вычислить интеграл

[B@R5uk]

Так всё-таки проясните для меня момент: почему интегральная сумма в точке $x=1$ сходится? Или же вы уже другой интеграл рассматриваете?

[Markiyan Hirnyk]

thething Как принято в системах компьютерной алгебры, корень принимает главное значение. Похожие выражения возникают пр решении кубических уравнений, где невозможно обойтись без комплексных чисел (см. формулу Кардано) для выражения действительных корней. Если у вас есть еще недоуменные вопросы, пожалуйста, задавайте их.

[thething]

B@R5uk
Подынтегральная функция эквивалентна константе при $x\to{1}$
Markiyan Hirnyk
Да я-то чё, я системами не пользуюсь, а уж коль скоро Вы приводите такие ответы, то приводИте, пожалуйста, и необходимые пояснения. Просто пожелание.

[iifat]

(Оффтоп)

Someone в сообщении #1290230 писал(а):

А он вообще сходится

B@R5uk в сообщении #1290259 писал(а):

Там в единице этот интеграл не собственный и расходится

Виноват. Не разглядел с телефона. Показалось, что там $1-x$ в числителе.

[Someone]

(iifat)

Это меня Wolfram Mathematica с толку сбила. Сначала свела сумму к гипергеометрической функции, делённой на $1-x$, а потом заявила, что интеграл от этой штуки расходится. Поэтому я и спросил про сходимость.

На самом деле при суммировании получается многочлен, который делится на $1-x$, так что в итоге $1-x$ сокращается.