2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Издержки алгоритмизации
Сообщение20.12.2017, 05:32 
Аватара пользователя


21/09/12

1871
В пособии «ЕГЭ. Высший балл. Математика. Профильный уровень», 2017, автор Ерина Т.М. упорно внедряет некие таблицы с довольно мутным наполнением: оно меняется от задачи к задаче.
Вот одна из них:
Изображение
Изображение
Изображение
Между тем, задача решается в уме.
Перейдём в систему отсчёта пешехода. Когда мотоциклист проехал 9 км, велосипедист только 3. Их скорости 1:3. Дальше мотоциклист догонял велосипедиста:
$3+v_{w}t= 3v_{w}t$, откуда получаем, что велосипедист успел проехать $3/2=1,5$ км. Да между ними изначально было 3 км: $3+1,5=4,5$ км. – А пешеход-то стои’т!
Принято ругать колмогоровский учебник геометрии 1979 года за громоздкую алгоритмизацию. Как видим, её издержки проявляются и в школьной алгебре.

 Профиль  
                  
 
 Re: Издержки алгоритмизации
Сообщение20.12.2017, 13:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/08/06
2312
Уфа
Ваше решение — это красивый приём, можно сказать, искусство, которое годится для этой задачи, но для другой придётся придумывать другой красивый приём. Такому невозможно научить.
А приведённое в пособии — это, так сказать, квадратно-гнездовой метод, который выглядит некрасиво, но тупо работает на целом классе задач, и которому можно научить любого сержанта со средним образованием :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Издержки алгоритмизации
Сообщение20.12.2017, 14:03 
Аватара пользователя


21/09/12

1871
worm2
Математика с "приёмами" очень полезна, особенно в школьной геометрии, на 90% состоящей из них, - в классическом, конечно, её виде, кисилёвском.
Ну и не согласен с "только для этой задачи". Стрельба из пушки по летящему по параболе снаряду - это классика для этого метода, к тому же позволяющее проникнуться физикой процесса.
А квадратно-гнездовой всегда отработать можно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Издержки алгоритмизации
Сообщение20.12.2017, 19:32 
Аватара пользователя


09/10/15
2574
San Jose, USA
atlakatl
Ваш прием достаточно стандартен в физике (выбор подходящей системы отсчета), но для математики он наверное нестандартен. Так что тут у учащихся с "физическим" уклоном будет преимущество перед "чистым математиком".

 Профиль  
                  
 
 Re: Издержки алгоритмизации
Сообщение21.12.2017, 00:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
22328
Уфа
Если уж эта тема для ворчания, то если делать воистину механически, таблицы тоже не нужны. Для положения всех троих справедливы уравнения $x_i = x_{0i} + v_it$, и профильный уровень должен справиться со всем, что дальше потребуется, никаких флажков и берущихся изниоткуда дробей. :roll: И вообще, перемещение обозначается маленькой $s$, а $S$ — это площадь.

atlakatl в сообщении #1276669 писал(а):
с довольно мутным наполнением: оно меняется от задачи к задаче
Чтобы показать, что оно меняется, нужна как минимум ещё одна задача. Через одну точку и прямой не проведёшь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Издержки алгоритмизации
Сообщение21.12.2017, 00:35 


07/06/17
112
worm2 в сообщении #1276721 писал(а):
Ваше решение — это красивый приём, можно сказать, искусство, которое годится для этой задачи, но для другой придётся придумывать другой красивый приём. Такому невозможно научить.

Не соглашусь. В книжке Арнольда-деда приводится без решения задача:
Цитата:
Я грёб вверх по течению и, проезжая под мостом, потерял шляпу. Через 10 мин я это заметил и, повернув и гребя с той же силой, нагнал шляпу в 1 км ниже моста. Какова скорость течения реки?

Не пробовал квадратно-гнездовым, но принятием шляпы за систему отсчета она решается влёт. Введением неизвестных - с трудом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Издержки алгоритмизации
Сообщение21.12.2017, 08:07 
Аватара пользователя


21/09/12

1871
arseniiv в сообщении #1276859 писал(а):
Чтобы показать, что оно меняется, нужна как минимум ещё одна задача. Через одну точку и прямой не проведёшь.

Вот предыдущие решения:
Изображение
Проблема в том, что решающий привязан к первоначальному выбору неизвестных. - И вынужден убедиться в этом только после построения и анализа таблицы.
Обычное же решение клеточками не связано. Решай-пробуй как умеешь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Издержки алгоритмизации
Сообщение21.12.2017, 22:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


02/08/11
4790
worm2 в сообщении #1276721 писал(а):
и которому можно научить любого сержанта со средним образованием :-)
Видел я эти таблицы (видимо, они сейчас в моде). Я не знаю как сержанты, но я так и не смог понять как ими пользоваться.

 Профиль  
                  
 
 Re: Издержки алгоритмизации
Сообщение12.01.2018, 21:53 


06/08/13
108
Таблицы хороши в более-менее стандартных задачах, где известны какие-нибудь величины: расстояние, время или скорость. Приведённая задача очевидно "нестандартная", олимпиадного уровня 8 - 9 класс. Я сомневаюсь, что она вообще ЕГЭшная: там задачи, как правило, стандартные (первая часть всё-таки).
Есть подозрение, что она создавалась наоборот: от решения, предложенного atlakatl, к условию.

 Профиль  
                  
 
 Re: Издержки алгоритмизации
Сообщение13.01.2018, 14:43 
Аватара пользователя


14/02/12
507
Еще есть мутная вещь - пропорции. Непонятно, зачем им вообще в школе учат, и встречал переучившихся очевидно людей, возможно бывших круглых отличниц, которые простую бытовую задачку которая решается в уме умножением и делением, решают путем нудного составления пропорции на бумажке. Но уверен, что так им легче - все однотипные задачи будут решены. Тоже ведь алгоритм.

 Профиль  
                  
 
 Re: Издержки алгоритмизации
Сообщение13.01.2018, 15:20 
Аватара пользователя


21/09/12

1871
Korvin
В уме произведение и деление уже двузначных чисел не проведёшь. Ну и без знания правила креста разобраться, что из трёх чисел перемножать, а что делить, сложновато.
Про бывших круглых отличниц не ведаю, но большинство моих коллег с трудом понимают, как рассчитать свои суточные за 30 дней, если известна их сумма за 22 дня.

 Профиль  
                  
 
 Re: Издержки алгоритмизации
Сообщение13.01.2018, 15:29 


20/08/14
4091
Россия, Москва

(Оффтоп)

atlakatl в сообщении #1283768 писал(а):
как рассчитать свои суточные за 30 дней, если известна их сумма за 22 дня.
Интеграл взять? :mrgreen: Уж это-то они наверняка умеют лучше составления пропорций.

Добавлю, польза пропорций в том, что они создают как бы мостик от вычислений полностью определённых выражений к уравнениям с неизвестным. Ну как мне смутно помнится из школы.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ] 

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group