неочевидно!
Если шар имеет радиус R, то расстояние от центра шара до любой его точки не превосходит R (это определение шара).
Если параллелепипед имеет стороны 2a, 2b и 2c (рассматриваем трехмерный случай), то минимальное расстояние от центра до любой точки на границе этого параллелепипеда равно

, а максимальное -

(это расстояние до любого угла).
Теперь, если у нас есть заданный параллелепипед, то шар любого радиуса R<m, центр которого совпадает с центром параллелепипеда, будет полностью лежать внутри.
Если же нам дан шар радиуса R, то для того, чтобы вложить в него параллелепипед нужно подобрать числа a,b,c так, чтобы выполнялось M<R. Например, можно взять
